數列簡單練習題

1、2等差數列一、填空題1.等差數列 2, 5, 8,的第 20 項為_ .2.在等差數列中已知 ai=12, a6=27,則 d=_13.在等差數列中已知d =- , a7=8,貝Uai=34.（a+b）2與（a-b）2的等差中項是 _5.等差數列-10，-6，-2，2，前_項的和是 546.正整數前 n 個數的和是 _7.數列0 的前 n 項和&=3nn2，則an=_8.已知數列an的通項公式an=3n 50,則當 n=_ 時，Sn的值最小，S的最小值是 _1.在等差數列 4 沖a3- aii= 40，則aa5a6a7aa9- a的值為（）A.84B.72C.60D.482.在等差數列

2、 3n 沖，前 15 項的和 S5= 90,a8為（）A.6B.3C.12D.43.等差數列 & 沖,a1a2a -24,a18 y?飛2。=78,則此數列前 20 項的和等于（）4.5.6.7.A.160在等差數列A.45若Ig2,ig(2A.0數列 3, 7,B.180C.200D.2204 沖若a3ata5a6a7= 450，則a2a$的值等于()B.75C.180D.300 x-1）,lg（2x3）成等差數列，則x 的值等于（）B.Iog25C. 32D.0 或 3213, 21 , 31,的通項公式是（32A.an=4n -1B.an二n- n n 2等差數列中連續(xù)四項為C.

3、an二n2n 1a, x, b, 2x，那么 a : b 等于D.不存在選擇題28.等差數列an中，a15=33, a45=153,則 217 是這個數列的()A、第 60 項B、第 61 項C、第 62 項D、不在這個數列中三、計算題1.根據下列各題中的條件，求相應的等差數列CaJ 的有關未知數：51/1)a1,d, Sn=-5,求 n 及an；( 2)d =2,n=15,an二 -10,a及 Sn()6 62.設等差數列anl的前 n 項和公式是Sn=5n2 3n，求它的前 3 項，并求它的通項公式3.如果等差數列 fan?的前 4 項的和 gg 是 2,前 9 項的和是-6，求其前 n

4、項和的公式。4.在等差數列an中，a1=25, S17=S(1) 求an的通項公式(2) 這個數列的前多少項的和最大？并求出這個最大值。5.已知等差數列an的首項為 a,記(1)求證：bn是等差數列已知an的前 13 項的和與bn的前 13 的和之比為 3 : 2,求bn的公差。等比數列一、填空題1.若等比數列的首項為 4,公比為 2，則其第 3 項和第 5 項的等比中項是 _ .2.在等比數列 an中，（1）_若q二,則尙二I（2）_ 若 S3=7a3，貝Uq=;若ai+a2+ a3= -3 , ai3233= 8,貝US=_ .3.在等比數列 an中，（i）若a7ai2=5，貝y a8a9

5、aio_aii= ；若ai+ a2= 324,a3+a4= 36,貝y+a6=_；4.一個數列的前 n 項和Sn=8-3，則它的通項公式an=_.5.數列an滿足 ai=3, an+i=- 3，則 an=_ , S=_。二、選擇題1、 已知等比數列的公比為 2,前 4 項的和為 i,則前 8 項的和等于 （）Ai5 B 、 i7 C 、 i9 D 、 2i2、 設 A、G 分別是正數 a、b 的等差中項和等比中項，則有（）Aab AG B 、abAG C、abo,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于A. 5B. i0C. i5D. 204、.等差數列an的首項ai= i

6、,公差 d 工 o,如果ai,a2,a5成等比數列，那么d 等于A. 3B. 2C. -2D. 2 或-25、.等比數列an中，a5+a6=a7-a5= 48,那么這個數列的前 io 項和等于A. 1511 B . 512 C . 1023 D . 10246、 .等比數列an中，a2= 6,且a5-2a4-a3= -12，則an等于A. 6 B .6(-1)n-2C.62n-2D. 6 或6(-1)n-2或62n-27.等比數列an中，若 a1+ a2+ an= 2 1,則a1亠a；+a；=()11(A)4n 1(B)丄(4n_1)(C)2n 1(D)( 2n_1)33&設S；為等比數列：an的前n項和，8a2 a5=0，則魚=()-S2A. 11B. 5C.-8D .-11三、解答題2.遞增等比數列a；滿足 a2+ a3+ a4= 28,且 a3+ 2 是 a?、a4的等差中項.求a；的通項公式 a；.3.在等比數列an中，a1= 2,前 n 項和為 S；,數列a；+ 1也是等比數列，求：數列a；的通項公式 a；及前 n 項 和Sn.4.已知等差數列 a；的公差為 d(d 0)，等比數列 bn的公比為 q,若 a1= B= 1, a2= b2, a$= b3,