恒定磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)

1、1思考題15-1 兩種磁介質(zhì)的磁化與兩種電介質(zhì)的極化有何類似和不同之處?電介質(zhì)磁介質(zhì)在電場(chǎng)中能與電場(chǎng)發(fā)生作用的物質(zhì)在磁場(chǎng)中能與磁場(chǎng)發(fā)生作用的物質(zhì)產(chǎn)生極化電場(chǎng)激發(fā)附加磁場(chǎng)有無極分子位移極化和有極分子取向極化有順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)引入電極化強(qiáng)度和極化電荷引入磁化強(qiáng)度和磁化電流引入的電位移矢量與電介質(zhì)無關(guān)引入的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量與磁介質(zhì)無關(guān)有相對(duì)介電常數(shù) S有相對(duì)磁導(dǎo)率kr電介質(zhì)的存在減弱了原電場(chǎng)磁介質(zhì)的存在改變了原磁場(chǎng)15-2.地球是一個(gè)巨大的磁偶極子,（a）北半球的磁極是磁北極還是磁南極？（b）在北半球上地球磁場(chǎng)的磁場(chǎng)線是向著地面還是從地面出來？答：（a）磁南極 （b）向著地面15-3 .磁化電流與

2、傳導(dǎo)電流有何不同之處，又有何相同之處？答：磁化電流激發(fā)附加磁場(chǎng)， 產(chǎn)生與傳導(dǎo)電流產(chǎn)生外磁場(chǎng)；磁化電流對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度無貢獻(xiàn)，傳導(dǎo)電流決定磁場(chǎng)強(qiáng)度；磁化電流與傳導(dǎo)電流都能影響磁場(chǎng)分布15-4.試說明 B 與 H 的聯(lián)系和區(qū)別.答：都描述磁場(chǎng)性質(zhì)，H 不僅和磁場(chǎng)有關(guān)也和磁介質(zhì)的磁化強(qiáng)度有關(guān)15-5.在恒定磁場(chǎng)中，若閉合曲線所包圍的面積沒有任何電流穿過，則該曲線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為零.在恒定磁場(chǎng)中，若閉合曲線上各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度皆為零，則穿過該曲線所包圍面積上的傳導(dǎo)電流代數(shù)和必為零.這兩種說法對(duì)不對(duì)？答：第一個(gè)論述不對(duì)，第二個(gè)論述對(duì).15-6.為什么裝指南針的盒子不是用鐵，而是用膠木等材料做成的？答：鐵盒子

3、產(chǎn)生磁屏蔽使得指南針無法使用.15-7.為什么一塊磁鐵能吸引一塊原來并未磁化的鐵塊？答：在磁鐵的磁場(chǎng)中未磁化的鐵塊發(fā)生磁化，所以可以吸引215-8.有兩根鐵棒，不論把它們的哪兩端相互靠近，發(fā)現(xiàn)它們總是相互吸引的。你能否得出結(jié)論，這兩根鐵棒中有一根一定是未被磁化的？答：不一定，有可能帶有異種電荷15-9 順磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)的磁導(dǎo)率明顯地依賴于溫度，而抗磁質(zhì)的磁導(dǎo)率則幾乎與溫度無關(guān)，為什么？答：分子磁矩和磁疇在磁化過程中受到分子熱運(yùn)動(dòng)的影響，所以磁導(dǎo)率依賴溫度抗磁質(zhì)在磁場(chǎng)中的附加磁矩幾乎不受溫度的影響，所以其磁導(dǎo)率幾乎與溫度無關(guān)15-10.在工廠里搬運(yùn)燒到赤紅的鋼錠，為什么不能用電磁鐵的起重機(jī)？答：電

4、磁鐵高溫退磁15-11 試根據(jù)鐵磁質(zhì)的磁滯回線，說明鐵磁質(zhì)有些什么特性答：具有剩磁現(xiàn)象、磁滯現(xiàn)象15-12 你怎樣才能使羅盤磁針的磁性反轉(zhuǎn)過來？答：加很強(qiáng)的反向磁場(chǎng)15-13.試解釋為什么磁鐵能吸引鐵釘之類的鐵制物體？答：鐵釘是鐵磁質(zhì)，在磁場(chǎng)中磁化15-14.在強(qiáng)磁鐵附近的光滑桌面上的一枚鐵釘，由靜止釋放，鐵釘被磁鐵吸引，試問當(dāng)鐵釘撞擊磁鐵時(shí)，其動(dòng)能從何兒來？答：磁場(chǎng)能，滿足能量守恒定律習(xí)題解答15-1 順磁質(zhì)的分子磁矩和波爾磁矩mB二eh/4二譏是同一數(shù)量級(jí)設(shè)順磁質(zhì)溫度為3T=300K，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，試問kT是mBB的多少倍？ (h =6.626 104j s-1，4e =1.602

5、10J9C,me=9.11 101kg,k =1.38 103J K-1)15-2 一螺繞環(huán)的平均半徑為R=0.08m,其上繞有 N=240 匝線圈,電流強(qiáng)度為 I= 0.30A 時(shí)充滿管內(nèi)的鐵磁質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率比=5000,問管內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度各為多少？分析 螺繞環(huán)磁場(chǎng)幾乎都集中在環(huán)內(nèi)，磁場(chǎng)線是一系列圓心在對(duì)稱軸上的圓如果圓環(huán)的截面積很小，可認(rèn)為環(huán)內(nèi)各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，等于以平均半徑的磁場(chǎng)強(qiáng)度.二10J5000 143.2T790T15-3 環(huán)形螺線管共包含 500 匝線圈，平均周長(zhǎng)為 50cm,當(dāng)線圈中的電流強(qiáng)度為2.0A 時(shí),用沖擊電流計(jì)測(cè)得介質(zhì)內(nèi)的磁感強(qiáng)度為2.0T ,求這時(shí)(

6、1)待測(cè)材料的相對(duì)磁導(dǎo)率j , (2)磁化面電流線密度Js.B的關(guān)系為B = H =0屮，從而可求出-r.H = n I=巴500 2A/m = 2000 A/mL 0.5(2)由于磁化面電流產(chǎn)生的附加磁感強(qiáng)度為B=B-B0，得B十-)nlp _ p則Js0n I=(-1) nl -1.59 106A/m卩015-4 一無限長(zhǎng)的圓柱形銅導(dǎo)線外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為Jr的圓筒形磁介質(zhì)，導(dǎo)線半徑為R，磁介質(zhì)的外半徑為R2，導(dǎo)線內(nèi)有電流I通過.并設(shè)導(dǎo)線的磁導(dǎo)率為 卩0解:kTmBB1.38 10233001.602 10“ 6.626 1044二9.11 10；1446R 為半徑的圓上解:2R240 0

7、.302二0.08A/m =143.2A/m分析磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度解：2.04二102 10-7965(1)求介質(zhì)內(nèi)、外的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布，并畫出(2)求介質(zhì)內(nèi)、外表面的磁化面電流密度(1) r：Ri 時(shí),%lr2二R2Ri : r : R2時(shí),l2二rIBfH2兀rr R2時(shí),(2)介質(zhì)內(nèi)表面Jsi = M = r T H二Jr -12呼H -r,B _r曲線.Jr22rIr2二R2B = %H%l2二r6介質(zhì)外表面Js2=-M-1H =1-2職215-5 將一直徑為 10cm 的薄鐵圓盤放在 Bo=0.4XO-4T 的均勻磁場(chǎng)中，使磁感線垂直于盤7面，已知盤中心的磁感強(qiáng)度為Bc=

8、0.1T，假設(shè)盤被均勻磁化，磁化面電流可視為沿圓盤邊緣流動(dòng)的一圓電流.求（1）磁化面電流大小；（2）盤的軸線上距盤心 0.4m 處的磁感強(qiáng)度.習(xí)題 15-5 用圖分析 鐵盤在外磁場(chǎng) B0中要被磁化,產(chǎn)生附加磁場(chǎng).附加磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)B0同向，所以盤中心的磁感強(qiáng)度 Bc=Bo+ Bc：如果將磁化面電流 Is視為沿圓盤邊緣流動(dòng)的圓電流.解：（1）磁化面電流Is在環(huán)心 c 處產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為盤中心的總磁感強(qiáng)度為BoBc距 c 點(diǎn) x=0.4m 處的磁場(chǎng)可視為外磁場(chǎng) Bo與磁化面電流磁場(chǎng) B /的疊加，即有B二B。B =2.31 10，T從已知條件可見，對(duì)于鐵磁質(zhì)，有Bo：Bc，即Bc : Bc

9、，得2RBc2RBc= 7.96 103AB= %JR22(R2x2)3/2-1.91 10，T815-6 半徑為 R 的載流長(zhǎng)直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為 I,外面裹有一層厚度為 b 的磁介質(zhì)，其相9對(duì)磁導(dǎo)率為 J , (1)求磁介質(zhì)中任一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H 和磁感強(qiáng)度 B 的大小；(2)若沿磁介質(zhì)的內(nèi)外表面流動(dòng)的磁化面電流方向與軸線平行，試證明二電流等大反向并求其大小.分析 長(zhǎng)直載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)線是以軸線為中心的一系列同心圓.應(yīng)用有磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理時(shí)只須計(jì)算閉合回路所包圍的傳導(dǎo)電流，而應(yīng)用真空中的安培環(huán)路定理時(shí)應(yīng)計(jì)算閉合回路所包圍的傳導(dǎo)電流和磁化面電流.解：介質(zhì)內(nèi)H -8 =JH-2二r2二r定律，

10、可得介質(zhì)外任一點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度為應(yīng)用真空中的安培環(huán)路定理，介質(zhì)外有(2)假設(shè)介質(zhì)為順磁質(zhì)，介質(zhì)內(nèi)表面磁化面電流Is方向如右圖所示，在介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)磁感強(qiáng)度B=Bo+B因B2二rBoIs即有Is Yr-1)1設(shè)介質(zhì)外表面磁化面電流為|s，應(yīng)用介質(zhì)中的安培環(huán)路10B dl fl IsIs)2二rB=叫(1 IsIs)S(I IsIs)11B=oH=2r r由以上兩式得Is =- Is = -( r-)1即介質(zhì)內(nèi)外表面磁化面電流大小相等，方向相反.15-7 鐵棒中一個(gè)鐵原子的磁偶極矩是mFe=1.8 103A m2，設(shè)長(zhǎng) 5cm,截面積為 1cm2的鐵棒中所有鐵原子的磁偶矩都整齊排列，則(1) 鐵棒的磁偶極

11、矩多大？(2) 如果要使鐵棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.5T 的外磁場(chǎng)正交，需用多大的力矩？設(shè)鐵的密度為37.8g/cm ,鐵的原子量是 55.85.解：總磁矩m = NmFe二7.57A m2PN其中N為鐵棒中鐵原子數(shù)，N=nVAVMmol(2)力矩M =mB =8.63N m磁介質(zhì)表面，電流密度為I，求空間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布而H dl = I，則有又因15-8 一無限平面下方充滿磁導(dǎo)率為J的磁介質(zhì)，上方為真空設(shè)一無限長(zhǎng)直線電流位于1215-9 一無限平面將磁導(dǎo)率分別為叫和J2的兩磁介質(zhì)隔開，界面上有兩根無限長(zhǎng)的平行解：由上題可知，|1在|2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為I2單位長(zhǎng)度受力為15-10 圖a為鐵氧體材料

12、的B -H磁滯曲線，圖b為此材料制成的計(jì)算機(jī)存貯元件的環(huán)形磁芯磁芯的內(nèi)、外半徑分別為0.5mm和0.8mm，矯頑力為HC二5A/m.設(shè)磁n芯的磁化方向如圖b所示，欲使磁芯的磁化方向翻轉(zhuǎn)，試問:(1)軸向電流如何加？至少加至多大時(shí)，磁芯中磁化方向開始翻轉(zhuǎn)?(2)若加脈沖電流，則脈沖峰值至少多大時(shí)，磁芯中從內(nèi)而外的磁化方向全部翻轉(zhuǎn)?解：(1)利用介質(zhì)磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理：! H dl八I，有2二r內(nèi)Hc = lmax, 所以lmax=2：iHc=2二0.5 10“500=0.5 A;JI(2)同理:lmax=2二r外He=2二0.8 10-50 =0.8A.71直流電流，電流強(qiáng)度為Il、丨2相距為d，求其中一根導(dǎo)線單