30×3預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁設(shè)計(jì)

1、第3章30X3預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)資料及基本數(shù)據(jù)高速公路，設(shè)計(jì)行車速度80km/h；橋面寬度：（防撞護(hù)欄）+（行車道）+（防撞護(hù)欄）=；設(shè)計(jì)荷載：公路一I級(jí)，防撞護(hù)欄按順橋向7kN/m計(jì)；混凝土C50:用于箱梁、濕接縫。C4G箱梁調(diào)平層；C30:用于橋墩承臺(tái)、墩身、蓋梁、臺(tái)帽、背墻和防撞護(hù)欄；C25:用于橋墩承臺(tái)的基礎(chǔ)。鋼筋混混凝土重度取26kN/m。鋼材預(yù)應(yīng)力鋼絞線（1X7股）：其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpk=1860MPa5公稱直d=,面積為140mm2,彈性模重Ep1.9510MPa。非預(yù)應(yīng)力鋼筋：米用HRB4005fsk=400MPa,Ep2.010MPa。錨具：對(duì)于鋼絞線采用OVM®

2、;具。支座：引橋采用圓形板式橡膠支座，連續(xù)端墩頂采用GYZ375X77、非連續(xù)端采用GYZF4250X65。其產(chǎn)品性能應(yīng)符合交通行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)公路橋梁盆式橡膠支座（JT391-1999）和公路橋梁板式橡膠支座（JT/T4-2004）的有關(guān)規(guī)定。伸縮縫：采用模數(shù)式伸縮縫，1號(hào)墩處采用MF160型伸縮縫，在引橋梁端與橋臺(tái)背墻間采用MF80伸縮縫。伸縮縫的材料及其成品的技術(shù)要求應(yīng)符合交通行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)公路橋梁伸縮裝置（JT/T327-2004）的有關(guān)規(guī)定。橋面鋪裝：橋面鋪裝采用10cm厚瀝青混凝土，瀝青混凝土重度取23kN/m。并設(shè)置8cm水泥混凝土調(diào)平，橋面防水采用FYT1型防水材料。橋位布置及構(gòu)造設(shè)計(jì)橋位布

3、置本設(shè)計(jì)為大橋的引橋，引橋上部結(jié)構(gòu)采用3x30m預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁，施工方法為先簡(jiǎn)支后連續(xù)。引橋下部構(gòu)造及過渡墩：墩身采用空心薄壁墩，上設(shè)蓋梁，壁厚，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。過渡墩采用挖孔灌注樁基礎(chǔ)，引橋橋墩采用挖孔灌注樁基礎(chǔ)，具體橋位布置如圖3-1所示。力主橋引橋3*3000圖3-1橋位布置圖（尺寸單位cm）孔徑劃分成橋狀態(tài)下，引橋長(zhǎng)8980cm，即在橋的兩頭各設(shè)10cm的伸縮縫，兩邊孔計(jì)算跨徑為2950cm,中孔計(jì)算跨徑為3000cm。連續(xù)梁兩端至邊支座中心線之間的距離為40cm,橋跨結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3-2所示。圖3-2橋跨結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖（尺寸單位cm）構(gòu)造設(shè)計(jì)(1)橫截面橫截面采用等高度箱型截面

4、。梁高，高跨比1/。橋面寬度為3X+2X=。由于采用先簡(jiǎn)支后連續(xù)的施工方法，主梁先在工廠預(yù)制，再運(yùn)輸、吊裝就位，考慮吊運(yùn)能力，將全橋做成四個(gè)單箱單室的軸對(duì)稱的組合截面。其中，預(yù)制中梁頂板寬，預(yù)制邊梁頂板寬，底板寬均為，預(yù)制主梁間采用的橫向濕接縫，以減少主梁的吊裝重量，邊、中梁均采用斜腹板，以減輕主梁自重，橋面橫坡采用2%梁底采用墊石調(diào)平。為滿足頂板負(fù)彎矩鋼束、普通鋼筋的布置及輪載的局部作用，箱梁頂板取等厚度18cm,同時(shí)為了防止應(yīng)力集中和便于脫模，在腹板與頂板交界處設(shè)置15cmx的承托，如圖3-3所示。圖3-3標(biāo)準(zhǔn)橫斷面(尺寸單位cm)(2)箱梁底板和腹板厚度底板：先簡(jiǎn)支后連續(xù)施工的連續(xù)梁橋跨

5、中正彎矩較大，因此底板厚度不宜過大；同時(shí)中支點(diǎn)處也存在負(fù)彎矩，底板要有一定的厚度來提供受壓面積。因此將底板厚度在跨內(nèi)大部分區(qū)域設(shè)為18cm,僅在距邊支點(diǎn)160cm和中支點(diǎn)220cm處開始加厚，加厚區(qū)段長(zhǎng)均為150cm,且底板逐漸加厚至25cm,這樣的構(gòu)造處理同時(shí)為錨固底板預(yù)應(yīng)力束提供了空間，箱梁底板厚度變化如圖3-4所示。腹板厚度：根據(jù)連續(xù)梁剪力變化規(guī)律，兼顧施工方便，腹板寬度除在支點(diǎn)附近區(qū)域加寬外，其余均為18cm,在在距邊支點(diǎn)160cm和中支點(diǎn)220cm處開始加厚，加厚區(qū)段長(zhǎng)均為150cm,且底板逐漸加厚值25cm,如圖3-5所示。3-6所示。圖3-5箱梁腹板構(gòu)造圖（尺寸單位cm）經(jīng)過腹板

6、和底板厚度變化，得到跨中和支點(diǎn)橫截面構(gòu)造圖，如圖i/mKrs.kF支點(diǎn)而.-'IZ34>»"!£1圖3-6跨中橫截面構(gòu)造圖（尺寸單位cm）（3）橫隔梁（板）為保證支座處傳力的可靠性，在邊永久支承處設(shè)置一道20cm的端橫隔梁，在中永久支承處設(shè)置一道30cm的橫隔梁。此外預(yù)制階段在中支承處設(shè)一10cm的臨時(shí)橫隔板，如圖3-7所示。截面幾何特性計(jì)算截面幾何特性是結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)而估算配置預(yù)應(yīng)力束的前提。本設(shè)計(jì)應(yīng)用CAM件計(jì)算毛截面幾何特性，由于本設(shè)計(jì)主梁截面變化不大，故只計(jì)算預(yù)制中梁、邊梁和成橋后中梁、邊梁的跨中和支點(diǎn)截面的毛截面幾何特性，腹板厚度變化處采用支點(diǎn)

7、和跨中處截面特性進(jìn)行線性內(nèi)插。毛截面幾何特性計(jì)算結(jié)果見表3-1。表3-1毛截面幾何特性計(jì)算結(jié)果截回向積A,2(m)截面慣性矩I(m4)中性軸至梁底距離(m)預(yù)制中梁跨中1.033支點(diǎn)1.222預(yù)制邊梁跨中支點(diǎn)1.277成橋中梁跨中1.141支點(diǎn)1.331成橋邊梁跨中1.141支點(diǎn)1.331作用內(nèi)力計(jì)算施工階段劃分由于本設(shè)計(jì)采用簡(jiǎn)支后連續(xù)的施工方法，結(jié)構(gòu)體系在施工中發(fā)生變化，對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響比較大，故在采用有限元計(jì)算時(shí)必須正確處理邊界條件。而在邊界處理之前必須明確施工過程，以便合理進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。故對(duì)施工階段劃分如下：第一施工階段：本階段預(yù)制主梁，待混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度100%后，張拉正彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力筋

8、束，并壓注水泥漿，再將各跨箱梁安裝就位，形成臨時(shí)支座支承的簡(jiǎn)支梁。本階段用時(shí)大約50天;第二施工階段：同時(shí)澆筑邊跨與中跨之間的連續(xù)段接頭混凝土，待混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度100%后，張拉負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼束并壓注水泥漿。本階段持續(xù)時(shí)間大約10天；第三施工階段：拆除全橋臨時(shí)支座，主梁支承在永久支座上，完成體系轉(zhuǎn)換，再完成主梁間橫向濕接縫的澆筑，最后形成3跨連續(xù)梁。本階段持續(xù)時(shí)間大約10天；第四施工階段：進(jìn)行橋面鋼筋混凝土找平層和防撞護(hù)欄施工，以及橋面鋪裝等后續(xù)工作的作業(yè)，完成全橋施工。本階段持續(xù)時(shí)間大約15天。建立Midas模型結(jié)合施工方法、使用階段結(jié)構(gòu)受力特性和預(yù)應(yīng)力筋的布置，在各后的1/4,1/2,

9、3/4跨處，臨時(shí)支點(diǎn)中心，永久支點(diǎn)中心，變截面起、始點(diǎn)，預(yù)應(yīng)力筋的對(duì)稱點(diǎn)，起彎點(diǎn)，彎起結(jié)束點(diǎn)和錨固點(diǎn)處，另外為了便于車道荷載建立，在奇數(shù)跨度處，即x坐標(biāo)從1-89m,設(shè)置節(jié)點(diǎn)并建立單元，如圖3-8所示。全橋共324個(gè)單元，由于節(jié)點(diǎn)和單元眾多，逐一給出計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)太多，為了簡(jiǎn)潔，下面的計(jì)算過程均只示出半跨邊梁的各截面計(jì)算結(jié)果。圖3-8特征截面劃分（半跨邊梁）永久作用內(nèi)力計(jì)算根據(jù)橋規(guī)第條規(guī)定，公路橋涵設(shè)計(jì)采用的作用分為永久作用、可變作用、偶然作用和地震作用。本列不考慮偶然作用和地震作用?？勺冏饔糜?jì)汽車作用其中，配置預(yù)應(yīng)力筋前，永久作用只計(jì)結(jié)構(gòu)重力作用和基礎(chǔ)變位作用,和溫度作用，各作用的具體計(jì)算均按

10、橋規(guī)相關(guān)規(guī)定進(jìn)行。（1）結(jié)構(gòu)重力作用的形成由施工階段劃分可知，本橋的結(jié)構(gòu)重力是分幾個(gè)階段形成的，主要包括由第一施工階段形成的預(yù)制箱梁一期結(jié)構(gòu)重力集度（gi）,第二、三施工階段形成的成橋箱梁一期結(jié)構(gòu)重力集度（g2）和第四施工階段形成的成橋二期結(jié)構(gòu)重力集度（g3）。預(yù)制箱梁一期結(jié)構(gòu)重力集度（gi）由預(yù)制箱梁的構(gòu)造可知，橫隔梁、板均位于支承處，橫隔梁、板自重對(duì)主梁不產(chǎn)生重力彎矩，因此將橫隔梁作為集中力作用在支承節(jié)點(diǎn)上，故忽略橫隔梁、板的自重。僅考慮預(yù)制箱梁自重集度，計(jì)算公式為：giAi26kN/m（3-1）式中：Ai預(yù)制箱梁毛截面面積；當(dāng)段截面變化時(shí)，為該區(qū)段兩端截面面積的平均值。預(yù)制箱梁中、邊梁各

11、區(qū)段一期結(jié)構(gòu)重力集度如表所示。表3-2預(yù)制階段結(jié)構(gòu)重度計(jì)算結(jié)果梁號(hào)內(nèi)容支座段變化段跨中段邊梁面積（m2）1.2771.1821.087荷載集度（kN/m）中梁面積（m2）1.2221.033荷載集度（kN/m）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，取第一階段結(jié)構(gòu)重力集度取:邊梁：g產(chǎn)kN/m中梁gi=kN/m成橋箱梁一期結(jié)構(gòu)重力集度（g2）：預(yù)制箱梁計(jì)入每片梁間現(xiàn)澆濕接縫混凝土后的結(jié)構(gòu)重力集度即為成橋后箱梁一期結(jié)構(gòu)重力集度，成橋后忽略橫隔梁產(chǎn)生的內(nèi)力，僅計(jì)其產(chǎn)生的支反力，并且中、邊箱梁的構(gòu)造尺寸已知,其結(jié)構(gòu)重力集度計(jì)算公式為：(3-2)g2=A2x26kN/m式中：A2成橋一期箱梁毛截面面積；當(dāng)段截面變化時(shí)，為該

12、區(qū)段兩端截面面積的平均值。由以上公式計(jì)算得到成橋一期各區(qū)段的結(jié)構(gòu)重力集度，如表3-3所示。表3-3成橋一期邊、中梁結(jié)構(gòu)重度計(jì)算結(jié)果區(qū)段支座段變化段跨中段面積（m2）1.2361.141荷載集度（kN/m）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，成橋一期結(jié)構(gòu)重力集度為:邊、中梁：g2=kN/m成橋箱梁二期結(jié)構(gòu)重力集度（g3）二期結(jié)構(gòu)重力集度由橋面鋪裝、鋼筋混凝土找平層和防撞護(hù)欄的結(jié)構(gòu)重力集度之和。防撞護(hù)欄的結(jié)構(gòu)重力集度按7kN/m計(jì)，因橋梁橫斷面由4片箱梁組成，按每片箱梁承擔(dān)全部二期結(jié)構(gòu)重力的1/4,則二期結(jié)構(gòu)重力集度為：g3(0.111.25)23(0.0812)2672/4=kN/m（2）各施工階段結(jié)構(gòu)自重作用內(nèi)

13、力計(jì)算由于本橋采用先簡(jiǎn)支后連續(xù)的施工方法，施工過程中包含了結(jié)構(gòu)體系的轉(zhuǎn)化，所以結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力計(jì)算過程必須先將各施工階段的階段內(nèi)力計(jì)算出來，然后進(jìn)行內(nèi)力疊加。第一施工階段，結(jié)構(gòu)體系為簡(jiǎn)支，自重作用荷載為g1；第二施工階段，由于兩跨間接頭較短，混凝土重量較小，其產(chǎn)生的內(nèi)力較小，且會(huì)減小跨中彎矩，故忽略不計(jì)；第三施工階段，結(jié)構(gòu)體系已經(jīng)轉(zhuǎn)換為連續(xù)體系，因臨時(shí)支座間距較小，忽略臨時(shí)支座移除產(chǎn)生的效應(yīng)，故自重作用荷載僅為翼緣板及橫隔梁接頭重力，此時(shí)去邊梁跨中截面荷載集度（g2-g1）；第四施工階段，結(jié)構(gòu)體系為連續(xù)梁，自重作用荷載為橋梁二期結(jié)構(gòu)自重作用荷載，即g3。第一施工階段結(jié)構(gòu)自重作用內(nèi)力第一施工階段為簡(jiǎn)

14、支梁，按均布荷載為g1計(jì)算。此時(shí)對(duì)于中跨和邊跨的計(jì)算跨徑均為29nl具體計(jì)算結(jié)果見表3-4。表3-4第一施工階段邊、中梁自重作用內(nèi)力計(jì)算結(jié)果邊梁中梁剪力（kN）彎矩（kNm）剪力（kN）彎矩（kNm）左辿支點(diǎn)00變化點(diǎn)1/4邊跨1/2邊跨003/4邊跨變化點(diǎn)臨時(shí)支點(diǎn)左00臨日支點(diǎn)右中支點(diǎn)左0000中支點(diǎn)右0000臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右00變化點(diǎn)1/4中跨1/2中跨00第三、四施工階段自重作用內(nèi)力由力法求出贅余力（按EI為常數(shù)），取簡(jiǎn)支梁基本結(jié)構(gòu)。其基本體系如圖3-9所示。圖3-9第三、四施工階段內(nèi)力計(jì)算示意圖力法方程為:11x112x21p(3-3)21x122x22P0(3-4)由圖乘法可得各

15、系數(shù)和自由項(xiàng):11(3-5)(-h2-12-)3EI23233EI1p01212(一11EI3由對(duì)稱性知:工£2人EI236EI1.28班1.28q1212)q(1；123)24EI(3-6)(3-7)1122, 1221, 1p2P解得:1122q(l； 13)4EI(2L 312)(3-8)第三施工階段作用效應(yīng)和第四施工階段作用效應(yīng)同理，故將二者線性求和后一同計(jì)算。對(duì)于中梁，有:q(g2g1)g3(32.1429.32)16.2119.02kN/m將帶入公式，得到：Xx21680.92kNm截面內(nèi)力為：MM1x1而x2Mp(3-9)1 2M19.023022139.75kNmP8

16、同理，對(duì)于邊梁，有：q(g2g1)g3(32.1430.73)16.2117.62kN/mx1x21557.19kNmMp1982.25kNmp由于全橋?qū)ΨQ，故只計(jì)算半橋各截面彎矩和剪力，計(jì)算結(jié)果如表3-5所示。表3-5第三、四施工階段中、邊梁各截面內(nèi)力邊梁中梁剪力（kN）彎矩（kNm）剪力（kN）彎矩（kNm）左辿支點(diǎn)變化點(diǎn)1/4邊跨1/2邊跨3/4邊跨變化點(diǎn)臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右中支點(diǎn)左中支點(diǎn)右臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右變化點(diǎn)1/4中跨1/2中跨成橋狀態(tài)下各階段作用內(nèi)力組合經(jīng)過第一到第四施工階段，全橋已經(jīng)完全建立，進(jìn)入成橋狀態(tài)。下面將第一、三、四施工階段由結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的內(nèi)力進(jìn)行線性組合，即得到成橋

17、狀態(tài)下結(jié)構(gòu)自重的內(nèi)力結(jié)果如表3-6所示。表3-6第一、三、四施工階段邊、中梁各截面內(nèi)力組合邊梁中梁剪力（kN）彎矩（kNm）剪力（kN）彎矩（kNm）左辿支點(diǎn)變化點(diǎn)1/4邊跨1/2邊跨3/4邊跨變化點(diǎn)臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右中支點(diǎn)左中支點(diǎn)右臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右變化點(diǎn)1/4中跨1/2中跨附：由程序計(jì)算得到的成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)自重作用內(nèi)力結(jié)果如表3-7所示。表3-7成橋狀態(tài)狀態(tài)下邊、中梁自重作用內(nèi)力邊梁中梁剪力（kN）彎矩（kNm）剪力（kN）彎矩（kNm）左辿支點(diǎn)變化點(diǎn)1/4邊跨1/2邊跨3/4邊跨變化點(diǎn)臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右中支點(diǎn)左中支點(diǎn)右臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右變化點(diǎn)1/4中跨1/2中跨00（3）基礎(chǔ)沉降

18、作用內(nèi)力計(jì)算根據(jù)基礎(chǔ)實(shí)際變位作用及后期更換支座的需要，按照每個(gè)地基及基礎(chǔ)的最大沉降量的最不利的荷載組合進(jìn)行計(jì)算。本橋分別考慮各種支座變位的組合，取其中最不利情況進(jìn)行控制設(shè)計(jì)?；緟?shù)為：第1組不均勻沉降；第2組不均勻沉降；第3組不均勻沉降；第4組不均勻沉降。具體計(jì)算過程由midas程序進(jìn)行，計(jì)算結(jié)果如表3-8、3-9所示。表3-8邊、中梁基礎(chǔ)沉降作用內(nèi)力（maR邊梁中梁剪力（kN）彎矩（kNm）剪力（kN）彎矩（kNm）左辿支點(diǎn)00變化點(diǎn)1/4邊跨1/2邊跨3/4邊跨變化點(diǎn)臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右中支點(diǎn)左中支點(diǎn)右臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右變化點(diǎn)1/4中跨1/2中跨表3-9邊、中梁基礎(chǔ)沉降作用內(nèi)力（min

19、）邊梁中梁剪力（kN）彎矩（kNm）剪力（kN）彎矩（kNm）左辿支點(diǎn)00變化點(diǎn)1/4邊跨1/2邊跨3/4邊跨變化點(diǎn)臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右中支點(diǎn)左中支點(diǎn)右臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右變化點(diǎn)1/4中跨1/2中跨可變作用內(nèi)力計(jì)算(1)溫度作用內(nèi)力計(jì)算溫度作用次內(nèi)力應(yīng)力按公預(yù)規(guī)附錄D所給公式計(jì)算：Nt=AytycEc(3-10)Mt0AytycEcey(311)式中：Ay截面內(nèi)的單元面積；ty單元面積內(nèi)溫差梯度平均值。均以正值帶入；年混凝土線膨脹系數(shù)，=；Ec混凝土彈性模量；單位面積重心至截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值。PSC/m合截如圖3-10所示，利用midas程序進(jìn)行溫度的升、降作用計(jì)算

20、時(shí)，截面類型選擇面。H和T的具體數(shù)據(jù)根據(jù)橋規(guī)表中查得混凝土鋪裝豎向溫差計(jì)算的溫差基數(shù)：升溫時(shí):Ti14C,T25.5C,而降溫時(shí)溫度數(shù)值為升溫的倍。圖3-10溫度作用參數(shù)設(shè)置各參數(shù)意義及設(shè)置為：B:具有溫度差的寬度，不包含空心部分，即在箱型截面的腹板位置處，應(yīng)輸入腹板厚度之和。本例寬度B在程序中選擇自動(dòng)考慮，并非是表中的數(shù)據(jù)。H1,H2:從梁截面參考位置到溫度變化點(diǎn)的距離。T1,T2:H1,H2處的溫度。T、H的數(shù)值向見表3-10。具有計(jì)算結(jié)果見表3-11、3-12。表3-10T、H輸入數(shù)值溫度序號(hào)到箱梁頂距離H（m）溫度T(C)降溫123升溫123表3-11溫度作用內(nèi)力計(jì)算結(jié)果（升溫）邊梁中

21、梁剪力（kN）彎矩（kNm）剪力（kN）彎矩（kNm）左辿支點(diǎn)00變化點(diǎn)1/4邊跨1/2邊跨3/4邊跨變化點(diǎn)臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右中支點(diǎn)左中支點(diǎn)右00臨時(shí)支點(diǎn)左00臨日支點(diǎn)右00變化點(diǎn)001/4中跨001/2中跨00表3-12溫度作用內(nèi)力計(jì)算結(jié)果（升溫）邊梁中梁剪力（kN）彎矩（kNm）剪力（kN）彎矩（kNm）左辿支點(diǎn)00變化點(diǎn)1/4邊跨1/2邊跨3/4邊跨變化點(diǎn)臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右中支點(diǎn)左中支點(diǎn)右00臨時(shí)支點(diǎn)左00臨日支點(diǎn)右00變化點(diǎn)001/4中跨001/2中跨00(2)汽車荷載內(nèi)力計(jì)算1)計(jì)算中、邊梁的荷載橫向分布系數(shù)根據(jù)本橋具體截面情況，汽車荷載內(nèi)力計(jì)算考慮橫向分布，按照剛接梁法計(jì)算荷載

22、橫向分布系數(shù)。而連續(xù)梁橋荷載橫向分布的簡(jiǎn)化實(shí)用計(jì)算方法是按等剛度原則，將連續(xù)梁的某一跨等代為等跨度的等截面簡(jiǎn)支梁來計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)，所謂等剛度是指在跨中施加一個(gè)集中荷載或一本例為三跨連續(xù)箱梁橋，邊個(gè)集中扭矩，則連續(xù)梁和等代簡(jiǎn)支梁的跨中撓度或扭轉(zhuǎn)角彼此相等?？缗c中跨之比為L(zhǎng)2/L130/29.521,則可將此橋作為三跨連續(xù)梁來分析，計(jì)算跨徑取為30ml又因每片箱梁僅在支點(diǎn)附近很小區(qū)域內(nèi)腹板、底板尺寸有所改變，仍可按近似等截面箱梁來考慮，這樣帶來的計(jì)算誤差是很小的。綜上所述，本實(shí)例可簡(jiǎn)化為三跨等截面連續(xù)箱梁橋。由參考文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果知，對(duì)等跨等截面連續(xù)梁等效簡(jiǎn)支梁抗彎慣性矩?fù)Q算系數(shù)為：邊跨Cw

23、i1.425,中跨Cw21.827,而抗扭慣性矩不變。邊跨荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算a.邊跨等代簡(jiǎn)支梁主梁抗彎（抗扭）慣性矩計(jì)算三等跨等截面連續(xù)梁的邊跨按等剛度原則變換為等截面簡(jiǎn)支梁，橫斷面步子不變，每片箱梁的抗彎，抗扭剛度仍彼此相等，只是大小發(fā)生變換，可按下式計(jì)算：一式中：11 邊跨的等剛度等截面簡(jiǎn)支梁的抗彎慣性矩；1 抗彎慣性矩修正系數(shù)；I 連續(xù)箱梁一片主梁跨中截面抗彎慣性矩； .*IT1 邊跨的等剛度等截面簡(jiǎn)支梁的抗扭慣性矩；1 抗扭慣性矩修正系數(shù)IT 連續(xù)梁一片主梁跨中截面抗扭慣性矩。抗彎慣性矩已在毛截面幾何特性計(jì)算中給出，現(xiàn)補(bǔ)充抗扭慣性矩的計(jì)算。在連續(xù)箱梁（一片主梁）跨中截面抗扭慣性矩計(jì)算

24、時(shí)，閉合截面以外的翼板可以忽略不計(jì)，計(jì)算誤差在1%左右，這樣主截面就簡(jiǎn)化成一個(gè)對(duì)稱梯形，如圖3-11所示。IiiI（3-12）一*一1T1=11T（3-13）圖3-11主梁抗扭慣性矩計(jì)算簡(jiǎn)化示意圖（尺寸單位cm）抗扭慣性矩按下式計(jì)算:42221IT-dsS1S2h2SSiS2（314）ttt1t2式中符號(hào)如圖3-11中具體尺寸數(shù)據(jù)所示，其中：S1158.2cm,S282cm,S126.5cm,h0122cm,t1t218cm,t17.5cm,將數(shù)據(jù)帶入公式，計(jì)算得:40.261 m2 1158.28221222IT2。126.5158.282217.51818_84又11.425,I0.268

25、108m4,則邊跨的等剛度等截面簡(jiǎn)支梁的抗彎慣性矩為：I*1I1.4250.2681080.382108m4b.計(jì)算剛度參數(shù)丫和3計(jì)算:主梁抗彎剛度與抗扭剛度比例參數(shù)丫和主梁與橋面的抗彎剛度比例參數(shù)3按下式計(jì)算:22Elbibbi5.84GIlItl(3-i5)41d3Idi-rd2390-03lIilhi(3-i6)式中：E混凝土彈性模量G混凝土剪切彈性模量l主梁抗彎慣性矩It主梁抗扭慣性矩li單位寬度（沿橋縱向）的橋面板抗彎慣性矩L主梁的計(jì)算跨徑di翼板的懸出長(zhǎng)度；對(duì)邊跨等跨度等截面簡(jiǎn)支主梁：一一*84.l=|i=0.353K0m,l=Li=29.50m,bi=2.4m,di=68.7cm

26、,hi=0.209m,算得：2lg0.3822405.80.26i29520.3820.687390429.5240.209將數(shù)據(jù)帶入公式，計(jì)c.主梁荷載橫向分布系數(shù)影響線刀計(jì)算0.05630.007查閱參考文獻(xiàn)公路橋梁荷載橫向分布計(jì)算所列剛接板、梁橋荷載橫向分布影響線表，根據(jù)線性插值得表3-13所列的刀值，并由此繪出圖3-12所示的荷載橫向分布影響線。由結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，圖3-12僅示出1號(hào)，2號(hào)梁的影響線。表3-13刀值梁號(hào)3丫P=1位置（主梁軸線）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)繪制邊梁和中梁影響線并進(jìn)行最不利組合加載，如圖、所示。圖1號(hào)梁（邊梁）影響線（車輛荷載尺寸單位m)EEEE巳二W_

27、LE_L3_生超kH肛s烹丸SiS<）ru/超當(dāng)豈wuu圖2號(hào)梁（中梁）影響線（車輛荷載尺寸單位m）經(jīng)計(jì)算，得到：1號(hào)梁（邊梁）的車輛荷載橫向分布系數(shù)為：1m1cqi-0.3800.3270.2900.2470.2180.1900.8262號(hào)梁（中梁）的車輛荷載橫向分布系數(shù)為：1mcn20.2790.2770.2750.2600.2460.2270.782cq2中跨荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算a.中跨等代簡(jiǎn)支梁主梁抗彎（抗扭）慣性矩計(jì)算計(jì)算原理同邊跨，計(jì)算結(jié)果如下：l22I1.8270.2681080.490108m4b.計(jì)算剛度參數(shù)丫和3計(jì)算：主梁抗彎剛度與抗扭剛度比例參數(shù)丫和主梁與橋面的抗彎

28、剛度比例參數(shù)3按下式計(jì)算：對(duì)與中跨等跨度等截面簡(jiǎn)支主梁：1=12=0.490>108m4,l=L2=30m,b1=2.4m,d1=68.7cm,h1=0.209m將數(shù)據(jù)帶入公式，計(jì)算得:0.070lc0.4902405.80.26130003900.49030430.6870.2090.008C.主梁荷載橫向分布系數(shù)影響線刀計(jì)算查公路橋梁荷載橫向分布計(jì)算所列剛接板、梁橋荷載橫向分布影響線表，根據(jù)線性插值得表3-14所列的刀值，并由此繪出圖3-13所示的荷載橫向分布影響線。由結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，圖3-13僅示出1號(hào)，2號(hào)梁的影響線。表3-14刀值梁號(hào)3丫P=1位置（主梁軸線）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)1號(hào)

29、2號(hào)繪制邊梁和中梁影響線并進(jìn)行最不利組合加載，如圖、所示。，1tJ-圖1號(hào)梁（邊梁）影響線（車輛荷載尺寸單位m)（中梁）影響線（車輛荷載尺寸單位圖m)P2Pp22經(jīng)計(jì)算,1號(hào)梁（邊梁）的車輛荷載橫向分布系數(shù)為:mcqi2號(hào)梁（中梁）的車輛荷載橫向分布系數(shù)為:0.82910.4020.3410.2970.2440.2070.1672mcq20.78810.2850.2820.2810.2620.2450.22022）結(jié)構(gòu)基頻和沖擊系數(shù)計(jì)算根據(jù)橋規(guī)條文說明中規(guī)定,適用于連續(xù)梁橋的結(jié)構(gòu)基頻計(jì)算如下：(3-17)(3-18)式中：fi、f2基頻，Hz,計(jì)算連續(xù)梁沖擊力引起的效應(yīng)和剪力引起的效應(yīng)時(shí)用fi

30、，計(jì)算連續(xù)梁沖擊力引起的負(fù)彎矩效應(yīng)時(shí)，采用f2。l一計(jì)算跨徑，m=E混凝土的彈性，MPa。Ic梁跨中截面慣性矩，m4。mc一結(jié)構(gòu)跨中的單位長(zhǎng)度質(zhì)量，kg/m。本列均按邊梁成橋狀態(tài)考慮，有：fi_1013.6163.45100.268230229.67103/9.814.21Hzf223.651；3.4510100.2682302'29.67103/9.817.32Hz按橋規(guī)中第規(guī)定，沖擊系數(shù)科按下式計(jì)算:=0.17671nf0.0157(適用于)則:1=0.17671n4.210.01572=0.17671n7.320.01570.2380.336（均按中跨中梁計(jì)）用于正彎矩效應(yīng)和剪力

31、效應(yīng)：1110.2381.238用于負(fù)彎矩效應(yīng)和剪力效應(yīng)：1210.3361.336另，根據(jù)橋規(guī)表三車道的橫向車道布置系數(shù)為。3）汽車荷載效應(yīng)的計(jì)算主梁的內(nèi)力(3-19)主梁汽車荷載的橫向分布系數(shù)確定之后，將汽車效應(yīng)乘以相應(yīng)的分布系數(shù)后,影響線上最不利布載，可得主梁最大汽車荷載效應(yīng)內(nèi)力，計(jì)算公式為：Sp（1）mi（Ryiqki）式中：Sp主梁最大汽車荷載內(nèi)力（彎矩或剪力）（1）汽車荷載的沖擊系數(shù);mi荷載的橫向分布系數(shù)（此處已經(jīng)計(jì)入車道折減系數(shù)）；R車道集中荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；y主梁內(nèi)力影響線豎標(biāo)值；qk車道荷載的均布標(biāo)準(zhǔn)值；i主梁內(nèi)力影響線中均布荷載所在的面積。由于Li/L21,在進(jìn)行移動(dòng)荷載分析

32、時(shí)可以近似的看成等跨連續(xù)梁進(jìn)行分析計(jì)算，這樣就可以用公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)一基本資料，查得影響線的最大值和各跨影響線的面積，從而根據(jù)以上式計(jì)算汽車荷載的效應(yīng)。實(shí)際計(jì)算采用midas程序計(jì)算，結(jié)果如表3-15、所示。表3-15汽車荷載內(nèi)力（max）邊梁中梁剪力（kN）彎矩（kNm）剪力（kN）彎矩（kNm）左辿支點(diǎn)00變化點(diǎn)1/4邊跨1/2邊跨3/4邊跨變化點(diǎn)臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右中支點(diǎn)左中支點(diǎn)右臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右變化點(diǎn)1/4中跨1/2中跨表3-16汽車荷載內(nèi)力（min）邊梁中梁剪力（kN）彎矩（kNm）剪力（kN）彎矩（kNm）左辿支點(diǎn)00變化點(diǎn)1/4邊跨1/2邊跨3/4邊跨變化點(diǎn)臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)

33、右中支點(diǎn)左中支點(diǎn)右臨時(shí)支點(diǎn)左臨日支點(diǎn)右變化點(diǎn)1/4中跨1/2中跨作用組合(1)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)按橋規(guī)橋規(guī)第規(guī)定，公路橋涵結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)持久設(shè)計(jì)狀況和短暫設(shè)計(jì)狀況應(yīng)采用作用的基本組合?；窘M合：永久作用的設(shè)計(jì)值和可變作用設(shè)計(jì)值相結(jié)合，作用基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：mnSud0S(GiGik,Q1LQ1K,cLjQjQjk)(3-20)i1j2式中：Sud承載能力極限狀態(tài)下作用基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值S（）作用組合的效應(yīng)函數(shù)；0結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按橋規(guī)表規(guī)定的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全等級(jí)采用，對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)安全等級(jí)一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)分別取、。Gi第i個(gè)永久作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，按橋規(guī)表采用；G

34、ik第i個(gè)永久作用的標(biāo)準(zhǔn)值；Q1汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）的分項(xiàng)系數(shù)，采用車道荷載計(jì)算時(shí)，取Q11.4；Q1k汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）的標(biāo)準(zhǔn)值；Qj在作用組合中除汽車荷載（含汽車沖擊力、離心力）、風(fēng)荷載外的其他第j個(gè)可變作用的分項(xiàng)系數(shù)，取Qj1.4，但風(fēng)荷載的分項(xiàng)系數(shù)取Qj1.1；Qjk在作用組合中除汽車荷載（包括汽車沖擊力、離心力）外的其他第j個(gè)可變作用的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值；c在作用組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）外的其他可變作用的組合系數(shù)，取c=；cQjk在作用組合中除汽車荷載（包括汽車沖擊力、離心力）外的其他第j個(gè)可變作用的組合值；Lj第j個(gè)可變作用的結(jié)構(gòu)是

35、使用年限荷載調(diào)整系數(shù)。2）正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)根據(jù)橋規(guī)規(guī)定，公路橋涵結(jié)構(gòu)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)依據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，采用作用的頻遇組合或準(zhǔn)永久組合，并應(yīng)符合下列規(guī)定:頻遇組合：永久作用標(biāo)準(zhǔn)值與汽車荷載作用頻遇值、其他可變作用準(zhǔn)永久值相結(jié)合。作用頻遇組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算:mSfd S(Gik，i 1(3-21 )式中：Sfd 作用頻遇組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值;f1Q1k, qjQjk )j 2qj 第j個(gè)可變作用的準(zhǔn)永久值系數(shù)。溫度梯度作用10.8；n 汽車荷載（含汽車沖擊力、離心力）的頻遇值系數(shù)，取;準(zhǔn)永久組合：永久作用標(biāo)準(zhǔn)值與可變作用準(zhǔn)永久值相組合。作用準(zhǔn)永久組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算:m

36、SqdS( Gik,i 1(3-22 )qjQjk) j 1式中：Sqd作用準(zhǔn)永久組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值;qj汽車荷載（不計(jì)汽車沖擊力）準(zhǔn)永久下式，取。3-17所示。（3）配筋前作用內(nèi)力組合應(yīng)用midas程序進(jìn)行作用組合時(shí)，各項(xiàng)作用的荷載工況參數(shù)如表表3-17工況表序號(hào)工況名稱描述1cSH徐變二次2cD恒柿載3SUM收縮二次4M1車道柿載5TPG1溫度升6TPG2溫度降7SM支座沉降8cCR1鋼長(zhǎng)-次9cCR2鋼束一次配筋前各作用的內(nèi)力組合方式詳見表3-18。表3-18荷載組合表基本組合1：溫度為升溫，恒載取對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力不利1+(cD)+M1+TPG12：溫度為升溫，恒載取對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力有利1+(

37、cD)+M1+TPG13:溫度為降溫，恒載取對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力不利1+(cD)+M1+TPG24:溫度為降溫，恒載取對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力有利1+(cD)+M1+TPG2頻遇組合：5：溫度為升溫SM1+(cD)+1+TPG16:溫度為降溫SM1+(cD)+1+TPG2準(zhǔn)永久組合：7：溫度為升溫SM1+(cD)+1+TPG18：溫度為降溫SM1+(cD)+1+TPG2計(jì)算結(jié)果如表3-19所示，為了簡(jiǎn)潔，只給出半跨邊梁的計(jì)算結(jié)果。(表中剪力單位為kN,彎矩單位為kNm。)表3-19配筋前邊梁內(nèi)力組合截回內(nèi)力基本組合(不利)頻遇組合準(zhǔn)永久組合分項(xiàng)溫度升溫度降溫度升溫度降溫度升溫度降左邊支點(diǎn)彎矩max彎矩min剪

38、力max剪力min-896變化點(diǎn)彎矩max彎矩min剪力max剪力min1/4邊跨彎矩max76344182彎矩min剪力max剪力min1/2邊跨彎矩max彎矩min剪力max270剪力min3/4邊跨彎矩max彎矩min25501517剪力max剪力min變化點(diǎn)彎矩max彎矩min剪力max剪力min臨時(shí)支座左彎矩max-334彎矩min剪力max剪力min臨時(shí)支座右彎矩max-334彎矩min剪力max剪力min中支點(diǎn)左彎矩max彎矩min剪力max剪力min中支點(diǎn)右彎矩max彎矩min剪力max剪力min臨時(shí)支座左彎矩max彎矩min剪力max剪力min臨時(shí)支座右彎矩max彎矩min剪

39、力max剪力min變化點(diǎn)彎矩max彎矩min剪力max-492-492剪力min1/4中跨彎矩max彎矩min剪力max剪力min1/2中跨彎矩max彎矩min剪力max剪力min預(yù)應(yīng)力筋的估算及布置按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算預(yù)應(yīng)力混凝土梁在預(yù)加力和使用荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)滿足的基本條件是:截面上、下緣均不產(chǎn)生拉應(yīng)力，且上、下緣的混凝土均不被壓碎，該條件可表示為,Mminy上W上(3-23)w(3-24)Mmax(3-25)Mminy下W下w33-26)式中：y上、y下一一由預(yù)加力在截面上緣和下緣所產(chǎn)生的應(yīng)力;W上、W分別為截面上、下緣的抗彎模量(可按毛截面考慮)Mmax、Mmin一荷

40、載最不利組合時(shí)的計(jì)算截面內(nèi)力，當(dāng)為正彎矩時(shí)取正值，當(dāng)為負(fù)彎矩時(shí)取負(fù)值;混凝土彎壓應(yīng)力限值，取W0.5fck,fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。根據(jù)截面受力情況，其配筋不外乎有三種形式：截面上、下緣均配置力筋以抵抗正、負(fù)彎矩;僅在截面下緣配置力筋以抵抗正彎矩；僅在截面上緣配置力筋以抵抗負(fù)彎矩。(1)截面上、下緣均布置預(yù)應(yīng)力筋由力筋N上及N下在截面上、下緣產(chǎn)生的應(yīng)力分別為:(3-27)(3-28)式中令:N上=n±Ayy(3-29)則得:N下=n下yAy(3-30)MmaxeTn上K上MminK上即(3-31)Mmaxe±K下MminK上e上(3-32)n下K上K下e上e下Ay

41、y式中:截面上、下緣估算的預(yù)應(yīng)力鋼筋束數(shù);Ay每束預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積;y預(yù)應(yīng)力鋼筋的永存應(yīng)力，估算力筋數(shù)量時(shí)取y0.75con,c0n為錨下張拉控制應(yīng)力；e上、e：截面上、下緣的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至截面重心的距離；K上、K下一一截面上、下核心距；A一一混凝土截面積，可按毛截面計(jì)算。另外，各截面的最大配束數(shù)為：MmaxK上eTMmin心e下eTW上WTWn上(3-33)K上K下e上e下Ayy''MmaxK上e±MminK下e±e±W上W下Wn下(3-34)K上K下e±erAyy(2)僅在截面下緣布置預(yù)應(yīng)力筋由下緣預(yù)應(yīng)力鋼筋在截面上、下緣產(chǎn)生的應(yīng)力

42、分別為：(3-35)(3-36)N下N下er式中令:N下n下 Ay y(3-37)maxn下(3-38)Mmin即 K下Ay y(3-39)(3)僅在截面上緣布置預(yù)應(yīng)力筋由上緣預(yù)應(yīng)力鋼筋在截面上、下緣產(chǎn)生的應(yīng)力分別為:(3-40)(3-41)式中令:N 上 n上 Ay y(3-42)則得:Mmin n 上-:-e±K 下 Ayy(3-43) n上K上e上Ay y(3-44)按承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求估算預(yù)應(yīng)力梁達(dá)到受彎極限狀態(tài)時(shí)，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力達(dá)到混凝土抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度，受拉區(qū)鋼筋達(dá)到抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度。截面的安全性是通過計(jì)算截面抗彎安全系數(shù)來保證的。在初步估算預(yù)應(yīng)力力筋數(shù)量時(shí)，T形或箱形

43、截面，當(dāng)中性軸位于受壓翼緣內(nèi)可按矩形截面計(jì)算，但是當(dāng)忽略實(shí)際存在的雙筋影響時(shí)(受拉區(qū)、受壓區(qū)都有預(yù)應(yīng)力筋)，會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏大，作為力筋數(shù)量的估算是允許的。按破壞階段估算預(yù)應(yīng)力筋的基本公式是：X0Nyfcdbx(3-45)xM0cMMpfcdbx(h0-)(3-46)式中：hh22cMxhoho，人(3-47)fcdb則得：fcdb22cMnyho.hoc(3-48)fpdAy.fcdb式中：ny預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)；fcd混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fpd預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；c混凝土安全系數(shù)；h0截面有效Wj度。若截面承受雙向彎矩時(shí)，可各視為單筋截面，分別計(jì)算上、下緣所需的力筋數(shù)量。預(yù)應(yīng)力筋估算結(jié)果計(jì)算

44、時(shí)，相關(guān)參數(shù)取值為：跨中截面：e±=,e-r=,k上=,卜下=,支點(diǎn)截面：2=,舞=,k上=,女下二經(jīng)計(jì)算，邊跨跨中段為下緣配筋，需要42-82根預(yù)應(yīng)力筋，中跨跨中段為下緣配筋，需要37-73根預(yù)應(yīng)力筋，兩個(gè)中支點(diǎn)區(qū)段為上緣配筋，需要29-51根預(yù)應(yīng)力筋。參考預(yù)應(yīng)力筋估算結(jié)果，并考慮構(gòu)件的構(gòu)造和受力特點(diǎn)，以及施工條件，然后再程序中反復(fù)調(diào)試，最后確定：邊、中跨的跨中段下緣均采用42根，分另2Ni2N1,2N3,2N2,2N4,其中，N1,N3每6根一束，N2,N4每5根一束，兩個(gè)中支點(diǎn)區(qū)段采用30根，分另為1N5,2N6,2N7（N5,N6，N7均為每6根一束）。預(yù)應(yīng)力筋的布置原則連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力筋束的配置除滿足