基于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的城市公共服務(wù)價(jià)值估計(jì)

1、基于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的城市公共服務(wù)價(jià)值估計(jì)         1理論基礎(chǔ)與模型方法 空間相關(guān)性的定義及Hedonic模型中的空間相關(guān)空間相關(guān)是指在樣本觀測(cè)中,位于位置i的觀測(cè)與其他ji的觀測(cè)有關(guān),即 yi=f(yj),(j= 1,2,n,ji). (1) 傳統(tǒng)的Hedonic模型只能采用代表住房最典型特征的部分變量,不可能收集到所有影響房?jī)r(jià)的變量,而這些缺失的變量可能與其他自變量有空間相關(guān)的關(guān)系。根據(jù)國(guó)際上的研究成果,在使用Hedonic 模型進(jìn)行城市公共服務(wù)價(jià)值估計(jì)時(shí),大部分情況是缺失變量與已有變量正相關(guān),從而導(dǎo)

2、致系數(shù)被高估。這是因?yàn)槌鞘性诳臻g維度上總會(huì)產(chǎn)生一定的空間分異,優(yōu)質(zhì)的公共服務(wù)趨向于集中在一起。因此住宅的一部分價(jià)值取決于其相鄰區(qū)位的住宅價(jià)格及城市公共服務(wù)狀況,忽略了這部分影響就會(huì)導(dǎo)致對(duì)所估計(jì)的住宅價(jià)格中城市公共服務(wù)的價(jià)值高估?？臻g相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)分析空間自相關(guān)包括全局空間自相關(guān)和局域空間自相關(guān)。全局空間自相關(guān)是對(duì)屬性值在整個(gè)區(qū)域的空間特征的描述。表示全局空間自相關(guān)的指標(biāo)和方法很多,主要包括連接統(tǒng)計(jì)、Morans I、Gearys C 和GetisG,其中常用的是Morans I統(tǒng)計(jì)量7。 Morans I用于衡量空間要素的相互關(guān)系,其值在正負(fù)1之間,大于零表明存在空間正相關(guān),反之為負(fù)相關(guān)。全局空

3、間自相關(guān)假定空間是同質(zhì)的,即只存在一種充滿整個(gè)區(qū)域的趨勢(shì)。但實(shí)際上,區(qū)域要素的空間異質(zhì)性并不少見8,因此需要發(fā)展局域統(tǒng)計(jì)方法來衡量每個(gè)空間要素屬性在“局部(一般為相鄰)”的相關(guān)性質(zhì)。其結(jié)果一般可以采用地圖可視化表達(dá)。 Anselin將其稱為L(zhǎng)ISA,即空間聯(lián)系局域指標(biāo)(lo- cal indicators of spatial association, LISA)9?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中,空間距離權(quán)值Wij的計(jì)算公式有Gauss距離權(quán)值、指數(shù)距離權(quán)值、三次方距離權(quán)值等?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型有多種10。本文使用的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型主要是空間滯后模型(spatial lag mode

4、l, SLM)與空間誤差模型(spatial error mod- el, SEM)2種。空間滯后模型主要是探討各變量在一地區(qū)是否有擴(kuò)散現(xiàn)象(溢出效應(yīng))。其模型表達(dá)式為 y=W1y+X+. (2) 其中:y為因變量;為系數(shù);X為n×k的外生解釋變量矩陣;為干擾項(xiàng);W1為相關(guān)的空間權(quán)重矩陣?？臻g誤差模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為: y=X+W2+. (3) 其中:為干擾項(xiàng);為系數(shù);為誤差向量;W2為相關(guān)的空間權(quán)重矩陣?？臻g誤差模型的空間依賴作用存在于擾動(dòng)誤差項(xiàng)之中,度量了鄰接地區(qū)關(guān)于因變量的誤差沖擊對(duì)本地區(qū)觀察值的影響程度。    2數(shù)據(jù)本文所使用的住宅價(jià)格空間數(shù)據(jù),

5、來自北京市房地產(chǎn)信息網(wǎng)(http:/www.e-),是北京市自2004至2005年開始銷售的項(xiàng)目的信息統(tǒng)計(jì)。其中有效數(shù)據(jù)共有968個(gè),剔除經(jīng)濟(jì)適用房、高檔公寓等項(xiàng)目和奇異點(diǎn),共有樣本685個(gè)。住宅價(jià)格為截至統(tǒng)計(jì)時(shí)間(2006年3月)項(xiàng)目的銷售均價(jià)。研究中用到的城市軌道交通的數(shù)據(jù)源于北京市地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司官方網(wǎng)站(http:/www.bjsub- ),本文僅考慮城市主要公交車站對(duì)住宅項(xiàng)目?jī)r(jià)格的影響,這部分?jǐn)?shù)據(jù)定義來自中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所,分別有地鐵站、城鐵站和主要公交車站21、39、22個(gè)。北京市公園數(shù)據(jù)參考了維基百科,可以精確進(jìn)行GIS定位的共有58個(gè)。將此四類城市公共服務(wù)的信息也放

6、在了GIS數(shù)據(jù)庫(kù)中。模型中用到的變量的基本描述性統(tǒng)計(jì)情況如表 1所示。項(xiàng)目開始銷售的時(shí)間若選定在2004年,則 Y2004為1,否則為0;若選定2004年為基年,則時(shí)間模型中的虛變量只有Y2005一個(gè)。項(xiàng)目開始銷售的時(shí)間若在2005年,則Y2005為1,否則為0。表1住宅特征價(jià)格模型變量名稱與統(tǒng)計(jì)性質(zhì) P項(xiàng)目均價(jià)( 6910±2 487)元/m2 A項(xiàng)目每套的平均面積(123.8±38.5) m2/套 LC與城市中心(天安門廣場(chǎng))的距離 (10.23±4.76)km LS1與最近地鐵站(1、2號(hào)線)的距離 (5.05±3.59)km LS2與最近城鐵站(

7、13號(hào)線、八通線)的距離 (5.15±3.92)km LB與最近公交車站的距離(3.15±2.09)km LP與最近公園的距離(2.51±1.74)km 2033龍奮杰,等:基于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的城市公共服務(wù)價(jià)值估計(jì)    3實(shí)證模型與結(jié)果分析 特征價(jià)格模型為了進(jìn)行比較分析,首先建立住宅市場(chǎng)的特征價(jià)格模型,模型為 ln(Pi) =i+iA+0iLC+1iLS1+ 2iLS2+3iLB+4iLP+1iY2005i+i. (4) 空間自相關(guān)性及其測(cè)度利用Morans I進(jìn)行全局自相關(guān)檢驗(yàn), Moran s I的計(jì)算方法如式(5)。 I=

8、MS0M M i=1 M j=1 Wij(Pi-P-)(Pj-P-) M i=1 (Pi-P-)2. (5) S0M= M i=1 M j=1 Wij. 其中:M表示住宅項(xiàng)目的數(shù)目,Wij為空間權(quán)重矩陣的元素,Pi、Pj為觀測(cè)值,P-為Pi的均值。對(duì)于 Wij的確定,由于本文所涉及到的空間數(shù)據(jù)的特性, 無法選取二元連接矩陣,較適合采用距離相關(guān)的算法,參考FU等11的算法,采用如下形式: W*ij= 1 - (dij/ui)33, Wij=W*ij+W*ji2. (6) 其中:dij為點(diǎn)i和點(diǎn)j之間的距離,ui=max(dij)。根據(jù)式(6),采用VB軟件編寫程序,根據(jù)住宅項(xiàng)目的距離矩陣計(jì)算出W

9、ij。使用Stata中的spatgsa語句對(duì)住宅項(xiàng)目檢驗(yàn)其全局Morans I,其數(shù)值結(jié)果為0.018,計(jì)算其z 值為17.616,P值為0.000。為研究局域空間自相關(guān)是否存在,分別確定住宅市場(chǎng)局域Morans I的計(jì)算公式為: I=Pi-P-S1Mj=1Wij(Pi-P-), S1=1(M- 1)Mj=1,jiP2j-P-2.(7) 住宅項(xiàng)目局域Morans I檢驗(yàn)結(jié)果如圖1 所示。研究表明:住宅項(xiàng)目數(shù)據(jù)存在空間自相關(guān)性現(xiàn)象,但是從主要指標(biāo)全局Morans I的結(jié)果來看相關(guān)程度較小,而從局域Morans I來看,住宅項(xiàng)目顯著存在空間自相關(guān)的樣本點(diǎn)達(dá)到了樣本數(shù)的60% 以上。圖1住宅項(xiàng)目局域

10、Morans I分布圖 空間滯后與空間誤差模型住宅市場(chǎng)的空間滯后模型形式如下: ln(Pi) =jWijln(Pj) +i+iA+0iLC+ 1iLS1+2iLS2+3iLB+4iLP+1iY2005i+i. (8) 住宅市場(chǎng)的空間誤差模型形式如下: ln(Pi) =i+iA+0iLC+1iLS1+2iLS2+ 3iLB+4iLP+1iY2005i+i, i=jjWijj+ui. (9)     4結(jié)論本文經(jīng)過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn): 1)空間相關(guān)顯著存在于住宅市場(chǎng)。通過全局Morans I指標(biāo)計(jì)算發(fā)現(xiàn)空間自相關(guān)是存在的,但是相關(guān)性比較低,相關(guān)系數(shù)值為 0.018,住宅市場(chǎng)的樣

11、本有60.58%顯著; 2)采用傳統(tǒng)的特征價(jià)格模型估計(jì),由于缺失變量和空間互動(dòng)的存在,使得城市公共服務(wù)的影響被高估,忽略空間相關(guān)性的存在做出的估計(jì)和得出的結(jié)論是有偏差的?？紤]了空間相關(guān)性的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型改善了估計(jì)效果,缺失變量和空間互動(dòng)的問題得到了緩解,能夠得到更準(zhǔn)確的城市公共服務(wù)價(jià)值的估計(jì)。在公共服務(wù)的區(qū)位正相關(guān)情況下,傳統(tǒng)Hedonic模型導(dǎo)致大部分系數(shù)高估,但高估程度不大。     參考文獻(xiàn)(References) 1王軼軍,鄭思齊,龍奮杰.城市公共服務(wù)的價(jià)值估計(jì)、受益者分析和融資模式探討J.城市發(fā)展研究, 2007,14(4): 46 - 5

12、3. WANG Yijun, ZHENG Siqi, LONG Fengjie. Who benefit from and who pay for the local public services in Chinese cities some policy implication J.Urban studies, 2007, 14(4): 46 - 53. (in Chineses) 2 Dipasquale D, Wheaton W C. Urban Economics and Real Estate Markets M. Beijing: Economic Science Press, 2002: 70 - 76. 3梁青槐,孔令洋,鄧文斌.城市軌道交通對(duì)沿線住宅價(jià)值影響定量計(jì)算實(shí)例研究J.土木工程學(xué)報(bào), 2007,40(4): 98 - 103. LIANG Qinghuai, KONG Lingyang, DE