課標(biāo)人教A版數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)課件：第3章《統(tǒng)計(jì)案例》課件

1、了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題(1)回歸分析：了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用1線性回歸分析(1)回歸方程只適用于我們所研究的樣本的總體例如，不能用普通女大學(xué)生的身高和體重之間的回歸方程，描述女運(yùn)動員的身高和體重之間的關(guān)系(2)我們所建立的回歸方程一般都有時間性例如，不能用20世紀(jì)80年代的身高體重?cái)?shù)據(jù)所建立的回歸方程，描述現(xiàn)在的身高和體重之間的關(guān)系(3)樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍例如，回歸方程是由女大學(xué)生的身高和體重?cái)?shù)據(jù)建立的，那么用它來描述一個人幼兒時期的身高和體重

2、之間的關(guān)系就不恰當(dāng)(即在回歸方程中，變量x的樣本的取值范圍為155 cm,170 cm，而用這個方程計(jì)算x70 cm時的y值，顯然不合適)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于反證法，要確認(rèn)“兩個分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個分類變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下構(gòu)造的隨機(jī)變量K2應(yīng)該很小，如果由觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的K2的值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理本章要解決的主要問題是利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判定兩個變量的相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸模型對具有相關(guān)關(guān)系的量進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測解決上述問題的關(guān)鍵：一是深刻理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，充分借助22列聯(lián)表，通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)量K2進(jìn)行檢驗(yàn)；

3、二是準(zhǔn)確理解回歸分析的原理和方法，會用散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行兩個變量線性相關(guān)關(guān)系的判斷，以建立線性回歸模型，進(jìn)行科學(xué)預(yù)測培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的能力是本章重點(diǎn)本章為新課標(biāo)新增內(nèi)容，高考考查多以選擇題，填空題為主，難度較易，屬于低檔題送分題 1對所抽取的樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分析兩個變量之間的關(guān)系線性關(guān)系或非線性關(guān)系，并由一個變量的變化去推測另一個變量的變化，這就是對樣本進(jìn)行回歸分析回歸分析的過程就是建立回歸模型的過程有時，回歸模型可能會有多種選擇(如作線性回歸模型)，這時，可通過殘差分析或利用相關(guān)指數(shù)R2來檢查模型的擬合效果，從而得到最佳模型2回歸分析的方法：回歸模型法基本步驟為：(1)確定研究對象

4、，明確哪個變量是解釋變量，哪個變量是預(yù)報(bào)變量；(2)畫出確定好的解釋變量和預(yù)報(bào)變量的散點(diǎn)圖，觀察它們之間的關(guān)系；(3)由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型；(4)按一定規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù)；(5)得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常，若存在異常，則檢查數(shù)據(jù)是否有誤，或模型是否合適等某地大氣中氰化物測定結(jié)果如下：(1)試建立氰化物濃度與污染源距離之間的回歸方程；(2)求相關(guān)指數(shù)；(3)作出殘差圖，并求殘差平方和污染源距離50100150200250300400500氰化物濃度0.687 0.398 0.200 0.121 0.09 0.05 0.02 0.01解析：(1)選取污染源距離為自變量x，氰化物濃度為

5、因變量y作散點(diǎn)圖(3)編號12345678污染源距離50100150200250300400500氰化物濃度0.6870.3980.2000.1210.090.050.020.01殘差0.106 185 40.0350.0270.0210.001 40.0050.0020.001 5獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：(1)提出假設(shè)H0：和沒有關(guān)系；(2)根據(jù)22列聯(lián)表計(jì)算K2的觀測值；(3)根據(jù)K2的觀測值與臨界值的大小關(guān)系作統(tǒng)計(jì)推斷可以用反證法的原理來解釋獨(dú)立性檢驗(yàn)原理反證法原理獨(dú)立性檢驗(yàn)原理在一個已知假設(shè)下，如果推出一個矛盾，就證明了這個假設(shè)不成立在一個已知假設(shè)下，如果出現(xiàn)一個與該假設(shè)矛盾的小概率事件

6、發(fā)生，就推斷這個假設(shè)不成立，且該推斷犯錯誤的概率不超過這個小概率從上述對比中可以看出，假設(shè)檢驗(yàn)的原理和反證法原理類似不同之處：一是獨(dú)立性檢驗(yàn)中用有利于H0的小概率事件的發(fā)生代替了反證法中的矛盾；二是獨(dú)立性檢驗(yàn)中接受原假設(shè)的結(jié)論相當(dāng)于反證法中沒有找到矛盾把獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想具體化到獨(dú)立性檢驗(yàn)中，就可以通過隨機(jī)變量K2的值的大小來研究兩個分類變量是否有相關(guān)關(guān)系為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關(guān)，對重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)作跟蹤調(diào)查，得出如下資料：請根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，作出合適的判斷分析患呼吸系統(tǒng)疾病未患呼吸系統(tǒng)疾病總計(jì)重污染地區(qū)1031 3971 500輕污染地區(qū)131 4871 500總計(jì)116

7、2 8843 0001下列說法正確的是()A預(yù)報(bào)變量的值受解釋變量的影響與隨機(jī)誤差無關(guān)B預(yù)報(bào)變量的值受隨機(jī)誤差的影響與解釋變量無關(guān)C預(yù)報(bào)變量的值與總偏差平方和有關(guān)與殘差無關(guān)D預(yù)報(bào)變量的值與解釋變量和隨機(jī)誤差的總效應(yīng)有關(guān)解析：依據(jù)預(yù)報(bào)變量的特點(diǎn)知與解釋變量和隨機(jī)誤差的總效應(yīng)有關(guān)答案：D2下列結(jié)論正確的是()函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法ABC D解析：依據(jù)回歸分析的概念知錯，正確答案：C3根據(jù)一位母親記錄兒子39歲的身高數(shù)據(jù)，建立兒子身高(單位：cm)對年齡

8、(單位：歲)的線性回歸方程7.19x73.93，用此方程預(yù)測10歲時的身高，有關(guān)敘述正確的是()A身高在145.83 cm左右 B身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cm D身高一定為145.83 cm答案：A4為考察數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系，在高二隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，得到下面列聯(lián)表：數(shù)學(xué)物理85100分85分以下合計(jì)85100分378512285分以下35143178合計(jì)72228300現(xiàn)判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系，則判斷的出錯率為()A0.5% B1%C2% D5%答案：D6下面是一個22列聯(lián)表：則表中a、b的值分別為_解析：a2173，a52.又a2b，b54.答案：

9、52,54y1y2總計(jì)x1a2173x222527總計(jì)b467有一臺機(jī)床可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其加工的零件有一些是二級品，每小時生產(chǎn)的二級品零件的數(shù)量隨機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化下面是試驗(yàn)的結(jié)果：機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)速度(轉(zhuǎn)/秒)每小時生產(chǎn)二級品數(shù)量(個)851281491611(1)作出散點(diǎn)圖；(2)求出機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度x與每小時生產(chǎn)二級品數(shù)量y的回歸直線方程；(3)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的二級品不超過10個，那么機(jī)床的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？解析：(1)散點(diǎn)圖如下圖所示：8某班主任對全班20名學(xué)生進(jìn)行了喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量多的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡玩電腦游戲的學(xué)生中認(rèn)為作業(yè)多的有8人，認(rèn)為作業(yè)不多的有4人，在不喜歡玩電腦游戲的學(xué)生中認(rèn)為作業(yè)多的有2人，認(rèn)為作業(yè)不多的有6人，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲”與