人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊：第十二章《全等三角形》單元闖關(guān)訓(xùn)練卷

1、第十二章全等三角形單元闖關(guān)訓(xùn)練卷時(shí)間：100分鐘 滿分：100分班級(jí)：_ 姓名：_得分:_一選擇題（每題3分，共30分）1如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OAOD，用“SAS”證明AOBDOC還需（）AABDCBOBOCCCDDAOBDOC2如圖，RtABC中，C90°，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，AB10，SABD15，則CD的長為（）A3B4C5D63如圖，在ABC和DEC中，ABDE若添加條件后使得ABCDEC，則在下列條件中，不能添加的是（）ABCEC，BEBBCEC，ACDCCBE，ADDBCEC，AD4工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊

2、OA，OB上分別取OMON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C作射線OC由此作法便可得MOCNOC，其依據(jù)是（）ASSSBSASCASADAAS5一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是（）A帶其中的任意兩塊去都可以B帶1、2或2、3去就可以了C帶1、4或3、4去就可以了D帶1、4或2、4或3、4去均可6如圖，在ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PRAB，PSAC，垂足分別為R、S，若AQPQ，PRPS

3、，則這四個(gè)結(jié)論中正確的有（）PA平分BAC；ASAR；QPAR；BRPCSPA4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7如圖，已知12，要說明ABDACD，還需從下列條件ADBADC，BC，DBDC，ABAC中選一個(gè)，則正確的選法個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8在如圖所示的5×5方格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)），則與ABC有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49如圖，ABDB，12，請問添加下面哪個(gè)條件不能判斷ABCDBE的是（）ABCBEBACDECADDACBDEB10已知ABC的三邊長分別為3，4，5，DEF的三邊

4、長分別為3，3x2，2x+1，若這兩個(gè)三角形全等，則x的值為（）A2B2或C或D2或或二填空題（每題4分，共20分）11如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，SABC7，DE2，AB4，則AC長是 12小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第 塊13如圖，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，若使得ACP與BP

5、Q全等，則x的值為 14如圖，在ABC中，BD是邊AC上的高，CE平分ACB，交BD于點(diǎn)E，DE2，BC5，則BCE的面積為 15如圖，是一個(gè)3×3的正方形網(wǎng)格，則1+2+3+4 三解答題（每題10分，共50分）16如圖，在ABC中，ABAC8，BC12，點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段CA上向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t4）（1）運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，AEDC；（2）運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，ABDDCE能成立，并說明理由；（3）若ABDDCE，BAC，則ADE （用含的式子表示）17如圖，E是BC的中

6、點(diǎn)，DE平分ADC（1）如圖1，若BC90°，求證：AE平分DAB；（2）如圖2，若DEAE，求證：ADAB+CD18如圖，四邊形ABCD中，ADBC，DEEC，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連接BE（1）求證：AEEF；（2）若BEAF，求證：BCABAD19如圖，要測量河兩岸相對兩點(diǎn)A、B間的距離，在河岸BM上截取BCCD，作EDBD交AC的延長線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D（DECD）（1）線段 的長度就是A、B兩點(diǎn)間的距離（2）請說明（1）成立的理由20在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，AOB的外角平分線相交于點(diǎn)C，如圖1所示，連接CO

7、（1）求證：CO平分AOB；（2）延長CB交BAO的平分線于點(diǎn)D，如圖2所示，求證：DCOA參考答案一選擇題1解：A、ABDC，不能根據(jù)SAS證兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、兩三角形相等的條件只有OAOD和AOBDOC，不能證兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AOBDOC和OAOD，不能證兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B2解：如圖，過點(diǎn)D作DEAB于E，C90°，AD平分BAC，DECD，SABDABDE×10DE15，解得DE3，CD3故選：A3解：A、添加BCEC，BE可用SAS判定兩個(gè)三角形全等，故

8、A選項(xiàng)正確；B、添加BCEC，ACDC可用SSS判定兩個(gè)三角形全等，故B選項(xiàng)正確；C、添加BE，AD可用ASA判定兩個(gè)三角形全等，故C選項(xiàng)正確；D、添加BCEC，AD后是SSA，無法證明三角形全等，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D4解：在ONC和OMC中，MOCNOC（SSS），BOCAOC，故選：A5解：帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶可以延長還原出原三角形，故選：D6解：（1）PA平分BACPRAB，PSAC，PRPS，APAP，APRAPS，PARPAS，PA平分BAC；（2）由（1）中的全等也可得ASAR；（3）AQPR，1APQ，PQS1+APQ21，又PA平分

9、BAC，BAC21，PQSBAC，PQAR；（4）PRAB，PSAC，BRPCSP，PRPS，BRP不一定全等與CSP（只具備一角一邊的兩三角形不一定全等）故選：B7解：12，AD公共，如添加ADBADC，利用ASA即可證明ABDACD；如添加BC，利用AAS即可證明ABDACD；如添加DBDC，因?yàn)镾SA，不能證明ABDACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件；如添加ABAC，利用SAS即可證明ABDACD；故選：C8解：以BC為公共邊的三角形有3個(gè)，以AB為公共邊的三角形有0個(gè)，以AC為公共邊的三角形有1個(gè)，共3+0+14個(gè)，故選：D9解：A、添加BCBE，可根據(jù)SAS判定ABCDBE，故正確

10、；B、添加ACDE，SSA不能判定ABCDBE，故錯(cuò)誤；C、添加AD，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確；D、添加ACBDEB，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確故選：B10解：ABC與DEF全等，當(dāng)3x25，2x+14，x，把x代入2x+1中，2x14，3x2與5不是對應(yīng)邊，當(dāng)3x24時(shí)，x2，把x2代入2x+1中，2x+15，故選：A二填空題（共5小題）11解：AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DFAC，DEDF，SABC×4×2+AC27，解得AC3故答案為：312解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?/p>

11、2塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的故答案為：213解：當(dāng)ACPBPQ，APBQ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，P，Q的運(yùn)動(dòng)速度也相同，x2當(dāng)ACPBQP時(shí)，ACBQ4，PAPB，t1.5，x故答案為2或14解：作EFBC于F，CE平分ACB，BDAC，EFBC，EFDE2，SBCEBCEF×5×25故答案為：515解：1和4所在的三角形全等，1+490°，2和3所在的三角形全等，2+390°，1+2+3十4180°故答案為：180°三解答題（共5小題）16解：（1）由題可得，BDCE2t，CD122t，AE82t，當(dāng)

12、AEDC，時(shí)，82t（122t），解得t3，故答案為：3；（2）當(dāng)ABDDCE成立時(shí)，ABCD8，122t8，解得t2，運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，ABDDCE能成立；（3）當(dāng)ABDDCE時(shí)，CDEBAD，又ADE180°CDEADB，B180°BADADB，ADEB，又BAC，ABAC，ADEB（180°）90°故答案為：90°17解：（1）如圖1，延長DE交AB的延長線于F，ABCC90°，ABCD，CDEF，又E是BC的中點(diǎn)，CEBE，CDEBFE（AAS），DEFE，即E為DF的中點(diǎn)，DE平分ADC，CDEADE，ADEF，ADAF，AE平分

13、DAB；（2）如圖2，在DA上截取DFDC，連接EF，DE平分ADC，CDEFDE，又DEDE，CDEFDE（SAS），CEFE，CEDFED，又E是BC的中點(diǎn)，CEBE，F(xiàn)EBE，AED90°，AEF+DEF90°，AEB+DEC90°，AEFAEB，又AEAE，AEFAEB（SAS），AFAB，ADAF+DFAB+CD18證明：（1）ADBC，DAEF，ADEFCE，又DECE，ADEFCE（AAS），AEEF；（2）AEEF，BEAF，ABBF，ADEFCE，ADCF，ABBC+CFBC+AD，BCABAD19解：（1）線段DE的長度就是A、B兩點(diǎn)間的距離；故答案為：DE；（2）ABBC，DEBDABCEDC90°又ACBDCE，BCCDABCCDE（ASA）ABDE