河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期周考(10.23)理數(shù)試題Word版含答案.doc

1、 數(shù)學(xué)（理）周測第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在平面直角坐標(biāo)系中，將向量按逆時針旋轉(zhuǎn)后，得向量，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D2.若向量，則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件3.已知是兩個非零向量，下列各命題中真命題的個數(shù)為（ ）（1）的方向與的方向相同，且的模是的模的2倍；（2）的方向與的方向相反，且的模是的模的；（3）與是一對相反向量；（4）與是一對相反向量.A1 B2 C3 D4 4.已知平面向量，且，則（ ）A B C. D5.若兩

2、個非零向量滿足，則向量與的夾角為（ ）A B C. D6.已知和點(diǎn)滿足.若存在實(shí)數(shù)使得成立，則（ ）A2 B3 C. 4 D57.向量的夾角為，且，則等于（ ）A1 B C. D28.已知是平面向量，下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）；A 1 B2 C.3 D49.如圖，在中，則等于（ ）A B C. D10.設(shè)是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，則（ ）A B C. D11.已知，（，不共線），則與（ ）A共線 B不共線 C. 不共面 D以上都不對12.已知向量，且，則一定共線的三點(diǎn)是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.在平行四邊形中，對角線與交于點(diǎn)

3、，則_.14.是空間不共線的三點(diǎn)，則_；類比上述性質(zhì)得到一般性的結(jié)論是_.15.在平行四邊形中，和分別是邊和的中點(diǎn)，若，其中，則_.16.表示“向東走”，表示“向北走”，則_，的方向是_.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.設(shè)在平面內(nèi)給定一個四邊形，分別為的中點(diǎn)，求證：.18.已知兩個向量，求證：若，則的方向與的方向垂直，反之也成立.19.已知為兩個不共線的向量，若四邊形滿足，.（1）將用表示；（2）證明四邊形為梯形.20.中國象棋中規(guī)定：馬走“日”字，象走“田”字.如下圖，在中國象棋的半個棋盤（的矩形中每個小方格都是單位正方形）中，若馬在

4、處，可跳到處，也可跳到處，用向量，表示馬走了“一步”.通過探究，你能在圖中畫出馬在處走了一步的所有情況嗎？21.如下圖所示，已知向量，試求作和向量.22.如圖所示，在正五邊形中，求作向量.高二數(shù)學(xué)答案一、選擇題1-5:AACCC 6-10: BDBBB 11、12：AA二、填空題13. 2 14.0 15. 16. 東北方向三、解答題17.解：如圖所示，連接，在中，由三角形中位線定理知，同理，.所以且和同向，所以.18.證明：（1）如圖所示，若與垂直，設(shè)，則，又，即平行四邊形的對角線相等，平行四邊形是矩形.的方向與的方向垂直.19.解：（1）根據(jù)向量求和的多邊形法則，有.（2）證明：因?yàn)椋?，所以根?jù)向量的定義，與同方向.且的長度為的長度的2倍，所以在四邊形中，且，所以四邊形是梯形.20.解：此題中，馬在處有兩條路可走，在處有三條路可走，在處有八條路可走，可謂“八面威風(fēng)”，解題時，應(yīng)做到不重不漏.如下圖，以點(diǎn)為起點(diǎn)作向量（共3個），以點(diǎn)為起點(diǎn)作向量（共8個）.21.解：如下圖所示，首先在