北師大版九年級下冊數(shù)學教學課件 1.230°45°60°角的三角函數(shù)值

1、1.2 30,45,60角的三角函數(shù)值1.1.運用三角函數(shù)的概念，自主探索，求出運用三角函數(shù)的概念，自主探索，求出3030、4545、6060 角的三角函數(shù)值；（重點）角的三角函數(shù)值；（重點）2.2.熟記三個特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準確地加以運用熟記三個特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準確地加以運用. . ( (難點難點) )學習目標學習目標1.在RtABC中，C=90，cosA= , BC=8，則AB=_，AC=_，sinB=_，ABC的周長是_.2.在RtABC中，C=90，B=45，則A=_，設AB=k，則AC=_，BC=_，sinB= sin45=_， cosB =cos45=_，tanB

2、= tan45= _.53回顧與思考10653244522k22k22221兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值3060454530、45、60角的三角函數(shù)一合作探究設30所對的直角邊長為a，那么斜邊長為2a另一條直角邊長2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa3033sin6022aa1cos6022aa3tan603aa設兩條直角邊長為a，則斜邊長222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa604530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函

3、數(shù)304560sin acos atan a1222322212332331歸納：例： 如圖，在RtABC中，C90， ，求A的度數(shù)3, 6BCAB解： 在圖中，2263sinABBCA45A ABC36由特殊三角函數(shù)值確定銳角度數(shù)二典例精析如圖，已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的 倍，求 3tan3AOOB,OBOB 60 .解： 在圖中，ABO3練一練例1.求下列各式的值：（1）cos260sin260 （2） 45tan45sin45cos解： （1） cos260sin260222321145tan45sin45cos（2）122220特殊三角函數(shù)值的運用三典例精析例2 一個小孩

4、蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為60,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結果精確到0.01m).最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.0016030 ,2AOD OD=2.5m, ACOBD解:如圖,根據(jù)題意可知,0cos 30,OCODAC=2.5-2.1650.34(m). 03cos302.52.165(m).2OCOD1.如圖，在ABC中，A=30， 求AB.3tan,2 3,2BACABCD解：過點C作CDAB于點D，A=30，2 3.AC 1sin2CDAAC，12 33.2CD3cos2ADAAC，32 33

5、.2AD3tan2CDBBD，232.3BD325.ABADBD當堂練習2.求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60（3）30tan160sin160cos解： （1）12 sin30cos30131 222 312 （2）3tan30tan45+2sin603331232 313 2 31cos601(3) 1 sin60tan301123312323323. 在RtABC中，C90， 求A、B的度數(shù)721BC,AC,BAC721解： 由勾股定理71sin22 7BCAAB2222217282 7ABACBC A=30B = 90 A = 9030= 60 20mtantan45,DCEBACADCDC 解：由已知得，tan45 ,ACDCDABE1.6m20m45C4.升國旗時，小明站在操場上離國旗20m處行注目禮.當國旗升至頂端時，小明看國旗視線的仰角為45（如圖所示），若小明雙眼離地面1.60m，你能幫助小明求出旗桿AB的高度嗎？20 tan451.6ABACCB=20+1.6=21.6（m）30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角