本章實驗練習專題

1、實驗一 誤差 有效數(shù)字 長度的測量知識要點回顧一、誤差1誤差概念測量值與真實值之間的差異稱為誤差誤差存在于一切測量之中，而且貫穿測量過程的始終，實驗中，誤差是不可避免的，但可以減小2誤差的分類(1)按誤差的性質(zhì)和來源劃分，可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差系統(tǒng)誤差在一定條件下(指使用的儀器、方法，測量時的環(huán)境和測量者均一定)，對同一物理量進行多次重復(fù)測量，各次測量的結(jié)果對真實值的偏差總是具有相同的傾向性(即誤差的符號和絕對值按某一確定的規(guī)律變化)，即總是偏大或總是偏小，這種誤差叫系統(tǒng)誤差例如：由于游標卡尺的零點不準，使每次測量的結(jié)果總是偏大或總是偏小 減小系統(tǒng)誤差的方法有：改進實驗原理或提高測量儀器的精

2、度偶然誤差各種不可避免的偶然因素對實驗者或?qū)嶒瀮x器產(chǎn)生的影響，使測量結(jié)果對真實值的偏差有時偏大，有時偏小，在一定數(shù)值范圍內(nèi)無規(guī)則地漲落，但在大數(shù)量測量中，偏大、偏小的機會相等這種誤差叫偶然誤差偶然誤差有別于系統(tǒng)誤差的兩個基本特點是：第一，偶然誤差在多次測量中有時偏大，有時偏小，且偏大偏小的程度不同；第二，偶然誤差因在實驗過程中遇到無法預(yù)測、無法控制的偶然因素的影響如電壓的不穩(wěn)定引起輸出電流的波動；外部環(huán)境的氣流、室溫、振動使實驗受到干擾；讀數(shù)時人眼在估讀時具有的偶然性減小誤差的方法有：多次測量取平均值(2)按分析的數(shù)據(jù)來劃分，可分為絕對誤差和相對誤差引入絕對誤差和相對誤差是為了評價測量結(jié)果的好

3、壞絕對誤差：指測量值與真實值之差即絕對誤差(N)=相對誤差：絕對誤差與待測量的真實值之比稱為相對誤差 即，相對誤差()= ×100相對誤差(又叫百分誤差)反映了實驗結(jié)果的精確程度對于兩個測量值的評估，必須比較其相對誤差，絕對誤差的大小并不決定相對誤差的大小【例1】關(guān)于誤差，下列說法中正確的是 ( )A認真測量可以避免誤差 B誤差是實驗中產(chǎn)生的錯誤 C采用精密儀器，改進實驗方法，可以清除誤差D實驗中產(chǎn)生誤差是難免的，但可以想辦法盡量減小誤差答案：D解析：錯誤是指因儀器故障、設(shè)計錯誤、操作不當?shù)仍斐傻臏y量偏差，不是誤差誤差是不可避免。只能盡可能減小誤差二、有效數(shù)字1有效數(shù)字帶有一位不可靠

4、數(shù)字的近似數(shù)據(jù)叫有效數(shù)字有效數(shù)字的最后一位是測量者估讀出來的，因此這位數(shù)字是不可靠的，也是誤差所在位2有效數(shù)字位數(shù)的確定方法(1)一切不含零的數(shù)字都是有效數(shù)字如：23.45cm，1.173m，9.625kg都是有效數(shù)字，均為四位有數(shù)字(2)一切含零的數(shù)字，但必須是零在非零數(shù)字間或在非零數(shù)字之后才是有效數(shù)字如：1.008m，31.50cm，7.000kg都是有效數(shù)字，均為四位有效數(shù)(3)零在非零數(shù)字之前不是有效數(shù)字如：0.024m，0.81cm，0.0039kg均是二位有效數(shù)字，而“2”、“8”、“3”前面的零均不是有效數(shù)字以上三種情況可概括為：從左往右數(shù)，從第一不為零的數(shù)字起，數(shù)到右邊最末一位

5、估讀數(shù)字為，包括末位為零的數(shù)字都是有效數(shù)字(4)有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置無關(guān)如：21.37cm，213.7mm，0.2137m均為四位有效數(shù)字(5)乘方不算有效數(shù)字如1.8×103kg，不是5有效數(shù)字而是2位有效數(shù)字3200m與3.2×103m所表示的有效數(shù)字位數(shù)是不同的，前者為4位效數(shù)字，而后者為2位有效數(shù)字；所表示的意義也不相同，前者末位的“0”是估讀的，后者“2”是估讀前者所用的測量工具的最小單位為l0m，后者所測量工具的最小單位為1000m(6)特別提醒：作為有效數(shù)字的“0”，無論是在字中間，還是在數(shù)字的末尾，均不能隨意省略例1.0cm和1.00cm是有著不同意

6、義，1.0cm為兩有效數(shù)字，1.00cm為三位有效數(shù)字兩者的誤差同，前者厘米為準確位，毫米為估讀位；后者毫米準確位，毫米的十分位為估讀位，因此其準確度不同【例2】 以千米為單位記錄的某次測量結(jié)果為7.2km，若以m為單位記錄這一結(jié)果可寫為( )A7200m B7.2×103mC7.20×103m D7.200×103m答案：B解析：在一次測量中，有效數(shù)字的位數(shù)是確定的，不受所采用的單位影響，在進行單位變換時要保證有效數(shù)字的位數(shù)不變?nèi)?、長度的測量1實驗?zāi)康木毩曊_使用刻度尺和游標卡尺測量長度，測量一段金屬管的長度，內(nèi)徑和外徑，測量一個小量筒的深度2實驗器材刻度尺、游

7、標卡尺、金屬管、小量筒3實驗步驟(1)用刻度尺測量金屬管的長度每次測量后讓金屬管繞軸轉(zhuǎn)過45°，再測量一次，共測量四次，把測量的數(shù)據(jù)填入表格中，求出平均值(2)用游標卡尺測量金屬管的內(nèi)徑和外徑測量時先在管的一端測量兩個方向互相垂直的內(nèi)徑(或外徑)，再在管的另一端測量兩個方向互相垂直的內(nèi)徑(或外徑)，把測量的數(shù)據(jù)填入表格中，分別求出內(nèi)徑和外徑的平均值(3)用游標卡尺測量小量筒的深度，共測四次，把測量的數(shù)據(jù)填入表格中，求出平均值4實驗數(shù)據(jù)金 屬 管小量筒長度lmm內(nèi)徑dmm外徑Dmm深度hmmL23平均值說明：(一)“長度的測量”實驗中應(yīng)注意的問題1刻度尺的刻線要緊貼金屬管，讀數(shù)時視線與

8、刻度線要對齊，避免視差2如果刻度尺端頭有磨損，測量起點不要選在“0”刻度線3毫米以下的數(shù)值靠目測估讀一位。估讀至最小刻度值的110(即0.1mm)4用游標卡尺測量金屬管的外徑時，金屬管不可在鉗口間移動或壓得太緊，以免磨損鉗口5用游標卡尺測量金屬管的外徑、內(nèi)徑和量筒的深度，當游標卡尺放在合適的位置后，應(yīng)適當旋緊固定螺釘，再讀數(shù)6對游標尺的末位數(shù)不要求再作估讀，如遇游標上沒有哪一根刻度線與主尺刻度線對齊的情況，則選擇靠最近的一根線讀數(shù)有效數(shù)字的末位與游標卡尺的精度對齊，不需要另在有效數(shù)字末位補“0”表示游標最小分度值(二)游標卡尺的構(gòu)造和原理1游標卡尺由兩個主要部分構(gòu)成：一根主尺a和一個套在主尺上

9、可以沿著主尺滑動的游標尺b，如圖1l所示，游標尺上有一個制動螺絲，旋緊螺絲可以使游標尺固定在主尺上，主尺和游標尺都附有測腳，在圖中，上邊是內(nèi)測腳，用來測槽寬和管的內(nèi)徑；下邊是外測腳，用來測物體的厚度或管的外徑，有些游標卡尺在主尺背后嵌著一根窄片c，它和游標尺固定在一起，隨著游標尺沿主尺滑動，用來測量槽或孔的深度圖112常見的游標卡尺按游標尺刻度的格數(shù)分下列三種游標尺(mm)精度測量結(jié)果(游標尺上第，1個格與刻度格數(shù)刻度總長度每小格與1毫米差(mm)主尺上的刻度線對正時)(mm)102050919490.10.050.020.10.050.02主尺上讀的毫米數(shù)+0.1n主尺上讀的毫米數(shù)+0.05

10、n主尺上讀的毫米數(shù)+0.02n表中n為游標尺上對齊的刻度線與游標尺上的零刻度線間的格數(shù)上表可用公式表示為s=L+ nA式中S為被測物體長度的測量值，L為主尺讀數(shù)，A為標上總的等分格數(shù)，n為游標上與主尺重合的第n條刻度線【例3】如圖12所示，游標卡尺由_尺及_尺組成游標尺可以在主尺上滑動，并可用_把它固定于主尺的某個位置上有兩對測量爪，分別為_測量爪和_測量爪，左測量爪固定在_尺上，右測量爪固定在_尺上游標尺背面的窄片，叫做_尺主尺的最小分度是_mm如果游標卡尺的精度是0.1mm，那么游標尺上有_個等分刻度，總長等于_mm，每一分度的長度是_mm，比主尺的最小分度小_mm.答案：主；游標；緊固螺

11、釘；內(nèi)；外；主；游標；深度；l；10；9；0.9；0.1(三)螺旋測微器的構(gòu)造和原理 螺旋測微器又叫千分尺，它是一種比游標卡尺更精密的測量長度的儀器如圖13所示的是一種常用的螺旋測微器，用它測量長度可以準確到0.0 l mm它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動刻度E、旋鈕D、微調(diào)旋鈕D、測微螺桿F是連在一起的，并通過精密螺紋套在B上精密螺紋的螺距為0.5 mm，即D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進或者后退0.5 mm可動刻度E上的刻度為5 0等份，每一小格表示0.0 1 mm圖12圖13圖13所示的讀數(shù)為6.725mm能力訓練1某人用最小刻度為1mm的刻度尺測量某物體長度，測量的結(jié)果為5.80cm，若

12、以米為單位，應(yīng)記錄為_m2有一游標卡尺，主尺的最小分度是lmm，游標上有20個小的等分刻度，用它測量一工件的長度，如圖14所示，這個工件的長度是_mm3用游標為50分度的卡尺(測量值可準確到0.02mm)測定某圓筒的內(nèi)徑時，卡尺上的示數(shù)如圖15所示，由圖可讀出圓筒的內(nèi)徑為_mm圖14圖15實驗二 驗證力的平行四邊形定則知識要點回顧1實驗?zāi)康模候炞C互成角度的兩個力合成時的平行四邊形法則2實驗原理：使F的作用效果以及F1和F2的作用效果都使橡皮條伸長到某點，所以F為F1和F2的合力，作出F的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F、F是否大小相等方向相同3實驗器材：方木板；白

13、紙；彈簧秤(兩只)；橡皮條；細繩套(兩個)；三角板；刻度尺；圖釘(幾個)4實驗步驟：(1)用圖釘把白紙釘在方木板上(2)把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套圖21(3)用用兩只彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O（如圖21）.用鉛筆描下O點的位置和兩繩的方向，并記錄兩彈簧秤的讀數(shù)。要使它的彈簧與木板平面平行。(4)用鉛筆和刻度尺從力的作用點（位置O）沿著兩條細繩套的方向畫直線，按選定的標度作這兩只彈簧秤的拉力F1和F2為鄰邊利用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，即為合力F的圖示。(5)只用一只彈簧

14、秤通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉至同樣的位置O，記下彈簧秤的讀數(shù)F和細繩的方向，用刻度尺從O點按選定的標度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F的圖示(6)比較一下，力F與用平行四邊形法則求出的合力F在大小和方向上是否相同(7)改變兩個力F1、F2的大小和夾角，再重復(fù)實驗兩次說明：(一)注意事項彈簧秤使用前將彈簧秤水平放置，然后檢查、矯正零點需了解彈簧秤的量程、單位和最小刻度，讀數(shù)時視線要正對刻度線選擇彈簧秤時，可將兩彈簧秤自由端鉤住一起沿水平方向拉伸，看兩個讀數(shù)是否一樣，若一樣即適用用彈簧秤測拉力時，應(yīng)使拉力沿彈簧的軸線方向，橡皮條、彈簧秤和細繩套應(yīng)位于與紙面平行的同一平面內(nèi)不要用老化的橡皮條。檢查

15、方法是用一個彈簧秤拉橡皮條，要反復(fù)做幾次使橡皮條拉伸到相同的長度看彈簧秤讀數(shù)有無變化可用兩根橡皮條并聯(lián)使用以增大其勁度系數(shù)同一次實驗中，橡皮條拉長后的結(jié)點位置O必須保持不變白紙不要選得過小，畫力的圖示時應(yīng)選擇適當?shù)膯挝婚L度，盡可能使圖畫得大一些嚴格按力的圖示要求和幾何方法作出力的合力A點應(yīng)選在靠近木板邊上邊中點為宜，以使 O點能確定在紙上的上側(cè)(二)誤差分析本實驗誤差的主要來源除彈簧秤本身的誤差外，還出現(xiàn)讀數(shù)誤差，作圖誤差，因此讀數(shù)時眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄，兩力的對邊一定要平行實驗必有誤差，我們要盡量規(guī)范操作減小誤差千萬不要硬湊數(shù)據(jù)而使實驗十全十美毫無誤差，本實驗允許的誤差

16、范圍是：力的大小F5F，F(xiàn)與F的夾角7°，對于F=0，=0和F>5F，>7°的情況都要分析原因【例1】在做“互成角度的兩個力的合成”實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，以下操作中錯誤的是( )A同一次實驗過程中，O點位置允許變動B實驗中，彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度C實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點D實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，兩彈簧秤之間夾角應(yīng)取90°，以便于算出合力大小答案：ACD解析：從橡皮條固

17、定點到D點的連線，是合力的作用線方向，如果O點變動，那么合力的大小、方向都要變化，就不能驗證力的平行四邊形定則，故A選項錯C選項中，因一個彈簧秤已拉到最大量程，再通過另一個彈簧秤拉橡皮條到O點時，第一個彈簧秤可能超過最大量程，造成損壞，或讀數(shù)不準，故 C選項錯互成角度的兩個力的合成，是利用平行四邊形定則進行合成，兩個分力成任意角度都適用，不必成90°角，故D選項錯本題答案是ACD能力訓練1在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，以下說法正確的是 ( ) A必須使分力與合力在同一平面內(nèi) B將橡皮筋拉得越長，實驗誤差就越小 C保持兩分力方向不變，則將兩分力大小各增大1倍，合力將變?yōu)樵瓉淼?倍

18、，且方向不變 D只要結(jié)點位置不變，無論兩分力如何改變，其合力不會改變圖222如圖22所示，用A、B兩個測力計拉橡皮條的D端 (O端固定)，當D端達E處時(+=90°)，然后保持A的讀數(shù)不變，當角由圖中所示的值逐漸變小時，要使D端仍在E處，可采用的辦法是 ( ) A增大B的讀數(shù)，減小角B減小B的讀數(shù)，減小角C減小B的讀數(shù)，增大角D增大B的讀數(shù)，增大角實驗三 探索彈力和彈簧伸長的關(guān)系知識要點回顧1原理：用懸掛砝碼的方法給彈簧施加壓力， 當砝碼平衡時，彈簧產(chǎn)生的彈力就等于所掛砝碼的重力，用直尺測出彈簧的伸長量，這樣，就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系 2器材：彈簧，砝碼，直尺

19、3步驟：(1)測量彈簧的伸長(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)(2)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，最好以力為縱坐標，以彈簧的伸長為橫坐標(3)按照圖中各點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同(4)以彈簧的伸長為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)(5)解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義說明1根據(jù)實驗所測出的幾組彈力F與彈簧伸長x的數(shù)據(jù)，嘗試作出一條平滑曲線時要注意：如果有一二個點遠偏離絕大多數(shù)點所決定的曲線，就要考慮將這些點刪除掉2寫出曲線所代表的函數(shù)時，可首先嘗試F= ax+b，如果不行則考慮，F(xiàn)=ax2+bx+c3實驗數(shù)據(jù)的處理：(1)列表法：將測得的Fl、xl；F2、x2；F3、x3和F1/xl、F2x2、F3x3填入設(shè)計好的表格之中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長x的比值在實驗誤差允許范圍內(nèi)是相等的(2)圖像法：在坐標紙上以彈簧伸長x為橫坐標，彈力F為縱坐標，描出，F(xiàn)1、x1；F2、x2、F3、x3相應(yīng)的點，作出擬合曲線，可以發(fā)現(xiàn)該曲