信號(hào)的產(chǎn)生、分解與合成()

1、實(shí)驗(yàn)四 信號(hào)的產(chǎn)生、分解與合成【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】設(shè)計(jì)并安裝一個(gè)電路使之能夠產(chǎn)生方波， 并從方波中分離出主要諧波， 再將這些諧波合 成為原始信號(hào)或其他周期信號(hào)。1.基本要求(1)設(shè)計(jì)一個(gè)方波發(fā)生器，要求其頻率為1kHz,幅度為5V;(2) 設(shè)計(jì)合適的濾波器，從方波中提取出基波和3次諧波；(3) 設(shè)計(jì)一個(gè)加法器電路,將基波和3次諧波信號(hào)按一定規(guī)律相加,將合成后的信 號(hào)與原始信號(hào)比較,分析它們的區(qū)別及原因。2.提高要求設(shè)計(jì)5次諧波濾波器或設(shè)計(jì)移相電路, 調(diào)整各次諧波的幅度和相位, 將合成后的信 號(hào)與原始信號(hào)比較,并與基本要求部分作對(duì)比,分析它們的區(qū)別及原因。3.其他部分用類(lèi)似方式合成其他周期信號(hào),如三角波

2、、鋸齒波等?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.掌握方波信號(hào)產(chǎn)生的基本原理和基本分析方法, 電路參數(shù)的計(jì)算方法, 各參數(shù)對(duì)電路性 能的影響;2.掌握濾波器的基本原理、設(shè)計(jì)方法及參數(shù)選擇;3.了解實(shí)驗(yàn)過(guò)程：學(xué)習(xí)、設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)、分析、總結(jié)。4.系統(tǒng)、 綜合地應(yīng)用已學(xué)到的電路、電子電路基礎(chǔ)等知識(shí),在單元電路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,利用multisim和FilterPro等軟件工具設(shè)計(jì)出具有一定工程意義和實(shí)用價(jià)值的電子電路。5.掌握多級(jí)電路的安裝調(diào)試技巧,掌握常用的頻率測(cè)量方法。6.本實(shí)驗(yàn)三人一組,每人完成一個(gè)功能電路,發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作優(yōu)勢(shì),完成實(shí)驗(yàn)要求。【實(shí)驗(yàn)要求】1.實(shí)驗(yàn)要求：(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、 技術(shù)指標(biāo)及實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有條件, 自選方

3、案設(shè)計(jì)出原理圖, 分析工作原 理,計(jì)算元件參數(shù)。(2)利用EDA軟件進(jìn)行仿真，并優(yōu)化設(shè)計(jì)。(3)實(shí)際搭試所設(shè)計(jì)電路,使之達(dá)到設(shè)計(jì)要求。(4)按照設(shè)計(jì)要求對(duì)調(diào)試好的硬件電路進(jìn)行測(cè)試,記錄測(cè)試數(shù)據(jù),分析電路性能指標(biāo)。(5)撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。2.說(shuō)明要求先用軟件設(shè)計(jì)并仿真,然后硬件實(shí)現(xiàn)。【教學(xué)指導(dǎo)】實(shí)驗(yàn)分成原理解析、 功能電路設(shè)計(jì)和仿真、系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真、 連接電路并調(diào)試、實(shí)驗(yàn)電 路測(cè)試驗(yàn)收、撰寫(xiě)研究報(bào)告等幾個(gè)階段進(jìn)行。 通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)任務(wù)中性能指標(biāo)的理解, 由學(xué)生自 行設(shè)計(jì)電路和實(shí)驗(yàn)方案,經(jīng)仿真研究后提交實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告(課前準(zhǔn)備),教師審核并對(duì)關(guān)鍵電路、參數(shù)、 測(cè)量線(xiàn)路進(jìn)行方案論證后, 進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室搭試功能電路

4、, 并完成實(shí)驗(yàn)參數(shù)的測(cè)量、 作品驗(yàn)收。1.實(shí)驗(yàn)前理論知識(shí)準(zhǔn)備(1)正確理解設(shè)計(jì)要求；(2)復(fù)習(xí)非正弦周期函數(shù)的傅里葉分解、信號(hào)的提取、信號(hào)的移相和放大等相關(guān)理論與方法；(3)復(fù)習(xí)帶通濾波器的設(shè)計(jì)和測(cè)試技術(shù)；(4)掌握移相器、比例加法器電路的原理、基本類(lèi)型、選型原則和設(shè)計(jì)方法。2.實(shí)驗(yàn)前的仿真研究：所設(shè)計(jì)的電路必須經(jīng)過(guò)仿真，虛擬測(cè)試。3.實(shí)驗(yàn)過(guò)程：實(shí)驗(yàn)電路三人一組，分工合作，先逐步完成各功能電路，并和仿真結(jié)果作對(duì)比，最終完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。4.要求學(xué)生完成的工作：(1)前期準(zhǔn)備：利用電路理論分析該專(zhuān)題所涉及的原理， 特性測(cè)量、雙通道波形測(cè)量和比較、頻率特性測(cè)量、波形的 移相器、比例加法合成器的基本

5、類(lèi)型、選型原則和設(shè)計(jì)方法。(2)電路參數(shù)設(shè)計(jì)：提供帶通濾波器典型電路和參考參數(shù),電路類(lèi)型和參數(shù)設(shè)計(jì)。需要解決高次諧波提取時(shí)波形畸變的問(wèn)題，解決合成后波形與原始波形比對(duì)的度量方法(作為提高部分)。電路參數(shù)設(shè)計(jì)需體現(xiàn)在設(shè)計(jì)報(bào)告中。(3)功能電路的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)方案論證：由學(xué)生自行選擇方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)仿真論證設(shè)計(jì)效果和測(cè)試方案。功能電路的設(shè)計(jì)和方案論證需體現(xiàn)在設(shè)計(jì)報(bào)告中。(4)對(duì)所涉及的基本電路模塊(帶通濾波器、移相器、比例加法器)，逐個(gè)設(shè)計(jì)并仿真其功能。(5)搭試電路，按照功能電路逐步實(shí)現(xiàn)，然后整體調(diào)試直至完成，最后總體驗(yàn)收。(6)記錄測(cè)量數(shù)據(jù)并處理分析，并體現(xiàn)在設(shè)計(jì)報(bào)告中。實(shí)驗(yàn)總結(jié)?！緦?shí)驗(yàn)方案】非

6、正弦周期信號(hào)可以通過(guò)Fourier分解成直流、基波以及與基波成自然倍數(shù)的高次諧波的疊加。本項(xiàng)研究需要設(shè)計(jì)一個(gè)高精度的帶通濾波器和移相器，組成選頻網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)方波(三角波、鋸齒波)Fourier分解的原理性實(shí)驗(yàn)，通過(guò)相互關(guān)聯(lián)各次諧波的組合實(shí)現(xiàn)方波(三角 波、鋸齒波)合成的原理性實(shí)驗(yàn)，還可以構(gòu)建信號(hào)無(wú)畸變傳輸?shù)脑硇詫?shí)驗(yàn)。簡(jiǎn)易波形分解與合成儀由下述四個(gè)部分功能電路一周期信號(hào)產(chǎn)生電路、波形分解電路(濾波器)、相位調(diào)節(jié)、幅值調(diào)節(jié)與合成電路組成。各部分原理及功能簡(jiǎn)述如下：1.非正弦周期信號(hào)的分解與合成對(duì)某非正弦周期信號(hào)f(t)，其周期為T(mén)，頻率為f，則可以分解為無(wú)窮項(xiàng)諧波之和，即：力2兀n旳近mf(t)二

7、Co CnSin( tn)二Co 心sin(2二ftn)n =1Tn =上式表明，各次諧波的頻率分別是基波頻率f0的整數(shù)倍。(1)鋸齒波如果f (t)是一個(gè)鋸齒波，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：非正弦波形的測(cè)試技術(shù)(伏安FFT),掌握帶通濾波器、其他功能電路需要自己決定A Af (t) t ,O Et TT 2f (t nt)二f (t)A對(duì)f (t)進(jìn)行諧波分析可知：5=0,cn，n二二，所以2兀noA2?in00Af(t)sin( t：M)sin (2二nf0t：卜恵)nj2TLnT2兀n1jsin(2jrfot +JI) + sinf2n(2 f)t2即鋸齒波可以分解為基波的一次、二次n次無(wú)窮多項(xiàng)諧波

8、之和。A 1波幅值 的一，且各次諧波之間初始相位角差為零。反過(guò)來(lái)，用上述這些諧波可以2兀n合成一個(gè)鋸齒波。方波 方波信號(hào)可以分解為：4Uf t二一4U1的倍。只要選2n-1擇符合上述規(guī)律的各次諧波組合在一起， 便可以近似合成相應(yīng)的方波。 很顯然，隨著諧波的 增多合成后就越接近方波， 但是這與方波還有一定的差距， 從理論上來(lái)講，按該方式由無(wú)窮 多項(xiàng)滿(mǎn)足要求的諧波就可逼近方波了。以下用前2項(xiàng)或前3項(xiàng)諧波近似合成1KHz,幅值為3的方波（鋸齒波或三角波）為例討 論。c前5次諧波相加d近似合成的方波圖4.1方波及其諧波將上述波形分別畫(huà)在一幅圖中，可以看出它們逼近方波的過(guò)程。注意“吉布斯現(xiàn)象”。 周期信

9、號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)在信號(hào)的連續(xù)點(diǎn)收斂于該信號(hào)，在不連續(xù)點(diǎn)收斂于信號(hào)左右極限的平均值。如果我們用周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)的部分和來(lái)近似周期信號(hào)，在不連續(xù)點(diǎn)附近將會(huì)出現(xiàn)起伏和超量。在實(shí)際中，如果應(yīng)用這種近似，就應(yīng)該選擇足夠多的諧波次數(shù)，以保證這些起伏擁有的能量可以忽略。同理，只要選擇符合要求的不同頻率成分和相應(yīng)的幅值比例及相位關(guān)系的諧波，便可近 似地合成相應(yīng)的方波，鋸齒波等非正弦周期波形。2.系統(tǒng)設(shè)計(jì)其幅值分別為基111sin t sin 3 t sin 5 t sin 7 t357由1、3、5、7等奇次波構(gòu)成，2n-1次諧波的幅度值為基波幅值基波加三次諧波a基波分量總體設(shè)計(jì)電路應(yīng)包含波形產(chǎn)生、分解與合成三大

10、部分，如圖4.2所示。其中，并行的濾波器電路將波形分解為1、3、5次等諧波；各部分諧波再經(jīng)過(guò)移相器和加法器合成為原波形。圖4.3無(wú)源帶通濾波器H(s) =H!(S)H2(S)式中Hjs)為高通濾波器的傳遞函數(shù),H2(S)為低通濾波器的傳遞函數(shù)。有2兀f G1A(fr2 f 1212/+(屯2兀f)2j1+2兀f)21(f)=arctan( )-arctan(2- f2)2兀f *這時(shí)極低和極高的頻率成分都完全被阻擋，不能通過(guò)；只有位于頻率通帶內(nèi)的信號(hào)頻率成分能通過(guò)。應(yīng)注意，當(dāng)高、低通兩級(jí)串聯(lián)時(shí)，應(yīng)消除兩級(jí)耦合時(shí)的相互影響，因?yàn)楹笠患?jí)成為前一級(jí)的“負(fù)載”，而前一級(jí)又是后一級(jí)的信號(hào)源內(nèi)阻。同時(shí)，所

11、需要的信號(hào)經(jīng)過(guò)RC濾波器分離后出來(lái)后，幅度都有一定衰減。 實(shí)際上，兩級(jí)間常用射極輸出器或者用運(yùn)算放大器進(jìn)行隔 離并放大，所以實(shí)際的帶通濾波器常常是有源的。有源濾波器由RC調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器組成。運(yùn)算放大器既可起級(jí)間隔離作用，又可起信號(hào)幅值的放大作用。(2)通過(guò)有源電路實(shí)現(xiàn)通過(guò)有源低通濾波器和有源高通濾波器聯(lián)級(jí)實(shí)現(xiàn)帶通濾波器：此方法可實(shí)現(xiàn)帶通和帶阻濾波器，但因?yàn)槠渚哂须x散的實(shí)極點(diǎn)，因此，只適合于寬帶或者品質(zhì)因素極低的系統(tǒng)設(shè)計(jì)。直接設(shè)計(jì)有源濾波器，可節(jié)省元器件，而且對(duì)于電路參數(shù)的選擇與調(diào)整也帶來(lái)了便利。二階帶通濾波器圖4.2實(shí)驗(yàn)電路的總體框架圖3.濾波電路的設(shè)計(jì)(1)通過(guò)無(wú)源電路實(shí)現(xiàn)RC帶通濾波

12、器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián), 性如圖4.3所示。其電路及其幅頻、相頻特其幅頻、相頻特性公式為一肩4轉(zhuǎn)移函數(shù)：*有源濾波器設(shè)計(jì)中選擇運(yùn)算放大器主要考慮帶寬、增益范圍、噪聲、動(dòng)態(tài)范圍這四個(gè)參數(shù)。(|)帶寬：當(dāng)為濾波器選擇運(yùn)算放大器時(shí)，一個(gè)通用的規(guī)則就是確保它具有所希望濾波 器頻率10倍以上帶寬，最好是20倍的帶寬。如果設(shè)計(jì)一個(gè)高通濾波器，則要確保運(yùn)算放大器的帶寬滿(mǎn)足所有信號(hào)通過(guò)。(II)增益范圍：有源濾波器設(shè)計(jì)需要有一定的增益。如果所選擇的運(yùn)算放大器是一個(gè)電 壓反饋型的放大器，使用較大的增益將會(huì)導(dǎo)致其帶寬低于預(yù)期的最大帶寬，并會(huì)在 最差的情況下振蕩。對(duì)一個(gè)電流反饋型運(yùn)算放大器來(lái)說(shuō)，增

13、益取的不合適將被迫使 用對(duì)于實(shí)際應(yīng)用來(lái)說(shuō)太小或太大的電阻。(III)噪聲：運(yùn)算放大器的輸入電壓和輸入電流的噪聲將影響濾波器輸出端的噪聲。在噪 聲為主要考慮因素的應(yīng)用里， 你需要計(jì)算這些影響(以及電路中的電阻所產(chǎn)生熱噪 聲的影響)以確定所有這些噪聲的疊加是否處在有源濾波器可接受的范圍內(nèi)。(IV)動(dòng)態(tài)范圍：在具有高Q值的濾波器里面，中間信號(hào)有可能大于輸入信號(hào)或者大于輸 出信號(hào)。對(duì)操作恰當(dāng)?shù)臑V波器來(lái)說(shuō)，所有的這些信號(hào)必須能夠通過(guò)而無(wú)出現(xiàn)削波或 過(guò)度失真的情況。*目前已經(jīng)有很多專(zhuān)業(yè)的有源濾波器設(shè)計(jì)軟件如：德州儀器的Filter Pro、國(guó)家半導(dǎo)體WEBENCH?中的Active Filter Desi

14、gner、Nuhertz Technologies的Filter Solutions等。這些軟 件可以根據(jù)您的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求很快的算出電路參數(shù)，很大程度上節(jié)省了開(kāi)發(fā)周期。對(duì)于兩種典型二階有源帶通濾波器結(jié)構(gòu)，如圖4.4和圖4.5所示：講“R1C2OpAmp-說(shuō)T 11-T-本次實(shí)驗(yàn)中使用的有源帶通濾波器，其參數(shù)設(shè)計(jì)可以借助TI公司的濾波器設(shè)計(jì)專(zhuān)用軟件Filter Pro。(3)比例放大器、移相器與加法器i.移相器電路考慮幅值的損失，應(yīng)使得最終輸入輸出表達(dá)式為兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的相除，使得模值比為1,而使輸出相對(duì)源輸入產(chǎn)生附加相移。通過(guò)可變電阻對(duì)輸出的相移進(jìn)行改變，輸入輸出比表達(dá)式應(yīng)該是R的函數(shù)，即f(R

15、)，選擇圖所示的電路實(shí)現(xiàn)移項(xiàng)功能。由圖4.7，聯(lián)立方程組Uin-U!j =U1R3圖4.4 Sallen-Key帶通濾波器帶通濾波器HoQPSQD伽Ri圖4.5 Multiple-FeedbackUin -U1U i UoutRT-R2若選擇參數(shù)R = R2，則表達(dá)式化簡(jiǎn)為 仏二jCR3-1，其模為i。針對(duì)濾波器網(wǎng)絡(luò)UinjccCRs+l輸出的不同頻率的波形適當(dāng)選擇C的大小，CR3在調(diào)節(jié)的過(guò)程中大小在1左右變動(dòng)實(shí)現(xiàn)相移。當(dāng)R3=0時(shí)，相移為n;當(dāng).CR3=m時(shí)，相移為0，相移的變化范圍可以滿(mǎn)足 調(diào)整的需要。Uout jcoCR3+1同理，如圖4.8，有上3，當(dāng)R3=0時(shí)，相移為0;當(dāng)CR3=時(shí)

16、，相Uin2CR3+1移為-n;在此實(shí)驗(yàn)中，取RR2=10kQ,都選用100nF的電容，電位器選用1kQ?？梢愿鶕?jù)實(shí)際的情況來(lái)選擇以上兩種移項(xiàng)，其中第一種移相器的可移動(dòng)相位角為0180,第二種移相器的可移動(dòng)相位角為-1800。ii.加法器電路加法器由簡(jiǎn)單的反相加法電路構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖4.9所示。其中輸入端的電位器用于調(diào)整輸入波的幅度。Rij CR3j CR31圖圖169加法器電路4.波形合成時(shí)要調(diào)整各次諧波初始相位差驗(yàn)證各高次諧波與基波之間的初始相位差是否為零，方法有方法一，李沙育圖形法。把基波fo送入示波器的X輸入，再分別把2fo,3fo7fo次的高次諧波送入y輸入，觀察李沙育圖形。方法二，兩波疊加法。把基波分別與2,37次諧波進(jìn)行疊加