等積轉(zhuǎn)換法(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等積轉(zhuǎn)換法【知識與方法】在平面幾何圖形中，我們往往可以根據(jù)同底等高、等底同高、等底等高等等發(fā)現(xiàn)面積相等的圖形，這些圖形有的形狀相同，有的形狀不同，但既然面積與面積之間具有相等關(guān)系，我們就可以相應地進行一些轉(zhuǎn)化，從而使問題解決起來更加簡便?！纠}精講】例1：如圖，ABCD是邊長為4分米的正方形，長方形DEFG的長是5分米，求長方形DEFG的寬。思維點撥：連接AG，三角形ADG的面積等于長方形面積的一半，同時也等于正方形面積的一半。模仿練習如圖，ABCD是正方形，EDGF是長方形，CD=6厘米，DG=8厘米，求寬ED=?例2： 如圖，梯形上底AB長是18厘米，三角形ABD

2、的面積是198平方厘米，三角形COD的面積比三角形AOB的面積多66平方厘米，求梯形ABCD的面積。思維點撥：因為三角形ABD和三角形ABC同底等高，所以三角形ABD的面積等于三角形ABC相等。模仿練習如圖，在四邊形ABCD中，DCFG為正方形，ABED為梯形，DE=12厘米，DG=8厘米，AB=24厘米，求梯形ABED的面積是多少？例3：已知大正方形的邊長是5厘米，小正方形的邊長是4厘米，求陰影部分的面積。思維點撥：連接AC，三角形GEA和三角形GEC同底等高。模仿練習如圖，ABCD、CEFG都是正方形，AB=8厘米，CE=6厘米，求圖中陰影部分的面積。例4： 長方形ADEF的面積是16平方

3、厘米，三角形ADB的面積是3平方厘米，三角形ACF的面積是4平方厘米，求三角形ABC的面積。思維點撥：連接AE，求出三角形BCE的面積是非常關(guān)鍵的一步。模仿練習如圖,在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面積是18平方厘米，求四邊形ACDE的面積。（提示：連接AC）例5： 如圖，已知四邊形ABCD被它的兩條對角線分成四個三角形，其中甲的面積是1，乙的面積是2，丙的面積是3，求丁的面積。思維點撥：可以利用蝴蝶原理解決，甲丙=丁乙。蝴蝶原理：任意的一個四邊形，兩對角線連接，相對的兩塊面積乘積相等。模仿練習兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形，已知兩個三角形的面積，求另兩

4、個三角形的面積?！?鞏 固 與 提 高 】A 級1、如圖，ABCD、CEFG都是正方形，AB=10厘米，CE=8厘米，求圖中陰影部分的面積。2、如圖，已知四邊形ABCD、CEFG都是正方形，正方形ABCD的邊長是10厘米，求圖中陰影部分的面積。3、如圖，已知四邊形ABCD、CEFG都是正方形，CE的長度是30分米，求圖中陰影部分的面積。4、如圖，BC=3BE，CF=3AF，已知三角形ABC的面積是6平方厘米，求三角形FEC的面積。5、如圖，ABCD是長方形，AC=7.2厘米，AB=5厘米，CDEF是平行四邊形，如果BH長是3厘米，求圖中陰影部分的面積。 B 級1、如圖，已知長方形的長是15厘米

5、，寬是8厘米，四邊形EFGH的面積是12平方厘米，求空白部分的面積。2、如圖，長方形ABCD的面積是40平方厘米，三角形ADF的面積是10平方厘米，三角形ABE的面積是14平方厘米，求三角形AEF的面積。3、如圖所示，求梯形ABCD的面積。4、已知三角形AOB的面積是15平方厘米，線段OB的長度是OD的3倍，求梯形ABCD的面積。5、如圖，BO=2DO，陰影部分的面積是8平方厘米，那么求梯形ABCD的面積。C 級1、如圖，ABCD、CEFG都是正方形，AB長是5厘米，求圖中陰影部分的面積。2、如圖，長方形的長是8厘米，寬是6厘米，四邊形EFGH的面積是3平方厘米，求陰影部分的面積。3、如圖，已知OC=2AO，三角形BOC的面積是20平方厘米，求梯形的面積。4、如圖，陰影部分