第六章參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題

1、第六章 參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題一、填空題1、總體參數(shù)估計(jì)是指 2、 稱為置信水平，表示為 3、落在總體均值兩個(gè)抽樣標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率為 4、影響樣本的單位數(shù)目的因素有 5、 是研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)。二、單項(xiàng)選擇題1、估計(jì)量的含義是指（ ）A用來估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱B用來估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值C總體參數(shù)的名稱D總體參數(shù)的具體數(shù)值2、一個(gè)95%的置信區(qū)間是指（ ）A總體參數(shù)有95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)B總體參數(shù)有5%的概率未落在這一區(qū)間內(nèi)C在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有95%的區(qū)間包含該總體參數(shù)D在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有95%的區(qū)間不包含該總體

2、參數(shù)3、抽取一個(gè)容量為100的隨機(jī)樣本，其均值為=81，標(biāo)準(zhǔn)著s=12。總體均值的99%的置信區(qū)間為（ ）811.97812.35813.10813.524成數(shù)與成數(shù)方差的關(guān)系是( )A.成數(shù)的數(shù)值越接近0，成數(shù)的方差越大D.成數(shù)的數(shù)值越接近l，成數(shù)的方差越大5純隨機(jī)重復(fù)抽樣的條件下，若其他條件不變，要使抽樣平均誤差縮小為原來的1/3，則樣本單位數(shù)必須（）增大到原來的倍 增大到原來的倍增大到原來的倍 也是原來的1/36、對于非正態(tài)總體，使用統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體均值的條件是（D）A小樣本B總體方差已知C總體方差未知D大樣本7、在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備選假設(shè)（ ）A. 都有可能成立B. 都有可能不成立C

3、. 只有一個(gè)成立而且必有一個(gè)成立D. 原假設(shè)一定成立，備選假設(shè)不一定成立8一種零件的標(biāo)準(zhǔn)長度5cm，要檢驗(yàn)?zāi)程焐a(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求，建立的原假設(shè)和備選假設(shè)就為（ ）A，B，C，D，9、若檢驗(yàn)的假設(shè)為，則拒絕域?yàn)椋?）ABC或D或10。一家汽車生產(chǎn)企業(yè)在廣告中宣稱“該公司的汽車可以保證在2年或24000公里內(nèi)無事故”，但該汽車的一個(gè)經(jīng)銷商認(rèn)為保證“2年”這一項(xiàng)是不必要的，因?yàn)槠囓囍髟?年內(nèi)行駛的平均里程超過24000公里。假定這位經(jīng)銷商要檢驗(yàn)假設(shè)，取顯著水平為0.01，并假設(shè)為大樣本，則此項(xiàng)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋?）ABCD三、計(jì)算題1、根據(jù)居民100戶抽樣家計(jì)調(diào)查，居民用于食品費(fèi)用占總收入的

4、比例平均為45%，比例的標(biāo)準(zhǔn)差為20%。求食品費(fèi)用占居民總收入比例的區(qū)間估計(jì)（置信度為95%）。（0.41，0.49）2、根據(jù)某大學(xué)100名學(xué)生的抽樣調(diào)查，每月平均用于購買書籍的費(fèi)用為4.5元，標(biāo)準(zhǔn)差為5元，求大學(xué)生每月用于購買書籍費(fèi)用的區(qū)間估計(jì)（置信度為95%）。（3.52，5.48）3、某工廠根據(jù)200名青年職工的抽樣調(diào)查，其中60%參加各種形式的業(yè)余學(xué)習(xí)。求青年職工參加業(yè)余學(xué)習(xí)比例的區(qū)間估計(jì)（置信度為95%）。（0.54，0.66） 4、一種元件，要求其平均壽命不小于1000h，現(xiàn)在從一批這種元件中隨機(jī)抽取25件，測得平均壽命為 950 h，已知這種元件壽命服從 =100 h 的正態(tài)分布

5、，試在顯著性水平 = 0.05 條件下確定這批元件是否合格解 H0： ，H1： . 當(dāng)H0為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量當(dāng)H0為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對于給定的顯著性水平 = 0.05,查表得此題是一個(gè)左邊檢驗(yàn)的問題，拒絕域?yàn)楝F(xiàn)在 n = 25， = 100， = 950 所以拒絕H0，而接受H1，即認(rèn)為這批元件不合格5、 某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，要求次品率不超過10%，如果從產(chǎn)品中抽取50件，發(fā)現(xiàn)有8件次品，可否認(rèn)為這批產(chǎn)品合格(取=0.05)？解 設(shè)次品率為 p，要檢驗(yàn)的假設(shè)為 H0：p = p0 = 0.1， H1：p0.1 由于總體 X 服從參數(shù)為 p 的 (0-1) 分布，方差為2 = D (X ) =

6、p (1p)在H0 成立的條件下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為拒絕域?yàn)?uu這里 u= u0.05 = 1.645，n = 50， ，于是因此，在顯著性水平=0.05下接受H0，即認(rèn)為這批產(chǎn)品合格。6一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對平均誤差允許值為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，得出均值為1.3152。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？ (a=0.01) 拒絕H0結(jié)論:新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比有顯著降低答案一、填空題1、就是以樣本統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)，總體參數(shù)是常數(shù)，而統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。2、將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例，(1 - a% )3、0.95454、總體變量的變異程度、允許的誤差范圍、抽樣的可靠程度1-5、純隨機(jī)抽樣、 等距抽樣（機(jī)械抽樣）、 類型抽樣（分層抽樣）和 整群抽樣二、單項(xiàng)選擇題ACCCBDCABA三、計(jì)算題1、（0.41，0.49）2、（3.52，5.48）3、解 H0： ，H1： . 所以拒絕H0，而接受H1，即認(rèn)為這批元件不合格5、 解 設(shè)次品率為 p，要檢驗(yàn)