中考命題研究貴陽(yáng)2016中考數(shù)學(xué) 第六章 圖形的變化 第2節(jié) 平移與旋轉(zhuǎn)（無(wú)答案）

1、第二節(jié) 平移與旋轉(zhuǎn)平移與旋轉(zhuǎn)1(2015貴陽(yáng)模擬)如圖，將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上若AC，B60°，則CD的長(zhǎng)為()A0.5 B1.5 C. D1(第1題圖)(第2題圖)2(2015貴陽(yáng)模擬)如圖，已知ABC中，C90°，ACBC，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到ABC的位置，連接CB，則CB的長(zhǎng)為()A2 B. C.1 D13(2015貴陽(yáng)模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到線段AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)(第3題圖)(第4題圖)4(2015貴陽(yáng)考試說(shuō)明)

2、兩塊大小一樣、斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置，將CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，CDE旋轉(zhuǎn)了_度，線段CE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為_(kāi)5(2015貴陽(yáng)考試說(shuō)明)如圖，在ABC中，AB4，BC6，B60°，將ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到ABC，連接AC，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi),中考考點(diǎn)清單)圖形的平移1定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形由一個(gè)位置沿某個(gè)方向移動(dòng)到另一個(gè)位置，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移平移不改變圖形的形狀和大小2三大要素：一是平移的起點(diǎn)，二是平移的方向，三是平移的距離3性質(zhì)：(1)平移前后，對(duì)應(yīng)線段_、對(duì)應(yīng)角相等；(2)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的

3、線段平行(或在同一條直線上)且相等；(3)平移前后的圖形全等4作圖步驟：(1)根據(jù)題意，確定平移的方向和平移距離；(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)按平移方向和平移距離、平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)按原圖形依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形圖形的旋轉(zhuǎn)(高頻考點(diǎn))5定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過(guò)的這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角6三大要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和_7性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等8作圖步驟：(1)根據(jù)題意，確定

4、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角；(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)按原圖形依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形【方法點(diǎn)撥】坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題：1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用其基礎(chǔ)知識(shí)為：點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，在具體問(wèn)題中一般根據(jù)坐標(biāo)特點(diǎn)構(gòu)建方程組來(lái)求解，常用到的關(guān)系式：點(diǎn)P(a，b)，P1(m，n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則有2坐標(biāo)系內(nèi)的旋轉(zhuǎn)作圖問(wèn)題與一般的旋轉(zhuǎn)作圖類似，其不同點(diǎn)在于若是作關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，可以根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，直接在坐標(biāo)系內(nèi)找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)后連線,中考重難點(diǎn)突破)圖形平移的相關(guān)計(jì)

5、算【例1】如圖，已知ABC的面積為3，且ABAC，現(xiàn)將ABC沿CA方向平移CA長(zhǎng)度得到EFA.(1)求四邊形CEFB的面積；(2)試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若BEC15°，求AC的長(zhǎng)【學(xué)生解答】1(2014濟(jì)南中考)如圖，將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把ABC沿著AD方向平移，得到ABC，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離AA等于_圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計(jì)算【例2】如圖，在ABC中，ABAC，BAC90°，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0°180°)，得到ABC(如圖)(1)探究D

6、B與EC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；(2)當(dāng)DBAE時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【解析】(1)由于ABAC，BAC90°，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，則ADAEAB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BADCAE，ABAB，ACAC，則ABAC，根據(jù)三角形全等的判定方法可得到BADCAE(SAS)，則有DBEC；(2)由于DBAE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BDADAE90°，又因?yàn)锳DABAB，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到ABD30°，利用互余即可得到旋轉(zhuǎn)角BAD的度數(shù)【學(xué)生解答】2(2015貴陽(yáng)模擬)如圖，ACB是等腰直角三角形，ACB90°，EFG是以A點(diǎn)為中心的等邊三角形，P為EFG邊上的任意一點(diǎn)，連接CP，把CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°