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1、證明不等式的基本方法證明不等式的基本方法(2)三、分析法三、分析法 證明命題時，從要證的結(jié)論出發(fā)，證明命題時，從要證的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至逐步尋找使它成立的充分條件，直至所需條件為已知條件或一個明顯成立所需條件為已知條件或一個明顯成立的事實，從而得出要證的命題成立的事實，從而得出要證的命題成立.2736.例1、試比較與的大小222222, ,0,a b ca bb cc aabcabc例2、已知求證四、反證法四、反證法*0nnabab例3、證明時，(nN ,n2)成立 假設要證的命題不成立，以此為出假設要證的命題不成立，以此為出發(fā)點，結(jié)合已知條件，應用公理，定發(fā)點，結(jié)合已

2、知條件，應用公理，定義，定理，性質(zhì)等，進行正確的推理，義，定理，性質(zhì)等，進行正確的推理，得到和命題的條件（或已證明的定理、得到和命題的條件（或已證明的定理、性質(zhì)、明顯成立的事實等）矛盾的結(jié)性質(zhì)、明顯成立的事實等）矛盾的結(jié)論，以說明假設不正確，從而證明原論，以說明假設不正確，從而證明原 命題成立命題成立.,0,2.11,2.x yxyxyyx例4、已知且試證：中至少有一個小于, ,0,0,0,0,0,0.a b cabcabbccaabcabc例5、已知為實數(shù)，求證：五、放縮法五、放縮法 證明不等式時，通過把不等式中的某些部分的值放大或縮小，簡化不等式，從而達到證明的目的.我們把這種方法稱為放縮法., , ,2a b c dRabcdabdbcacdbdac例6、已知,求證1,111a babababab例7、已知是實數(shù)，求證六、利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式六、利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式,111a babababab例7、已知是實數(shù)，求證小結(jié)：小結(jié)：證明不等式的方法： 比較法，綜合法

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