工程測量投影面與投影帶選擇

1、§7.5 工程測量投影面與投影帶選擇7.5.1概述對于工程測量，其中包括城市測量，既有測繪大比例尺圖的任務(wù)，又有滿足各種工程建設(shè)和市政建設(shè)施工放樣工作的要求。如何根據(jù)這些目的和要求適宜地選擇投影面和投影帶，經(jīng)濟(jì)合理地確立工程平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系，在工程測量是一個重要的課題。7.5.2 工程測量中選擇投影面和投影帶的原因 1有關(guān)投影變形的根本概念 平面控制測量投影面和投影帶的選擇，主要是解決長度變形問題。這種投影變形主要是由于以下兩種因素引起的： 實測邊長歸算到參考橢球面上的變形影響，其值為：式中：為歸算邊高出參考橢球面的平均高程，為歸算邊的長度，為歸算邊方向參考橢球法截弧的曲率半徑。歸

2、算邊長的相對變形： 值是負(fù)值，說明將地面實量長度歸算到參考橢球面上，總是縮短的；值與,成正比，隨增大而增大。 將參考橢球面上的邊長歸算到高斯投影面上的變形影響，其值為：式中：，即為投影歸算邊長,為歸算邊兩端點橫坐標(biāo)平均值，為參考橢球面平均曲率半徑。投影邊長的相對投影變形為值總是正值，說明將橢球面上長度投影到高斯面上，總是增大的；值隨著平方成正比而增大，離中央子午線愈遠(yuǎn)，其變形愈大。 2工程測量平面控制網(wǎng)的精度要求工程測量控制網(wǎng)不但應(yīng)作為測繪大比例尺圖的控制根底，還應(yīng)作為城市建設(shè)和各種工程建設(shè)施工放樣測設(shè)數(shù)據(jù)的依據(jù)。為了便于施工放樣工作的順利進(jìn)行，要求由控制點坐標(biāo)直接反算的邊長與實地量得的邊長，

3、在長度上應(yīng)該相等，這就是說由上述兩項歸算投影改正而帶來的長度變形或者改正數(shù)，不得大于施工放樣的精度要求。一般來說，施工放樣的方格網(wǎng)和建筑軸線的測量精度為1/5 0001/20 000。因此，由投影歸算引起的控制網(wǎng)長度變形應(yīng)小于施工放樣允許誤差的1/2，即相對誤差為1/10 0001/40 000，也就是說，每公里的長度改正數(shù)不應(yīng)該大于102.5cm。7.5.3 投影變形的處理方法1通過改變從而選擇適宜的高程參考面，將抵償分帶投影變形，這種方法通常稱為抵償投影面的高斯正形投影；2通過改變，從而對中央子午線作適當(dāng)移動，來抵償由高程面的邊長歸算到參考橢球面上的投影變形，這就是通常所說的任意帶高斯正形

4、投影；3通過既改變選擇高程參考面，又改變移動中央子午線，來共同抵償兩項歸算改正變形，這就是所謂的具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影。7.5.4 工程測量中幾種可能采用的直角坐標(biāo)系1國家?guī)Ц咚拐瓮队捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系 當(dāng)測區(qū)平均高程在l00m以下，且值不大于40km時，其投影變形值及均小于2.5cm，可以滿足大比例尺測圖和工程放樣的精度要求。，在偏離中央子午線不遠(yuǎn)和地面平均高程不大的地區(qū)，不需考慮投影變形問題，直接采用國家統(tǒng)一的帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系作為工程測量的坐標(biāo)系。2抵償投影面的帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系在這種坐標(biāo)系中，依然采用國家?guī)Ц咚雇队埃队暗母叱堂娌皇菂⒖紮E球面而是依據(jù)補償

5、高斯投影長度變形而選擇的高程參考面。在這個高程參考面上，長度變形為零。于是，當(dāng)一定時，可求得： 那么投影面高為：算例：某測區(qū)海拔=2 000m，最邊緣中央子午線100km，當(dāng)=1000m時，那么有 而 超過允許值102.5cm。這時為不改變中央子午線位置，而選擇一個適宜的高程參考面，經(jīng)計算得高差：將地面實測距離歸算到： 3任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系在這種坐標(biāo)系中，仍把地面觀測結(jié)果歸算到參考橢球面上，但投影帶的中央子午線不按國家?guī)У膭澐址椒?，而是依?jù)補償高程面歸算長度變形而選擇的某一條子午線作為中央子午線。這就是說，在8-173式中，保持不變，于是求得算例：某測區(qū)相對參考橢球面的高程=50

6、0m，為抵償?shù)孛嬗^測值向參考橢球面上歸算的改正值，依上式算得即選擇與該測區(qū)相距80km處的子午線。此時在=80km處，兩項改正項得到完全補償。但在實際應(yīng)用這種坐標(biāo)系時，往往是選取過測區(qū)邊緣，或測區(qū)中央，或測區(qū)內(nèi)某一點的子午線作為中央子午線，而不經(jīng)過上述的計算。 4具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系 在這種坐標(biāo)系中，往往是指投影的中央子午線選在測區(qū)的中央，地面觀測值歸算到測區(qū)平均高程面上，按高斯正形投影計算平面直角坐標(biāo)。由此可見，這是綜合第二、三兩種坐標(biāo)系長處的一種任意高斯直角坐標(biāo)系。顯然，這種坐標(biāo)系更能有效地實現(xiàn)兩種長度變形改正的補償。 5假定平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測區(qū)控制面積小于100km2時，可不進(jìn)行方向和距離改正，直接把局部地球外表