相遇及追及問(wèn)題(含答案)

1、相遇及追擊問(wèn)題（一）之阿布王創(chuàng)作一.填空題（共12小題）1 .五羊公共汽車公司的 555路車在A, B兩個(gè)總站間往返行駛，來(lái)回均為每隔x分鐘發(fā)車一次.小宏在大街上騎自行車前行，發(fā)現(xiàn)從面前每隔6分鐘開過(guò)來(lái)一輛555路車，而每隔3分鐘則迎面開來(lái)一輛 555路車.假設(shè)公共汽車 與小宏騎車速度均勻，忽略停站耗費(fèi)時(shí)間，則 x=分鐘.2 .在一條街AB上，甲由A向B步行，乙騎車由B向A行駛，乙的速度是甲 的速度的3倍，此時(shí)公共汽車由始發(fā)站 A開出向B行進(jìn)，且每隔x分發(fā)一輛 車，過(guò)了一段時(shí)間，甲發(fā)現(xiàn)每隔10分有一輛公共汽車追上他，而乙感到每隔5分就碰到一輛公共汽車，那么在始發(fā)站公共汽車發(fā)車的間隔時(shí)間x=分鐘

2、.3 .小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從面前駛過(guò)一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來(lái)一輛18路公交車.假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同， 而且18路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是 分鐘.4 .小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過(guò)，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過(guò)，若公共汽車也勻速行 駛，不計(jì)中途耽誤時(shí)間，則公交車車站每隔 分鐘開出一輛公 共汽車.5 .某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽車慢鼠 則追上小偷要（ ）b秒.6 .某人沿電車路線行走，每 12分鐘有一輛電車從后面趕

3、上，每 4分鐘有一 輛電車迎面開來(lái)，若行人與電車都是勻速前進(jìn)的，則電車每隔 分鐘從起點(diǎn)開出一輛.7 .某公交公司停車場(chǎng)內(nèi)有 15輛車，從上午6時(shí)開始發(fā)車（6時(shí)整第一輛車開出），以后每隔6分鐘再開出一輛.第一輛車開出 3分鐘后有一輛車進(jìn)場(chǎng)，以后每隔8分鐘有一輛車進(jìn)場(chǎng)，進(jìn)場(chǎng)的車在原有的15輛車后依次再出車.問(wèn)到 點(diǎn)時(shí)，停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無(wú)車輛？8 .通訊員從隊(duì)伍末尾追趕至隊(duì)伍前頭時(shí)用全速進(jìn)行，其速度為隊(duì)伍的3倍，當(dāng)他從隊(duì)伍前面返回隊(duì)伍末尾時(shí)每分鐘減少100米.在隊(duì)伍前進(jìn)過(guò)程中，通訊員連續(xù)三次往返執(zhí)行任務(wù)，途中花費(fèi)時(shí)間共1小時(shí)，其中三次往返隊(duì)伍末尾時(shí)間比三次追趕隊(duì)伍前頭時(shí)間共少用12分鐘，則隊(duì)伍的長(zhǎng)

4、為9 .男女運(yùn)動(dòng)員各一名，在環(huán)行跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員速度快，如果他們從同一起跑點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，那么每隔25秒相遇一次，現(xiàn)在他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向同時(shí)出發(fā)，男運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)15分鐘追上女運(yùn)動(dòng)員，而且比女運(yùn)動(dòng)員多跑了16圈，女運(yùn)動(dòng)員跑了 圈.10 .有甲、乙兩輛小汽車模型，在一個(gè)環(huán)形軌道上勻速行駛，甲的速度大于乙.如果它們從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿相反方向行駛，那么每隔咱分鐘相遇一次.現(xiàn)在，它們從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿相同方向行駛，當(dāng)甲第一次追上乙時(shí)，乙已經(jīng)行駛了 4圈，此時(shí)它們行駛了 分鐘.11 . 一路電車的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)車開往乙站，全程要走

5、15分鐘，有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站，他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站，在路上他又遇到了10輛迎面開來(lái)的電車，才到達(dá)甲站，到甲站時(shí)恰好又有一輛電車從甲站開出，問(wèn)他從乙站到甲站用了 分鐘.12 .如圖，在矩形 ABCB, AB=4cm AD=12cm點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，Q以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在B、C兩點(diǎn)之間做往返 運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn)D為止，這段時(shí)間內(nèi)線段 PQ有次與線段AB平行.13 .（巴蜀初2012級(jí)第一次月考16題）某人從甲地走往乙地，甲、乙兩地之間有定時(shí)的公共汽車往返，且兩地發(fā)車的時(shí)間間隔都相等。他發(fā)現(xiàn)每隔 6分鐘開過(guò)來(lái)一輛去

6、甲地的公共汽車，每隔12分鐘開過(guò)來(lái)一輛去乙地的公共汽車，則公共汽車每隔幾分鐘從各自的始發(fā)站發(fā)車（假設(shè)每輛公共汽車的速度相同）？相遇及追擊問(wèn)題（一）答案與評(píng)分尺度一.填空題（共12小題）1 .五羊公共汽車公司的 555路車在A, B兩個(gè)總站間往返行駛，來(lái)回均為每隔x分鐘發(fā)車一次.小宏在大街上騎自行車前行，發(fā)現(xiàn)從面前每隔6分鐘開過(guò)來(lái)一輛555路車，而每隔3分鐘則迎面開來(lái)一輛 555路車.假設(shè)公共汽車與小宏騎車速度均勻，忽略停站耗費(fèi)時(shí)間，則 x= 4分鐘.考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用。專題：行程問(wèn)題。分析：可設(shè)路車和小宏的速度為未知數(shù)，等量關(guān)系為：6X （路車的速度-小宏的速度）=xx路車的速度；3X

7、 （路車的速度 +小宏的速度）=xx路車的速度，消去x后得到路程速度和小宏速度的關(guān)系式，代入任意一個(gè)等式可得x的值.解答：解：設(shè)路車的速度為 a,小宏的速度為b.15 (a- b)=a*13 (a+b)二a工解得a=3b,代入第2個(gè)方程得x=4, 故答案為4.點(diǎn)評(píng)：考查3元一次方程組的應(yīng)用；消元是解決本題的難點(diǎn)；得到相遇問(wèn)題 和追及問(wèn)題的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.2.在一條街AB上，甲由A向B步行，乙騎車由B向A行駛，乙的速度是甲的速度的3倍，此時(shí)公共汽車由始發(fā)站 A開出向B行進(jìn)，且每隔x分發(fā)一輛車，過(guò)了一段時(shí)間，甲發(fā)現(xiàn)每隔 10分有一輛公共汽車追上他，而乙感到每隔5分就碰到一輛公共汽車，那么

8、在始發(fā)站公共汽車發(fā)車的間隔時(shí)間x= 8分鐘.考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用。專題：行程問(wèn)題。分析：設(shè)公共汽車的速度為 V1,甲的速度為 上.因?yàn)閮奢v車間隔距離相等，汽車與甲是追及問(wèn)題，即甲與汽車之間距離為s=10 (V-V2).汽車與乙是相遇問(wèn)題，即乙與汽車之間的距離為s=5 (Vi+3W).根據(jù)上面兩式可得到Vi=5W.再代入即可求得 目的值.至此問(wèn)題得解.解答：解：設(shè)公共汽車的速度為 Vi,甲的速度為V2.由題意得產(chǎn) 1U 1 % - 丫©"二5 1%+嗎）由一得 0=5Vl 25V2,即Vi=5V將代入得s=10(Vi-EVi)故答案為8.點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程組的應(yīng)用

9、.解決本題的關(guān)鍵是將本題理解為追及與相遇問(wèn)題，解得未知數(shù)的比例關(guān)系，即為本題的解.3 .小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔 6分鐘從面前駛過(guò)一輛18路公交車，每隔 3分鐘從迎面駛來(lái)一輛18路公交車.假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同， 而且18路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是4分鐘.考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)路程=速度x時(shí)間，則此題中需要用到三個(gè)未知量：設(shè)車的速度是a,人的速度是b,每隔t分發(fā)一班車.然后根據(jù)追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題分 別得到關(guān)于a, b, t的方程，聯(lián)立解方程組，利用約分的方法即可求得t.解答：解：設(shè)車的速度是a,人的速度是b,每隔t分發(fā)一班車

10、.二輛車之間的距離是：at車從面前超出是一個(gè)追及問(wèn)題，人與車之間的距離也是：at那么：at=6 (a - b)車從前面來(lái)是相遇問(wèn)題，那么：at=3 (a+b)+，得：a=3b所以：at=4at=4即車是每隔4分鐘發(fā)一班.點(diǎn)評(píng)：注意：此題中涉及了路程問(wèn)題中的追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題.解方程組的 時(shí)候注意技巧.4 .小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過(guò)，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過(guò)，若公共汽車也勻速行駛，不計(jì)中途耽誤時(shí)間，則公交車車站每隔8分鐘開出一輛公共汽車.考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用。專題：行程問(wèn)題。分析：設(shè)相鄰汽車間距離為 L,汽車速為 V 自行車為V2,

11、間隔時(shí)間為t .根據(jù)題意列出三元一次方程組、并解方程組即可.解答：解：設(shè)相鄰汽車間距離為 L,汽車速為 V 自行車為V2,間隔時(shí)間為 t .則根據(jù)題意，得將、代入，解得t=8 .故答案是：8.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用.解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解.5 .某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽車慢則追上小偷要(110 )秒.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：行程問(wèn)題。分析：可以設(shè)車的速度為X,則某人的速度為x,小偷的速度為 同x,設(shè)t 秒可以追上小偷，根據(jù)汽車 10秒行駛的路程+ (10+t)

12、秒小偷的路程=某人 的行程列出方程求解即可.解答：解：設(shè)車的速度為X米/秒，則某人的速度為gx米/秒，小偷的速度 為對(duì)麥米/秒，設(shè)t秒可以追上小偷，根據(jù)題意得：X ( t+10 ) =fHxt ,解得：t=110 (秒).故答案填：110.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.6 .某人沿電車路線行走，每 12分鐘有一輛電車從后面趕上，每 4分鐘有一輛電車迎面開來(lái)，若行人與電車都是勻速前進(jìn)的，則電車每隔6分鐘從起點(diǎn)開出一輛.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。專題：方程思想。分析：每12分鐘有一輛電車從后面趕上屬于追及問(wèn)

13、題，等量關(guān)系為：電車12分走的路程=行人12分走的路程+兩輛電車相間隔的路程；每 4分鐘有一輛電車迎面開來(lái)，是相遇問(wèn)題，等量關(guān)系為：電車4分走的路程+行人4分走的路程=兩輛電車相間隔的路程，兩輛電車間隔的路程為兩輛電車相隔的時(shí)間X電車的速度.解答：解：設(shè)電車的每分走 x,行人每分走y,電車每隔a分鐘從起點(diǎn)開出一輛.則尸無(wú)藥I虱+4廠鼓兩式相減得：x=2y把x=2y代入方程組任何一個(gè)式子都可以得到a=6點(diǎn)評(píng)：本題考查行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題，那么就需要弄清相應(yīng)的模式加以分析.7 .某公交公司停車場(chǎng)內(nèi)有 15輛車，從上午6時(shí)開始發(fā)車（6時(shí)整第一輛車開出），以后每隔6分鐘再開出一輛.第一輛車開

14、出3分鐘后有一輛車進(jìn)場(chǎng)，以后每隔8分鐘有一輛車進(jìn)場(chǎng)，進(jìn)場(chǎng)的車在原有的15輛車后依次再出車.問(wèn)到11.5 點(diǎn)時(shí)，停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無(wú)車輛？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：可設(shè)6時(shí)后x分時(shí)出現(xiàn)無(wú)車輛.根據(jù)無(wú)車時(shí)進(jìn)場(chǎng)車所用的總時(shí)間大于出場(chǎng)的車所用的總時(shí)間可得關(guān)系式為：8X進(jìn)場(chǎng)車數(shù)）6X出場(chǎng)車數(shù)- 3,可先得到x的值進(jìn)而計(jì)算所用時(shí)間.解答：解：設(shè)6時(shí)后開出第x輛車后停車場(chǎng)無(wú)車.8X ( x- 15) >6X ( x- 1) - 3,解得 x>55.5 ,開出第56輛車后停車場(chǎng)無(wú)車.所用時(shí)間為(56- 1) X 6 + 60=5.5小時(shí).到11.5時(shí)第一次出現(xiàn)無(wú)車.故答案為1

15、1.5 .點(diǎn)評(píng)：考查一元一次不等式的應(yīng)用；得到無(wú)車輛時(shí)相應(yīng)時(shí)間的關(guān)系式是解決 本題的關(guān)鍵.8 .通訊員從隊(duì)伍末尾追趕至隊(duì)伍前頭時(shí)用全速進(jìn)行，其速度為隊(duì)伍的3倍，當(dāng)他從隊(duì)伍前面返回隊(duì)伍末尾時(shí)每分鐘減少100米.在隊(duì)伍前進(jìn)過(guò)程中，通訊員連續(xù)三次往返執(zhí)行任務(wù)，途中花費(fèi)時(shí)間共1小時(shí)，其中三次往返隊(duì)伍末尾時(shí)間比三次追趕隊(duì)伍前頭時(shí)間共少用 12分鐘，則隊(duì)伍的長(zhǎng)為 3 米.考點(diǎn)：應(yīng)用類問(wèn)題。分析：此題根據(jù)題意先分析出每一天往返的時(shí)間和每一次往返時(shí)間差，得出 趕隊(duì)伍前時(shí)間和返回時(shí)間，然后設(shè)出隊(duì)伍速度和隊(duì)伍長(zhǎng)的長(zhǎng)，在分兩種情 況，趕過(guò)程和返過(guò)程列出方程，得出隊(duì)伍的長(zhǎng).解答：解：每一天往返的時(shí)間為 |h,每一次往

16、返時(shí)間差為 周h,所以趕隊(duì)伍前時(shí)間為 福h,返回時(shí)間為 目h,設(shè)隊(duì)伍速度為x米/小時(shí)，隊(duì)伍長(zhǎng)為y米，趕過(guò)程：y=3xX圖-x、m，返過(guò)程：y= (3x-100) xp|j+xx 目，15解得：x=Pj，把代入解得：x=100, y=40,所以隊(duì)伍的長(zhǎng)為40米；故填；40米.點(diǎn)評(píng)：此題考查了應(yīng)用類問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是讀懂題意，分析出每一天往返的時(shí)間和每一次往返的時(shí)間差，列出方程.9 .男女運(yùn)動(dòng)員各一名，在環(huán)行跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員速度快，如果他們從同一起跑點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，那么每隔 25秒相遇一次，現(xiàn)在他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向同時(shí)出發(fā)，男運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò) 15分鐘追上女運(yùn)動(dòng)員，而且比女

17、運(yùn)動(dòng)員多跑了16圈，女運(yùn)動(dòng)員跑了10圈.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：行程問(wèn)題。分析：易得男女運(yùn)動(dòng)員合跑一圈需要 25秒，看15分鐘可合跑幾圈，列出方 程求解即可.解答：解：設(shè)女運(yùn)動(dòng)員跑了 x圈，則男運(yùn)動(dòng)員跑了（ x+16）圈，貝U: x+x+16=15X 60+ 25,解得：x=10.故答案為10.點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用，得到追及問(wèn)題中男女運(yùn)動(dòng)員合跑圈數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.10 .有甲、乙兩輛小汽車模型，在一個(gè)環(huán)形軌道上勻速行駛，甲的速度大于乙.如果它們從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿相反方向行駛，那么每隔唱分鐘相遇一次.現(xiàn)在，它們從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿相同方向行駛，當(dāng)甲第一次追上乙時(shí)，乙已

18、經(jīng)行駛了 4圈，此時(shí)它們行駛了12 分鐘.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。分析：首先假設(shè)出甲的速度為每分鐘 x米，乙每分鐘行駛y米，根據(jù)已知暗示出環(huán)形軌道一圈的距離，與甲，乙一共行駛的路程，路程除以速度，即是所用時(shí)間.解答：解：設(shè)甲的速度為每分鐘 x米，乙每分鐘行駛y米，根據(jù)題意得：環(huán)形軌道一圈的距離為：13(x+y),甲第一次追上乙時(shí)，乙已經(jīng)行駛了4圈，甲已經(jīng)行駛了 5圈，.甲，乙一共行駛了 9圈，甲，乙一共行駛了： 9X1 | (x+y)米，根據(jù)它們的速度之和為：x+y,此時(shí)它們行駛了： 9X1,(x+y) + (x+y) =12分鐘.故答案為：12.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，得出

19、甲，乙所行的路程，與速度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11 . 一路電車的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)車開往乙站，全程要走 15分鐘，有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站，他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站，在路上他又遇到了10輛迎面開來(lái)的電車，才到達(dá)甲站，到甲站時(shí)恰好又有一輛電車從甲站開出，問(wèn)他從乙站到甲站用了40分鐘.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。分析：先根據(jù)題意可得出騎車人從乙站到甲站所用時(shí)間正好是第4輛電車從甲站開出到第12輛電車由甲站開出之間的時(shí)間，列出式子即可求出結(jié)果.解答：解：由題意可得騎車人一共看見12輛電車，因每隔5分鐘有一輛電車開出，而全程需 15分，所以

20、騎車人從乙站出發(fā)時(shí)，第 4輛車正從甲站開出，騎車人到達(dá)甲站時(shí)，第 12輛車正從甲站開出，所以，騎車人從乙站到甲站所用時(shí)間就是第4輛電車從甲開出到第12輛電車由甲開出之間的時(shí)間，即(12-4) X 5=40.故答案為：40.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生如何分析較復(fù)雜的路程問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂 題目的意思，會(huì)根據(jù)題目給出的條件，找出其中的數(shù)量關(guān)系，求出答案.12 .如圖，在矩形 ABCB, AB=4cm AD=12cm點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D以每秒 1cm的速度運(yùn)動(dòng)，Q以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在B、C兩點(diǎn)之間做往返 運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn)D為止，這段時(shí)間內(nèi)線段 PQ有 4 次與 線段AB平行

21、.考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：由已知可得：點(diǎn) Q需要4次到達(dá)B點(diǎn)，而在每次的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都有一 次PQZ 根據(jù) AD/ZBG PQZ 則可知四邊形 APQ提平行四邊形，則當(dāng) PA=BQ寸四邊形APQ睫平行四邊形，列方程求解即可得到所需時(shí)間.解答：解：根據(jù)已知可知：點(diǎn) Q需要4次到達(dá)B點(diǎn)；在點(diǎn)Q第一次到達(dá)點(diǎn)B的過(guò)程中， 四邊形ABC慮矩形， .AD/ BQ若 PQ/ AR則四邊形APQ提平行四邊形， .AP=BQ設(shè)過(guò)了 t 秒，PQZAR 則 PA=t, BQ=12- 4t ,.t=12 4t , t=2.4 (s),在點(diǎn)Q第二次到達(dá)點(diǎn)B的過(guò)程中，設(shè)過(guò)了 t 秒，則 PA=t, BQ=1

22、2- 4 (t -3),解得： t=4.8 ( s )，在點(diǎn)Q第三次到達(dá)點(diǎn)B的過(guò)程中，設(shè)過(guò)了 t 秒，則 PA=t, BQ=12- 4 (t - 6),解得： t=7.2 ( s )，在點(diǎn)Q第四次到達(dá)點(diǎn)B的過(guò)程中，設(shè)過(guò)了 t 秒，則 PA=t, BQ=12- 4 (t - 9),解得： t=9.6 ( s ) 這段時(shí)間內(nèi)線段 PQ有4次與線段AB平行.故答案為：4 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了矩形的性質(zhì)與平行四邊形的判定與性質(zhì)，此題屬于運(yùn)動(dòng)型題目此題屬于中檔題，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用13某人從甲地走往乙地，甲、乙兩地之間有定時(shí)的公共汽車往返，且兩地發(fā)車的時(shí)間間隔都相等。他發(fā)現(xiàn)每隔 6 分鐘

23、開過(guò)來(lái)一輛去甲地的公共汽車，每隔 12 分鐘開過(guò)來(lái)一輛去乙地的公共汽車，則公共汽車每隔幾分鐘從各自的始發(fā)站發(fā)車(假設(shè)每輛公共汽車的速度相同)？解答一分析 ：本題屬行程問(wèn)題 , 由于每輛公共汽車速度相同 , 且兩地發(fā)車時(shí)間都相等所以往同一方向行駛的相鄰的汽車距離是相等的 , 無(wú)妨設(shè)此距離為單位1; 每隔 12分鐘從身后過(guò)來(lái)一輛公共汽車, 即每隔 12 分鐘 , 汽車比人多走單位1 的路程 ; 而每隔 6 分鐘從對(duì)面來(lái)一輛公共汽車 , 即每 6 分鐘人和汽車共同走完單位 1 的路程 .解答 : 設(shè)往同一方向行駛的相鄰兩輛公共汽車之間距離為 "1" 人單獨(dú)走完此單位 1 的距離用 X 分鐘 , 公共汽車單獨(dú)行完單位1 的距離用 Y 分鐘 .1/Y+1/X=1/6 (1); 1/Y-1/X=1/12(2). 解之得 :Y=8. 即公共汽車每隔 8分鐘從各自的車站發(fā)一輛車.解答二分析 ：設(shè)他某個(gè)時(shí)間剛好同時(shí)遇上兩種車這時(shí)候他身后的一個(gè)發(fā)車間距離有A 車身前兩個(gè)距離有B 車然后總共三個(gè)距離，要走12 分鐘相遇所以 8 分鐘走一個(gè)距離所以每8 分