山東省泰安市泰山博文中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《2.5 解直角三角形的應(yīng)用》（第3課時）學(xué)案（無答案）（新版）青島版

1、2.5 解直角三角形的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標1.運用轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題；2.滲透方程思想，會在兩個直角三角形中找到相等關(guān)系，用列方程的方法解幾何題，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.二、重點難點重點：1.在兩個直角三角形中找到相等關(guān)系，用列方程的方法解幾何題，從而解決實際問題.難點：1.在兩個直角三角形中找到相等關(guān)系.三、典型例題與對應(yīng)訓(xùn)練【例1】如下圖，是一棵古樹，某校初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了兩點（兩點與古樹在同一直線上），用測角儀在處測得古樹頂端的仰角，在處測得古樹頂端的仰角，又測得

2、兩點相距米，已知測角儀高為米，請你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹的高. 對應(yīng)訓(xùn)練1.如圖，小明想測量塔的高度，他在樓底處測得塔頂?shù)难鼋菫椋慌赖綐琼斕帨y得大樓的高度為米，同時測得塔頂?shù)难鼋菫椋笏母叨?【例2】海中有一個小島，它的周圍海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點測得小島在北偏東方向上，航行海里到達點，這時測得小島在北偏東方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由.對應(yīng)訓(xùn)練1.地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援.如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在處時，車載（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊在北偏西45度方向，汽車以的速度前行到達處，顯示村莊在北

3、偏西60度方向. 求處到村莊的距離； 求村莊到該公路的距離.五、當堂檢測1.如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿，已知觀測點到旗桿的距離（的長度）為米，測得旗桿頂?shù)难鼋?旗桿底部的俯角，那么旗桿的高度是（ ）.米 .米 .米 .第3題第2題第1題2.如圖所示，一臺起重機的機身高米，吊桿的長為米，吊桿對水平線的傾角可以從轉(zhuǎn)到，則這臺起重機工作時，吊桿端點離地面的最大高度和離機身的最遠水平距離分別是（ ）. 米和米 .米和米 .米和米 .米和米3.如右圖，一輪船由南到北航行到處時，發(fā)現(xiàn)與輪船相距海里的島在北偏東30度方向.已知島周圍海里的水域有暗礁，如果不改變方向，輪船 （填“有”或“沒有”）觸暗礁的危險.4.一艘輪船自西向東航行，在處測得東偏北方向有一座小島，繼續(xù)向東航行海里到達處，測得小島