天津薊縣二中2013高三第二次模擬考試--數(shù)學(xué)理

1、天津薊縣二中2013高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)= () A. B. C. D. 2.下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為() 若,則或”的逆否命題為“若且,則；函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是；是的充分不必要條件；A0 B1 C2 D. 33.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的 () A119B.719 C4949D.6004. 在正項(xiàng)等比數(shù)列中，,數(shù)列滿足,則數(shù)列的前6項(xiàng)和是() A0 B2 C3 D. 55 . 在二項(xiàng)展開(kāi)式中,第4項(xiàng)的系數(shù)為80,則的值為() A-2 B 2 C-2或2

2、D或6.要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象() A向右平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位7.設(shè). 若當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 () A B. C D.8.定義一種運(yùn)算，令(為常數(shù)),且，則使函數(shù)最大值為4的值是() A或 B.或 C或 D.或第卷二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。9某學(xué)校共有2000名學(xué)生，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19，現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取80名學(xué)生，則三年級(jí)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為 人。一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)男生369370女生38110設(shè)變量滿足約束條件則目

3、標(biāo)函數(shù)的最小值為 。11一空間幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則正視圖中的值為 。12如圖，已知PA與圓O相切于A，半徑，AC交PO于B，OC=1，OP=2，則PB= 。13已知曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為 。1412名同學(xué)站成前后兩排，前排4人，后排8人，現(xiàn)要從后排8人中選2人站到前排，若其他同學(xué)的相對(duì)順序不變，則不同的調(diào)整方法種數(shù)為 種。三、解答題：本大題共6小題，共80分。15（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的值域；（）記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，若，求角C的值。16（本小題滿分13分）某次月考數(shù)學(xué)第卷共有8道

4、選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：“每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分。”某考生每道題都給出一個(gè)答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生： （）得40分的概率； （）得多少分的可能性最大？ （）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。17（本小題滿分13分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，點(diǎn)D是棱BC的中點(diǎn)。 （）求證：平面BCC1B1； （）求證：A1B/平面AC1D； （）求平面AC1D與平面AC

5、C1A1所成的銳二面角的余弦值。18（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的極值；（）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在1，3上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF1的距離為（）求橢圓C的方程；（）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)M，若，求直線的斜率。20（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，通項(xiàng)滿足（是常數(shù)，且）。 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）當(dāng)時(shí)，證明； （）設(shè)函數(shù)，是否存在正整數(shù)，使對(duì)都成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案 （II）由（I）可知， , 8分 得到9分 且 10分 , 11分 ， 12分 13分又因?yàn)?，為中點(diǎn)，所以 3分因?yàn)?所以平面 4分（）證明：連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)因?yàn)闉檎叫?，所以為中點(diǎn)所以，平面與平面所成的銳二面角的余弦值13分（