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文檔簡介

1、 安徽省亳州市2013屆高三摸底考試數(shù)學(xué)(文)試題本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,全卷滿分150分,考試時間120分鐘。考生注意事項:1答題前,務(wù)必在試題卷、答題卷規(guī)定填寫自己的姓名、座位號2答第I卷時,每小題選出答案后,用05毫米的黑色墨水簽字筆把對應(yīng)題目的答案寫在答題卷上的答題方格內(nèi)。3答第卷時,必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆在答題卷上書寫,要求字體工整、筆跡清晰,必須在題號所指示的答題方框內(nèi)作答,超出答題方框書寫的答案無效。第I卷(選擇題共50分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1復(fù)數(shù)的= A

2、BC24i D2+4i2下列函數(shù)是奇函數(shù)的是Ay=x2 By=Cy=x Dy=|x|3橢圓的離心率是ABCD4設(shè)的大小關(guān)系是ABCD5某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出的k的值是A4 B5 C6 D76樣本中共右五個個體,其值分別為a,2,3,4,5,若該樣本的平均值為3,則樣本方差為AB CD27命題“對任意的”,的否定是A不存在B存在C存在D對任意的8設(shè)m、n是不同的直線,、是不同的平面,有以下四個命題:若m,n,則mn; 若;若m上,mn,則n; 若其中,真命題的序號是 A B C D9函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),

3、得到的圖象所表示的函數(shù)為ABCD10某中學(xué)舉行的電腦知識競賽,滿分100分,80分以上為優(yōu)秀,現(xiàn)將高一兩個班參賽學(xué)生的成績整理后分成五組,繪制頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組頻率分別為0.30、0.05、0.10、0.05。第二小組頻數(shù)為40,則參賽的人數(shù)和成績優(yōu)秀的概率分別為A100,0.15B100,0.30C80,0.15D80,0.30第卷(非選擇題共100分)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,滿分25分。11設(shè)實數(shù)x,y滿足,則的最大值為 。12三視圖如下的幾何體的體積為 。13已知向量共線,則等于 。14設(shè)數(shù)列 則等于 。15已知圓C的圓必是拋物線

4、的焦點。直線4x-3y-3=0與圓C相交于A,B兩點,且|AB|=8,則圓C的方程為 。三、解答題:本大題共6小題,滿分75分解答須寫出文字說明,證明過程和演算步驟。16(本小題滿分12分)已知函數(shù)以,的周期為4 (1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)在ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c滿足,求函f(A)的值域17(本小題滿分12分)某校高一年級開設(shè)研究性學(xué)習(xí)課程,(1)班和(2)班報名參加的人數(shù)分別是18和27?,F(xiàn)用分層抽樣的方法,從中抽取若干名學(xué)生組成研究性學(xué)習(xí)小組,已知從(2)班抽取了3名同學(xué)。 (I)求研究性學(xué)習(xí)小組的人數(shù) ; ()規(guī)劃在研究性學(xué)習(xí)的中、后期各安排1次交流活

5、動,每次隨機抽取小組中1名同學(xué)發(fā)言,求2次發(fā)言的學(xué)生恰好來自不同班級的概率18(本題滿分12分)如圖,一空間幾何體的一個面ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,且DC平面ABC (I)證明:平面ACD平面ADE; ()若AB=2,BC=1,試求該空間幾何體的體積V。19(本小題滿分13分)已知函數(shù) (I)若函數(shù)f(x)的圖象在(2f(2)處的切線斜率為l,求實數(shù)a的值; ()求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;20(本小題滿分13分)已知橢圓右頂點到右焦點的距離為,短軸長為 (I)求橢圓的方程; ()過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點,若線段AB的長為,求直線AB的方程2

6、1(本小題滿分13分) 已知等差數(shù)列 (I)求數(shù)列的通項公式,寫出它的前n項和; (II)求數(shù)列的通項公式; (III)若參考答案題號12345678910答案ACBBADBBCC二、填空題112 12 1 13 14 6 15 三、解答題16 (本小題滿分12分)(1) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 (2), 17 (本小題滿分12分) ()解:設(shè)從()班抽取的人數(shù)為,依題意得 ,所以,研究性學(xué)習(xí)小組的人數(shù)為 ()設(shè)研究性學(xué)習(xí)小組中()班的人為,()班的人為 次交流活動中,每次隨機抽取名同學(xué)發(fā)言的基本事件為:,共種 次發(fā)言的學(xué)生恰好來自不同班級的基本事件為:,共種 所以次發(fā)言的學(xué)生恰好來自不同班級的概率為 18 (本小題滿分12分)解:()證明: DC平面ABC ,平面ABC AB是圓O的直徑且 平面ADC 四邊形DCBE為平行四邊形 DE/BC 平面ADC 又平面ADE 平面ACD平面 (2)所求幾何體的體積: , ,第18題圖 該幾何體的體積 19(本小題滿分13分)解:() 由已知,解得 (II)函數(shù)的定義域為(1)當(dāng)時, ,的單調(diào)遞增區(qū)間為;(2)當(dāng)時 當(dāng)變化時,的變化情況如下:-+極小值 由上表可知,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是; 單調(diào)遞增區(qū)間是 20(本小題滿分13分)解:()由題意, 解得 即:橢圓方程為 ()當(dāng)直線與軸垂直時, 不符

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