四川成都高新區(qū)2014高三上10月統(tǒng)一檢測(cè)-數(shù)學(xué)（文）

1、四川省成都高新區(qū)2014屆高三10月統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題（考試時(shí)間：10月10日下午2：004：00 總分：150分）第卷（選擇題，共 50 分）一選擇題：本大題共小題，每小題分，滿分分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若集合，集合 ，則 A.B.C.D.2復(fù)數(shù)等于A B C D3已知命題p： x，>0，則A非p：x， B非p：x， C非p：x， D非p：x，4設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間 A(0 ,1) B(-1, 0) C(1, 2) D(2 ,3)5. 設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是 A若，則 B若，則 C，則 D若，則6設(shè)等差數(shù)列an的前

2、n項(xiàng)和為,若，, 則當(dāng)取最大值等于 A4B5C6D77已知,若，則x的值是 AB1或C1，或±D18設(shè),二次函數(shù)的圖象為下列之一，則的值為 A.BC1D9偶函數(shù),在上單調(diào)遞增，則)與的 大小關(guān)系是 A. B. C. D. 10定義在0，1上的函數(shù)滿足，且當(dāng) 時(shí)，等于ABCD2013年高2014屆成都高新區(qū)10月統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）（考試時(shí)間：10月10日下午2：004：00 總分：150分） 第卷（非選擇題，共 100 分）二填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11.函數(shù)y=的定義域是 _ ;12.程序框圖(即算法流程圖)如圖所示，其輸出結(jié)果是_;a&

3、gt;20?a>2013.設(shè),則的值是_;14.設(shè)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_;15.下列幾個(gè)命題：方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則； 函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是其中正確的有_.三解答題：本大題共小題，共分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。16（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，E是PC的中點(diǎn) （）證明 平面EDB； （）求EB與底面ABCD所成的角的正切值17(本題滿分12分)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：（）兩數(shù)之和為5的概率；（）兩數(shù)

4、中至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率.18.(本題滿分12分）已知函數(shù)， （）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（）設(shè)的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，滿足，且，求、的值.19.(本題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且向量，共線()求證：數(shù)列是等差數(shù)列；()求數(shù)列的前項(xiàng)和.20（本題滿分13分）定義在上的函數(shù)當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意的有.() 求證：；（）求證：對(duì)任意的，恒有； （）證明：是上的增函數(shù).21.(本題滿分14分)已知函數(shù)（）若試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若，且對(duì)于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）令若至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2013年高2014屆成都高新區(qū)10月統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

5、（考試時(shí)間：10月10日下午2：004：00 總分：150分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1-5：BDCAB, 6-10：BADDC二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11.+） 12. 31 13. 14 . （0，e） 15.三、解答題:16. 解：（）令A(yù)C、BD交于點(diǎn)O，連接OE,O是AC中點(diǎn)，又E是PC中點(diǎn) OEAP 3分又OE面BDE，AP面BDE 5分AP面BDE 6分 （）令F是CD中點(diǎn)，又E是PC中點(diǎn)，連結(jié)EF，BFEFPD，又PD面ABCDEF面ABCD 8分

6、EBF為面BE與面ABCD所成的角。令PD=CD=2a則CD=EF=a, BF= 10分在RtBEF中，故BE與面ABCD所成角的正切是。 12分17. 解:將一顆骰子先后拋擲2次，此問(wèn)題中含有36個(gè)等可能基本事件()記“兩數(shù)之和為5”為事件A，則事件A中含有4個(gè)基本事件，所以P(A).答兩數(shù)之和為5的概率為. 6分()記“兩數(shù)中至少有一個(gè)為奇數(shù)”為事件B，則事件B與“兩數(shù)均為偶數(shù)”為對(duì)立事件，所以P(B)1.答兩數(shù)中至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率為. 12分18.解:（） 3分則的最小值是，最小正周期是 6分（），則 7分,所以，所以， 9分因?yàn)?，所以由正弦定理?10分由余弦定理得，即 11分由解

7、得：， 12分19()證明a(n，Sn)，b(4，n3)共線，n(n3)4Sn0，Sn 3分a1S11，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1， 5分又a11滿足此式，an 6分an1an為常數(shù)，數(shù)列an為首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列 7分()解2， 9分Tn.222 12分20. 解：（）令a=b=0，則f(0)=f(0)2 f(0)0 f(0)=1 3分（）令a=x，b=-x則 f(0)=f(x)f(-x) 4分由已知x>0時(shí)，f(x)>1>0，當(dāng)x<0時(shí)，-x>0，f(-x)>0 6分 又x=0時(shí)，f(0)=1>0 對(duì)任意xR，f(x)>0 8分(3)任取x2>x1，則f(x2)>0，f(x1)>0，x2-x1>0 10分 f(x2)>f(x1) f(x)在R上是增函數(shù) 13分21.解：（）由得，所以由得，故的單調(diào)遞增區(qū)間是， 3分由得，故的單調(diào)遞減區(qū)間是 4分（）由得 5分當(dāng)時(shí)，此時(shí)在