江西2012高三考前適應(yīng)性訓練數(shù)學試卷理18

1、江西省2012屆高三考前適應(yīng)性訓練數(shù)學試卷理科18第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是AB C垂直D2右圖是一個物體的三視圖，則此三視圖所描述物體的直觀圖是 3對一位運動員的心臟跳動檢測了8次，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：檢測次數(shù)12345678檢測數(shù)據(jù)（次/分鐘）3940424243454647上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析中，一部分計算見如右圖所示的程序框圖（其中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的的值是 A6 B7 C8 D564已知復數(shù)的實部為1，虛部為2，則等于 ABCD5已知為A（1

2、，1）B（0，1）C（0，a）D6若動點P到定點的距離與到直線的距離相等，則動點P的軌跡是A橢圓B雙曲線C拋物線D直線7已知兩條不重合的直線和兩個不重合的平面，有下列命題：若，則；若，則；若是兩條異面直線，則；若，則.其中正確命題的個數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.48古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、610這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為 13=3+10；25=9+16；36=15+21；49=18+31；64=28+36ABCD9橢圓（

3、）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點為，若垂直于軸，則橢圓的離心率為A B CD10如圖，圓O過正方體六條棱的中點此圓被正方體六條棱的中點分成六段弧，記弧在圓O中所對的圓心角為，弧所對的圓心角為，則等于ABCD第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分,把答案填在題中的橫線上。11已知隨機變量服從正態(tài)分布= .12展開式中的常數(shù)項為 （用數(shù)字作答）.13在平面幾何中，直線（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為，同時平面內(nèi)任意一點到直線的距離為；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為不同時為0）則它的一個法向量= ，空間任意一點到它的距離=

4、。14若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是 。 15已知拋物線的焦點為F，過拋物線在第一象限部分上一點P的切線為，過P點作平行于軸的直線，過焦點F作平行于的直線交于M，若，則點P的坐標為 。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。16（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù). （）求的值域； （）記BC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為的值。17（本小題滿分12分）為迎接2011“兔”年的到來，某機構(gòu)舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題：問題A有四個選項，問題B有五個選項，但都只有一個選項是正確的，正確回答問題A可獲獎金元，正確回答問題B

5、可獲獎金元。活動規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序：如果第一個問題回答錯誤，則該參與者猜獎活動中止，一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，因而準備靠隨機猜測回答問題，試確定回答問題的順序使獲獎金額的期望值較大。18（本小題滿分13分）已知圓過橢圓的右焦點，且交圓C所得的弦長為，點在橢圓E上。 （）求m的值及橢圓E的方程； （）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍。19（本小題滿分13分）如圖，四棱錐EABCD中，底面ABCD為正方形，EC平面ABCD，AB=，CE=1，G為AC與BD交點，F(xiàn)為EG中點， （）求證：CF平面BDE； （）求二面角ABED的大小。20（本小題滿分12分

6、）定義：對于函數(shù)對定義域內(nèi)的恒成立，則稱函數(shù)為函數(shù)。 （）證明：函數(shù)為函數(shù)。 （）對于定義域為的函數(shù)，求證：對于定義域內(nèi)的任意正數(shù)，均在.21（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足。 （）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求通項； （）若，且，求和； （）比較的大小，并予以證明。參考答案1C 【解析】2D 【解析】由俯視圖可知是B中和D中的一個，由正視圖和側(cè)視圖可知B錯。3B 【解析】該程序框圖的功能是輸出這8個數(shù)據(jù)的方差，因為這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 故其方差為，故輸出的s的值為7。4A 【解析】 因為由條件知5B 【解析】選B.6D 【解析】 因為定點F（1，1）在直線上，所以軌跡為過F（1，1）與直線l垂直的

7、一條直線。7C 【解析】由定義和定理可知、正確.選C。8A 【解析】這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有15+21=36，28+36=64，只有是對的。9B【解析】如圖在中，.選B。 10B 【解析】 連接正方體六條棱的中點，得到一個正六邊形，所以可知故110.1587 【解析】故1284 【解析】法一：利用通項公式整理令；法二：按比例分配：二項式中前后兩項次數(shù)之比為1：2，所以把9分成三份，前一項兩份，后一項一份，易得結(jié)果。13 【解析】的法向量橫縱坐標分別為x，y的系數(shù)，類似的可以聯(lián)想的法向量是空間向量橫縱豎

8、分別坐標應(yīng)是x，y，z的系數(shù)，故（也可填上與共線的任意向量）。同樣距離公式應(yīng)猜想為。本題也可利用空間向量的投影知識推理求解（略）。14 【解析】不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）ABC=，設(shè)與的交點為D，則由知，,.15 【解析】 設(shè) 方程為與軸交點A的坐標為所以16解：（I） （II）由 解法一：由余弦定理 得 解法二：由正弦定理 當 當 故a的值為1或2 17解：隨機猜對問題A的概率隨機猜對問題B的概率 回答問題的順序有兩種，分別討論如下： （1）先回答問題A，再回答問題B。 參與者獲獎金額可取0，則 （2）先回答問題B，再回答問題A，參

9、與者獲獎金額可取0，則于是，當，先回答問題A，再回答問題B，獲獎的期望值較大；當，兩種順序獲獎的期望值相等；當，先回答問題B，再回答問題A，獲獎的期望值較大。18解：（I）因為直線交圓C所得的弦長為 所以圓心到直線 即 又因為直線過橢圓E的右焦點，所以右焦點坐標為則左焦點F1的坐標為（-4，0），因為橢圓E過A點，所以|所以故橢圓E的方程為： （）法一：則設(shè)，則由消得由于直線與橢圓E有公共點，所以所以，故的取值范圍為-12，0法二：，設(shè)則，而，即的取值范圍是0，36 即的取值范圍是-6，6的取值范圍是-12，019（）證明：為正方形，則CG=1=EC又F為EG中點， 面ABCD，平面ECF，平面BDE （）建立如圖所示的空間直角坐標系由（）知，產(chǎn)平面BDE的一個法向量設(shè)平面ABE的法向量，則即從而二面角ABED的大小為20（）證明：，顯然 （）構(gòu)造函數(shù)，即在R上遞增，所以得到相加后，得到：21解：（）數(shù)列是首