江蘇常熟第一中學2012初三中考二模試卷-數(shù)學

1、常熟市第一中學2012年中考二?？荚嚁?shù) 學 試 卷(滿分130分 時間120分鐘)一、選擇題（每小題3分，共24分）1 計算的結果是（ ）A1 B C D32今年3月5日，溫家寶總理在政府工作報告中，披露今年中國經(jīng)濟的14個核心數(shù)據(jù)，其中提到糧食連續(xù)五年增產(chǎn)，總產(chǎn)量10570億斤。數(shù)據(jù)10570億保留兩個有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（ ）A1.1×1010 B1.1×1011 C1.1×1012 D11×10113下列計算中正確的一個是（ ）A a5+ a5 =2a10 B a3·a5= a15 C(a2b)3=a2b3 D= 4已知半徑分別為4

2、cm和7cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（ ）A1cm B3cm C10cm D15cm5某幾何體的三視圖如下圖所示，則此幾何體可能是（ ） A正三棱柱 B圓柱 C長方體 D圓錐6如圖，直線與半徑為2的O相切于點是O上一點，且，弦，則的長度為（ ）A2 B C D7如圖，直線l1：與l2：把平面直角坐標系分成四個部分，則點(，)在（ ）A第一部分 B第二部分 C第三部分 D第四部分 8如圖，RtABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線的圖象經(jīng)過點A，若，則k等于（ ）A8 B16 C24 D2二、填空題 （每小題3分，共30分）9在函數(shù)中，

3、自變量的取值范圍是_10分解因式： 11一次函數(shù)y2x+3的圖象沿軸向下平移2個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是 12小明想通過描點作出的圖象，取自變量的5個值，分別算出對應的的值，如下表：01211225由于粗心，小明算錯了其中一個的值，請你指出這個算錯的值所對應的 13下列事件：打開電視機，它正在播廣告；從一只裝有紅球的口袋中，任意摸出一個球，恰是白球；兩次拋擲正方體骰子，擲得的數(shù)字之和小于13；拋擲硬幣1000次，第1000次正面向上，其中為隨機事件的是 （填序號）14一個圓錐形的圣誕帽高為16cm，母線長為20cm，則圣誕帽的表面積為cm2(結果保留)15如圖，銳角三角形內(nèi)接于，連結，

4、設，則 度16在RtABC中，C90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=15，且BDDC=32，則D到邊AB的距離是 17如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為4cm，若大圓的弦AB與小圓有兩個公共點，則AB的取值范圍是 18如圖，O的半徑為3cm，B為O外一點，OB交O于點A，ABOA，動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿圓周逆時針運動，當點P回到點A就停止運動當點P運動的時間為 s時，BP與O相切.三、解答題（共76分）19（每小題5分，共10分）(1)計算： (2) 解方程： +20（本題6分）先化簡分式,再從、0、1、2、3這五個數(shù)據(jù)中選一個合適的數(shù)作為的值代入求

5、值21（本題6分）為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績統(tǒng)計如下，其中右側扇形統(tǒng)計圖中的圓心角為36°根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）填寫完成上表；（2）寫出樣本容量，m的值；（3）已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的總人數(shù)22（本題6分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點、 （1）請完成如下操作：以點為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系； 根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心，并連結、（2）請在（1）的基礎上

6、，完成下列填空：寫出點的坐標：（_ _）、（_ _）；的半徑為_ _（結果保留根號）； 若扇形是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面圓的面積為_ _；（結果保留）23（本題6分）如圖，菱形ABCD的邊長為6，BAD=60°，AC為對角線將繞點A逆時針旋轉60°得到，連結（1）求證：（2）求在旋轉過程中點C掃過路徑的長（結果保留）24（本題8分）將背面完全相同，正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計算出

7、這兩個數(shù)的差（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認為該游戲公平嗎？請說明理由；如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平25（本題8分）如圖是某品牌太陽能熱水器橫斷面示意圖，已知真空管cm，支架與水平面垂直，另一根輔助支架cm，（1）求垂直支架的高度；（2）求太陽能水箱的半徑的長（結果精確到1cm，）26（本題8分）有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段與分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器內(nèi)的水量（升）隨時間（分）

8、變化的函數(shù)關系根據(jù)圖象進行以下探究：（1）求進水管的進水速度和出水管的出水速度；（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管2分鐘，再關上一個進水管，直至把容器放滿，關上所有水管；3分鐘后，同時打開三個出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象；并求出在這個過程中容器內(nèi)的水量與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍27（本題8分） 如圖，半圓的直徑cm，射線從與線段重合的位置起，以每秒6°的旋轉速度繞 點按順時針方向旋轉至的位置，交半圓于點，設旋轉時間為s(015)(1) 求點在圓弧上的運動速度； (即每秒走過的弧長，結果保留)(2) 設點始終為的中點，過作于，交、分別于、，過作，過作圓的切線交于求證：；是否存在這樣的值，使，若存在，求的值；若不存在，說明理由28（本題10分）如圖，矩形是由矩形OABC (邊OA在軸正半軸上，邊OC在軸正半軸上)繞B點逆時針旋轉得到的，點在軸的正半軸上，B點的坐標為 (1，3)與AB交于D點