數(shù)學(xué)九年級(jí)上冀教版28.3用一元二次方程解決實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)九年級(jí)上冀教版28.3用一元二次方程解決實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的知識(shí)技能使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.數(shù)學(xué)思考提高將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力以及用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的思想、方程的思想及數(shù)形結(jié)合的思想.解決問題通過列一元二次方程的方法解決日常生活及生產(chǎn)實(shí)際中遇到的有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.情感態(tài)度通過探究性學(xué)習(xí),抓住問題的關(guān)鍵，揭示它的規(guī)律性，展示解題的簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美.教學(xué)難點(diǎn)審題，從文字語言中挖掘有價(jià)值的信息.知識(shí)重點(diǎn)會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程問題一：列方程解應(yīng)用題的一般步驟

2、？師生共同回憶列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列方程；（4）求解；（5）檢驗(yàn)； （6）答.問題二：矩形的周長(zhǎng)和面積？長(zhǎng)方體的體積？問題三：如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)、寬比為1：2的矩形空地，計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2，請(qǐng)求出原來大矩形空地的長(zhǎng)和寬.教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生讀題，找到題目中的關(guān)鍵語句.學(xué)生活動(dòng)：在關(guān)鍵語句中找到反映相等關(guān)系的語句，探究解決辦法.教師活動(dòng)：用多媒體演示分析，解題方法.做一做如圖，有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的硬紙片，在四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，用剩余部分做成一

3、個(gè)底面積為1500cm2的無蓋的長(zhǎng)方體盒子.求剪去的小正方形的邊長(zhǎng).課堂練習(xí)：將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短5cm，寬增長(zhǎng)3cm，正好得到一個(gè)正方形.已知原長(zhǎng)方形的面積是正方形面積的，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).問題四：某商場(chǎng)銷售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，平均每天能多售出2件.在國(guó)慶節(jié)期間，商場(chǎng)決定采取降價(jià)促銷的措施，以達(dá)到減少庫存、擴(kuò)大銷售量的目的.如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？學(xué)生活動(dòng)：在眾多的文字中，找到關(guān)鍵語句，分析相等關(guān)系.教師活動(dòng)：用多媒體幫助學(xué)生分析試題.提示學(xué)生檢驗(yàn)解的合理性.課堂練習(xí)：1.經(jīng)銷商以每雙2

4、1元的價(jià)格從廠家購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)鞋，如果每雙鞋售價(jià)為a元，那么可以賣出這種運(yùn)動(dòng)鞋（350-10a）雙.物價(jià)局限定每雙鞋的售價(jià)不得超過進(jìn)價(jià)的120.如果商店要賺400元，每雙鞋的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出多少雙鞋？2.某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)a元，則可賣出(320-10a)件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)25 的如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)貨價(jià)） 復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟.本題為后面解決有關(guān)面積、體積方面問題做鋪墊.提高學(xué)生的審題能力.使學(xué)生會(huì)解決有關(guān)面積的問題.解決體積問題的問題培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.強(qiáng)調(diào)對(duì)方程的解進(jìn)行雙重檢驗(yàn).小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)利用一元二次方程解決實(shí)際問