數(shù)學(xué)八年級(jí)上人教新課標(biāo)11.3角的平分線的性質(zhì)學(xué)案三

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.會(huì)用尺規(guī)作圖作角平分線；2.會(huì)證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用角的平分線的性質(zhì).【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：1.重點(diǎn)：角的平分線性質(zhì)的探究、證明和運(yùn)用.2.難點(diǎn)：角的平分線性質(zhì)的運(yùn)用.【課前自學(xué)、課中交流】一、課前準(zhǔn)備填空：如右圖，C90，12，BC7，BD4，則D點(diǎn)到AC的距離 .B點(diǎn)到AC的距離 .二、先閱讀，再完成相應(yīng)練習(xí)。1、已知BAC ，用直尺和圓規(guī)作BAC的平分線AD，作法如下：（1）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于E， F兩點(diǎn).（2） 分別以E，F(xiàn)為圓心，大于 EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交 注意：為了解題需要，在原圖上添一些線，這些線叫做輔助線。 于B

2、AC內(nèi)一點(diǎn)D.（3）過點(diǎn)A，D作射線AD.如圖1-27，連結(jié)DE，DF，則 ADF ADE .(為什么？)1= .即AD BAC .2、如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線你能說明它的道理嗎？ 3、按照以上作法，作O的平分線。 注意： 角的平分線是一條射線,它不是線段，也不是直線. 4、作一個(gè)平角AOB的平分線. 5、如圖1-33，點(diǎn)P是BAC的平分線上的一點(diǎn)，PBAB，PCAC， 垂足分別為點(diǎn)B，C. 求證：PB=PC. 證明：點(diǎn)P是BAC的平分線上的一點(diǎn) PAC= PBAB，PCAC PCA= =90 在PCA和PBA中, PCA PBA PB=PC .因?yàn)镻B，PC分別是點(diǎn)P到角兩邊的距離，所以角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 幾何語(yǔ)言： AP平分BAC，PBAB，PCAC， PB=PC . 或 點(diǎn)P是BAC的平分線上的一點(diǎn)，PBAB ，PCAC， PB=PC.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1、填空：如圖，CDAB，BEAC，12，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 .E2題圖圖2、如圖所示, 在ABC中， AD平分BAC, DEAB于E,且DE=5.8cm,BC=11.2cm,則BD=_3、ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足