探索勾股定理自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、探索勾股定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。2理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解勾股定理的由來(lái)并能用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】了解勾股定理的由來(lái)并能用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、預(yù)習(xí)自學(xué)1三角形如何分類？2三角形的三條邊、三個(gè)角有什么關(guān)系？3等腰三角形有兩邊的長(zhǎng)分別為4cm、 8cm,則它的周長(zhǎng)是。等腰三角形有一個(gè)角是1100 ，則它的另兩個(gè)角分別是，如果有一個(gè)角是 60 0 、700 呢？二、深入探究1為什么在直角三角形中，任意

2、兩條邊確定了，另外一條邊也就隨之確定？2三邊之間存在什么樣的特殊關(guān)系？1 / 3三、動(dòng)手做一做1在紙上畫幾個(gè)直角三角形，測(cè)量出它們各自三條邊的長(zhǎng)度，計(jì)算三邊長(zhǎng)的平方之間有什么關(guān)系？2思考如果直角三角形兩直角邊是1.6 個(gè)單位長(zhǎng)度和 2.4 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？為什么？3思考以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，與以斜邊為邊的正方形面積之間有什么關(guān)系？。四、議一議（小組討論）1直角三角形三邊長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？2分別以 5 厘米和 12 厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，你知道斜邊的長(zhǎng)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1已知在 Rt ABC中， C=90°。（1

3、）若 a=3，b=4，則 c=_；（ 2）若 a=40，b=9，則 c=_；（3）若 a=6，c=10，則 b=_；（ 4）若 c=25，b=15，則 a=_。2已知一個(gè) Rt的兩邊長(zhǎng)分別為3 和 4，則第三邊長(zhǎng)的平方是。3如圖，從電線桿離地面6 米處向地面拉一條長(zhǎng)10 米的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部為米。2 / 34小華和小紅都從同一點(diǎn)O 出發(fā)，小華向北走了 9 米到 A 點(diǎn)，小紅向東走了 12米到了 B 點(diǎn)，則 AB _ 米。5已知在 Rt ABC中， C=90°，若 a : b3 : 4 ， c10 ，則 a， b。6如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角