摩擦力做功及傳送帶中的能量問(wèn)題

1、9 月 6 日摩擦力做功及傳送帶中的能量問(wèn)題高考頻度：難易程度：如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平方向的夾角為，物塊 a 通過(guò)平行于傳送帶的輕繩跨過(guò)光滑定滑輪與物塊 b 相連， b 的質(zhì)量為 m。開始時(shí)， a、b 及傳送帶均靜止，且a 不受摩擦力作用。現(xiàn)讓傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在b 由靜止開始上升h高度 ( 未與定滑輪相碰) 過(guò)程中A a 的重力勢(shì)能減少mghB摩擦力對(duì)a 做的功等于a 機(jī)械能的增量C摩擦力對(duì)a 做的功等于a、 b 動(dòng)能增加量之和D任意時(shí)刻，重力對(duì)a、 b 做功的瞬時(shí)功率大小相等【參考答案】ACD【知識(shí)補(bǔ)給】摩擦力做功的特點(diǎn)靜摩擦力：可以不做功，可以做正功，也可以做負(fù)功；相互作用的

2、系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力所做共的代數(shù)和為零；在靜摩擦力做功的過(guò)程重，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化，而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能?；瑒?dòng)摩擦力；可以不做功，可以做正功，也可以做負(fù)功；相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和總為負(fù)值，其絕對(duì)值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的乘積，等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能，W ffs相對(duì)路程 =E損 ，在滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，既有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，又有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。在傳送帶模型中，物體和傳送帶由于摩擦而產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以相對(duì)路程，即Qfs相對(duì)路程 。如圖所示，白色傳送帶與水平面夾角為37°，以10 m/s的恒定速率沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端 A 處

3、無(wú)初速度地輕放一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小煤塊( 可視為質(zhì)點(diǎn)) ，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。已知傳送帶上端A 到下端B 的距離為16 m，sin 37°=，cos 37 °=，重力加速度g=10 m/s2。則在小煤塊從A 運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2 sB小煤塊在白色傳送帶上留下的黑色印記長(zhǎng)度為6 mC小煤塊和傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為24 JD小煤塊對(duì)傳送帶做的總功為0（2017·山西太原高一期末）關(guān)于重力，摩擦力做功的敘述，正確的是A重力對(duì)物體做功只與始、末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)B物體克服重力做了多少功，物體的重力勢(shì)能就減少多少C摩擦力對(duì)物體做功與路徑無(wú)關(guān)D摩

4、擦力對(duì)物體做功，物體動(dòng)能一定減少（ 2017·山西太原高三月考）如圖所示，傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行。將物體輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速，第二階段物體做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶頂端。下列說(shuō)法中正確的是A第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體不做功B第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加C全過(guò)程摩擦力對(duì)物體做的功等于全過(guò)程物體機(jī)械能的增加D第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體動(dòng)能的增加（2017·河南周口高三期末）如圖所示，質(zhì)量為m 的物塊與水平轉(zhuǎn)臺(tái)之間有摩擦，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸相距 R，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)并計(jì)時(shí)，在 t 1 時(shí)刻轉(zhuǎn)速達(dá)

5、到n，物塊即將開始滑動(dòng)，保持轉(zhuǎn)速n 不變，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到t 2 時(shí)刻。則A在 0t 1時(shí)間內(nèi)，摩擦力做功為零B在 0t時(shí)間內(nèi)，摩擦力做功為22R22mn1C在 0t 1時(shí)間內(nèi)，摩擦力做功為1mgR2D在 t 1t 2 時(shí)間內(nèi)，摩擦力做功為mgR（2017·河南六市高三聯(lián)考）如圖所示，傳送帶I 與水平面央角為 30°，傳送帶與水平面夾角為37°，兩傳送帶與一小段光滑的水平面BC平滑連接，兩傳送帶均順時(shí)針勻速率運(yùn)行。現(xiàn)將裝有貨物的箱子輕放至傳送帶I 的 A 點(diǎn)，運(yùn)送到水平面上后，工作人員將箱子內(nèi)的物體取出，箱子速度不變繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到傳送帶上，傳送帶的D點(diǎn)與高處平臺(tái)相切。已知箱

6、子的質(zhì)量m=l kg ，傳送帶 I 的速度 1=8 m/s ，AB長(zhǎng)L1= m，與箱子間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3，傳送帶的速度2=5 m/s ，長(zhǎng)2= m。箱子與傳送帶2CD L22間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 =，已知 sin 37°=，cos 37 °=， g=10 m/s。（ 1）求裝著物體的箱子在傳送帶I 上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（ 2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明箱子能否被運(yùn)送到高處平臺(tái)上（能達(dá)到D點(diǎn)就認(rèn)為可運(yùn)送到平臺(tái)上）；（ 3）求箱子在傳送帶上向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能?！緟⒖即鸢浮緼CD 設(shè)小煤塊經(jīng)時(shí)間t與傳送帶共速，則t=v， a =gsin +gcos，可得 t=1 s ，小煤塊下1111a1滑s1

7、=12，設(shè)小煤塊繼續(xù)下滑到用時(shí)2，則2= 1=2+ 12，2= sincos，2a1t1BtsL svt2a2t2agg=5 m<16m可得t2=1 s ，小煤塊從A到B用時(shí) 2 s ；小煤塊先相對(duì)傳送帶向上滑動(dòng)s1=vt1 1212a1t1 =5 m，后相對(duì)傳送帶向下滑動(dòng)2s2=a2t2 =1 m，故小煤塊在傳送帶上留下的黑色印記長(zhǎng)度為5 m；小煤塊和傳送帶間的2摩擦力大小為 f =mgcos=4 N ，因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=f (s1+ s2)=24 J；小煤塊對(duì)傳送帶做的總功為W= fvt 1+fvt 2=0。A重力對(duì)物體做功只與始、末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)，故A 正確。物體克服重力

8、做了多少功，物體的重力勢(shì)能就增加多少物體重力做了多少功，物體的重力勢(shì)能就減少多少，故B 錯(cuò)誤。摩擦力對(duì)物體做功與路徑有關(guān)，故C 錯(cuò)誤。摩擦力可以對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能可以增大，如物體輕輕放在水平運(yùn)動(dòng)的傳送帶上時(shí)摩擦力對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能增加，故D錯(cuò)誤。故選 A?！久麕燑c(diǎn)睛】解答此題要知道：重力對(duì)物體做功只與始、末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。物體克服重力做了多少功，物體的重力勢(shì)能就增加多少。摩擦力對(duì)物體做功與路徑有關(guān)。摩擦力也可以對(duì)物體做正功。C 第一階段滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做功，第二階段靜摩擦力對(duì)物體做功；第一階段和全過(guò)程一樣，重力以外的其它力就是摩擦力，因此摩擦力做的功等于物體機(jī)械能的增加；第

9、一階段物體的平均速度是傳送帶速度的一半， 因此物體的位移s1 恰好等于物體和傳送帶間相對(duì)移動(dòng)的距離d。摩擦生熱 Q=fd=fs 1，等于物塊機(jī)械能增加而不是動(dòng)能的增加。（ 1）t =（ 2） s=，恰能到平臺(tái)（3）Q= J（ 1）設(shè)箱子和貨物的總質(zhì)量為m ，箱子在傳送帶上，根據(jù)牛頓第二定律：f m g sin30 m a垂直傳送帶方向，合力為零，故：Nm g cos30 0滑動(dòng)摩擦力為：f1 N整理可以得到：a2.5 m/s 2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： v122ax整理可以得到：x12.8 m15.2 m則知箱子與傳送帶共速后做勻速運(yùn)動(dòng)根據(jù)速度公式：v1at1則： t1 3.2 s與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)：L x v1t 215.212.8s0.3 s則： t28故總時(shí)間為： tt1t23.5 s（ 2）在傳送帶上箱子先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：f1mg sin37ma1摩擦力為：f12 mg cos37整理可以得到：a110 m/s 2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：0v222a2 x2所以： x26.25 m由于 x1 x21.95 m6.25 m 8.2 m ，所以物體恰好運(yùn)送到高處平臺(tái)上（ 3）第一段減速時(shí)間：t1v2 v1580.3 sa210此過(guò)程中傳送帶的位移大?。簒3v1t180.3 m2.4 m兩者相對(duì)位移：x1x3x12.41.950