【2019】高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題

1、1 / 9 【2019 最新】高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題 數(shù) 學(xué) 本試題卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)兩部分 第一部分 1 至 2 頁，第二部分 2 至 4 頁. 全卷共 150 分，考試時間為 120 分鐘. 第一部分(選擇題共 60 分) 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題 目要求的. 1. 已知集合 A XOZB1,2則 ApjB 4.下列各式中，值為 2 的是 2 2 (B) cos 15 sin 15 (D) 2sin 15 cos15 5.設(shè)f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù), 2 .當 xE

2、0 時，f(x)=2x X，則 f(1) = 2 2 (A) sin 30 cos 30 (A) 2 (B) 2 (C)公 (D) 2.設(shè)x,y在映射f下的象是 2x,x y 則在 下，象4,5的原象是 A、 4,5 B、 8,9 C、(2，3) (5 3 , 遼2丿 3.函數(shù) y = 一1的定義域是 A、 B、 D 0 , +m) 2 1 (C) 2 / 9 x f (x) =cos 6已知函數(shù) 2，則下列等式成立的是 7.奇函數(shù) y=f(x)在區(qū)間a,b上是減函數(shù)，則 y=f(x)在區(qū)間-b,-a上是 (A) 減函數(shù)，且最大值為 f(T) ( B)增函數(shù)，且最大值為 f(a) (C) 減函

3、數(shù)，且最大值為 f(a) ( D)增函數(shù)，且最大值為 f(b)(A) 3 (B) 1 (C) (D) 1 (A)f(2：x)=f(x) (B) f (x) = f (x) 3 / 9 y =si n( 2X_3) &把函數(shù) 3 的圖象向左平移 3 后，所得函數(shù)的解析式是 X 1 x _0 f(x)兇 丿 9.已知函數(shù) 2 X : 0則方程f X =4的解集為 f X1 7 X2 ：0 (A) y =sin(2x y =si n(22, f(x)=f - 11設(shè)函數(shù) 2 -X a，2的值域為 R,則常數(shù)a的取值范圍是 (B) 1，； ) (C) (-匚5】 (D) 【5，； ) 12.對

4、于下列命題: 若 sin : 0 且 b1），請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)，使它能合理描述 銷量 t 1 4 6 利潤 Q 2 5 4.5 得弼 八十 口 /-tZi . 已 A 知集合 19(本 講題滿分 f(xJ cosx(s in 2 3cosx) 2 2 三、解答題: 已知函數(shù) 12 分) 6 / 9 5 二 7 二 （n）畫出 y=f（x）在區(qū)間 6 6 上的圖象，并求 二，二 y = f（X）在 3 3 上的最大值與最小值. 2 分 得分評卷人 20. (本小題滿分12分) 已知二次函數(shù) f (x) = ax2+bx+c佝b,cR,且2),當 X3，“時，有 f(x)W

5、;當 XE (- o,七 jUQ+x 時有 f (x )，且 f (2 )=5。 (I )求f x的解析式； (II )若關(guān)于X的方程f x =9m 3有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍。 Q(=-2) f(x)的解析式; 兀 3 (n)若f( 12)=8，且：為第三象限的角，求 si n】.cos的值; (川)若 y = f(x)在區(qū)間 2 上有零點，求m的取值范圍. 分 14 分) 設(shè)函數(shù) f(x)二&2x( k 為實常數(shù))為奇函數(shù)，函數(shù) g(x)二 a _詫 0且 a F) ()求k的值;得分評卷人 21.(本小題滿分 12 分) f (x) =Asin(oox +)(A:0,灼 ,P

6、-) P-,0) 已知函數(shù) 2 的圖象過點 12 ，且圖象上與點 P 最近的一個最低點是 n)若 8 / 9 （n）求g（x）在-1,2上的最大值； 2 （川）當 a 二 2 時，g（x）乞 t -2mt 1對所有的 xj1,1】及m -1,1恒成立，求實數(shù) 雅安中學(xué) 2015-2016 學(xué)年高一上期期末模擬 數(shù)學(xué)參考答案及評分意見 一、 選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分. 1 5. BCDBA 6 10 . CABDC 11 12. B A 二、 填空題：本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分. 13.6 ; 14.m V -4 ; 15. 略;16.

7、 三、 解答題：本大題共 6 個小題，共 74 分. （U）VACB,即（2f3a.2,2a-lh A aB3 jE2dl=l 當塚氣時血一此時僦3匸2満足條件. 當2 -1=3時,a2.it時不符合集合中元素的互異性;會払 2 18由單調(diào)性或代入驗證可得，應(yīng)選函數(shù) Q=at bt c , 4 分 a +b +c = 2 16a 4b c = 5 9 36a +6b+c= Qt4 9t（t -9）2 81 又 4 4 4 2 16 . t 史 81 當 2 時，Q的最大值是 16 . 10 分 4得 t的取值范圍. 由條件 c =0. 2 分 利潤最大時的銷量為 4.5 噸 12 分 x X

8、丄廠 x f (x)二 cos (sin 3cos ) 3 x . x cos sin 、3 cos2 - 19. (I) 2 2 2 2 2 2 2 2 10 / 9 =-s inx 3 cosx =si n(x ) 2 2 3 . 4 分 周 期：T=2n 5 一 2k 二， 2k二 單周遞增區(qū)間1 6 6 .k Z I)由題危知一氛1足二次方程心+虹+ = 0繭根* 可設(shè) l(j-+3)t A/( *- 即a=h/刃=疋*2丁一亂 (uv關(guān)于工的方薦/(x)-9m+3W實數(shù)耕. 即F + 2試一9葉6*0有實數(shù)解， .心=4+4(9田+時鼻Q. 卻也- 方祛二董于x的方裂/(9m+3有實

9、數(shù)解. 即皿+丄護+玄丈一引匕*Cr+l)z 彳冇實數(shù)第” T 二 二 二 21. (I)由已知：4 _64, 得：， =2 1 5 二 7 二 一, (H)函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 6 6 上的圖象如下: 函數(shù) y=f(x)最大值為-最小值為 10 分 12 分 又 2 且過點雹，0) 叫2 二 .f (x) 如(2r)4 分 f(a +蘭)=3 (n)由 12 8 得 3 2si n2： 8 -6 分 苕分 4分 * i 岸 4井 2分 分 11 / 9 1 sin 2 為第三象限的角， sin二rcos 4 8 i i i 5 i i x0, 蘭 2x蘭，”一 1 蘭 2s in (2

10、x )蘭 2 (川) 2 6 6 6 6 . 10 分 0上 當-1 :：: m 1 或 m=2 時，函數(shù) y=f(x) 5 在2 上只有一個零點； 0兀 當_2：m1 時，函數(shù)y=f(x)5 在1 2上有兩個零點； 綜合、知m的取值范圍是-2,1丨 12 分 22. (I)由 f(x)=f(x)得 kx 2x=kx -2x , g(x) =af(x) _1 =a2x _1 =(a2)x -1 3 分 2 2 x 當 a 1，即a 1時，g(x) =(a ) -1在-1,2上為增函數(shù), 4 g(x)最大值為g(2) =a 一1. 5 分 2 當 a ：1，即 0 : a ：1 時, . g(x)=(f 在7,2上為減函數(shù), g(x)最大值為 |a -1, a :.-1 二 1 2 1 ,0 ： a ：1 a 8 分 (川)由(n)得 g(x)在 x-1,1上的最大值為g(1)=(、2)2-1二1, 1 乞 t2 -2mt 1