111集合的含義與表示教學設計（人教A版必修一）

1、人教A版必修11.1.1集合的含義與表示教學設計1、 本質、地位、作用分析 集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言.在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步知識，到了初中，更進一步應用集合的語言表示有關的數(shù)學對象.例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集.把集合的知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎.例如，下一章講函數(shù)的概念時，使學生不僅把函數(shù)看成變量間的依賴關系，同時還會用集合與對應的語言刻畫函數(shù).高中數(shù)學只將集合作為一種語言來學習，讓學生學會使用最基本的集合語言表示有關的數(shù)學對

2、象，發(fā)展運用集合語言進行交流的能力.二、教學目標分析知識目標： 理解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；了解集合中元素的確定性、互異性、無序性；會用適當?shù)姆椒ū硎炯?能力目標： 培養(yǎng)學生合作學習能力和運用所學知識解決實際問題的能力；并通過自己舉出各種集合的例子，初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學對象中的意義.情感目標：使學生感受數(shù)學的簡潔美與和諧統(tǒng)一美,培養(yǎng)學生獨立思考、敢于創(chuàng)新、勇于探索的科學精神,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,從而實現(xiàn)情感、態(tài)度、價值觀方面的培養(yǎng)目標.教學重點： 集合的含義與表示方法.教學難點： 集合表示方法的恰當選擇.三、教學問題診斷對學生而言，集合是進入高中以后的第一節(jié)

3、課，也是抽象的概念，學生不易理解，從初中數(shù)學的感性認識走到高中數(shù)學的理性思考，是一個大的轉變，應該從對集合的學習有一個新的開始.針對學生的認知水平，在教學過程中通過引入貼近生活的實例，與學生一起歸納出集合的含義、元素的特征及關系.集合中的元素是什么，集合的表示方法，元素與集合的關系等等，都要借助具體實例展示出來.四、教學流程 根據(jù)以上綜合分析，這節(jié)課的教學流程為：對集合的初步認識實例的引入分組合作探究集合概念的產生元素特征的深入分析元素與集合的關系常用數(shù)集及其記法集合的表示方法（列舉法、描述法）列舉法、描述法的練習學生對本節(jié)內容的自我總結教師布置作業(yè)五、教法特點1、教學方法與手段 本節(jié)課采用“

4、遞進式”的教學方法使知識點自然呈現(xiàn)、層層深入.并利用多媒體教學平臺，從具體到抽象，從感性到理性，由淺入深.從學生已經熟悉的生活中的集合實例入手，逐步呈現(xiàn)集合的概念、集合的表示方法，產生初步認識.采用教師引導，學生自主探索、觀察、歸納的教學方式.利用多媒體教學設備輔助教學，充分調動學生探究數(shù)學奧秘的積極性.2、學法指導 根據(jù)本節(jié)課的內容和學生的認知基礎，倡導學生采取自主探究、合作交流的學法；同時鼓勵學生積極思考、總結出集合中元素的三大特征，通過對列舉法和描述法的對比，選擇恰當?shù)姆椒▉肀硎炯?從而培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納能力、類比能力、和科學嚴謹?shù)奶剿骶?六、預期效果分析 通過集合的含義與表示

5、的學習，達到了以下預期效果：1、感受數(shù)學的魅力，激發(fā)學生的興趣 通過集合概念的引入和集合表示方法的研究，使學生學會使用最基本的集合語言表示有關的數(shù)學對象，并能在自然語言、集合語言之間進行轉換，體會用集合語言表達數(shù)學內容的簡潔性、準確性，發(fā)展運用集合語言進行交流的能力。同時使用集合語言表示生活中的事物，讓學生意識到數(shù)學與日常生活的密切相關；通過列舉法和描述法的對比，學生體驗到了數(shù)學中的和諧美、簡潔美，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣.2、體驗收獲的喜悅，培養(yǎng)合作的精神 在集合概念的生成過程中，讓學生分組討論并讓學生代表宣讀討論的成果，使學生體驗了收獲的喜悅，也培養(yǎng)了學生的合作意識與團隊精神；然后讓學生對比列舉法和描述法在表示集合時的區(qū)別，并讓學生用兩種方法表示同一個集合，培養(yǎng)了學生的探索精神，同時也提升的學生的自我動手能力.3、提高數(shù)學思想，培養(yǎng)數(shù)學能力通過對集合概念的深入研究以及元素特征的分析，學生鍛煉了積極思考、深入探究數(shù)學本質的能力；通過對列舉法和描述法的對比分析，學生不僅明白了要根據(jù)不同情況選擇恰當?shù)谋硎痉椒?，而且培養(yǎng)了治學嚴謹、勇于探索的精神.七、教學反思 本節(jié)課以集合的含義與表示為內容，采用啟發(fā)式與講授式相結合的教學方法，由淺入深地講授了集合的概念、元素的特征、以及集合的表示方法，列舉法和描述法,讓同學們