中心對(duì)稱課件

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)23.2.1:黃龍中學(xué)：柳黃龍中學(xué)：柳 銳銳 1.1.2.2.O 如圖，把一個(gè)圖案繞點(diǎn)如圖，把一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后后會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？O繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了180度后，一個(gè)圖度后，一個(gè)圖案和另一個(gè)重合。案和另一個(gè)重合。180 ABCDO 如圖，線段如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD。把。把AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180 ，你有什么發(fā)現(xiàn)？，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCDO180AOB 繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180 后與后與COD重合。重合。 像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180 ，如果它能夠

2、與另一個(gè)圖形，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合重合，那么就說這那么就說這 兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形 關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或或 中心對(duì)稱。中心對(duì)稱。這個(gè)這個(gè)點(diǎn)點(diǎn)叫做叫做 對(duì)稱中心對(duì)稱中心。 這兩個(gè)圖形中的這兩個(gè)圖形中的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做叫做 關(guān)于中心的關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)。ABCDO 1.AOB 繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180 后與后與COD重合。那么重合。那么AOB 與與COD有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱或中心對(duì)稱。對(duì)稱或中心對(duì)稱。2.它們的對(duì)稱中心是它們的對(duì)稱中心是（ ）3.哪些點(diǎn)是關(guān)于哪些點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)？的對(duì)稱點(diǎn)？點(diǎn)點(diǎn)O 點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)D點(diǎn)點(diǎn)O與點(diǎn)與點(diǎn)OOABC

3、DEF已知ABC和DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后能互相重合?；卮鹣铝袉栴}：1.這兩個(gè)圖形是什么關(guān)系？中心對(duì)稱中心對(duì)稱2.它們的對(duì)稱中心是 （ ）點(diǎn)點(diǎn)O3.哪些點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)？點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)D點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)F點(diǎn)點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)E如圖，旋轉(zhuǎn)三角板。畫關(guān)于點(diǎn)如圖，旋轉(zhuǎn)三角板。畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：對(duì)稱的兩個(gè)三角形：第一步第一步，畫出，畫出ABC；第二步第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出，畫出A BC；第三步第三步，移開三角板。，移開三角板。BCAABCBCABCABCABCABCABCABCA0這樣畫出的兩個(gè)三角形關(guān)于點(diǎn)這樣畫出的

4、兩個(gè)三角形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，對(duì)稱，分別連接分別連接A A 、B B 、C C 。點(diǎn)點(diǎn)O在線段上嗎？如果在，在什么位置？在線段上嗎？如果在，在什么位置？CABABC0點(diǎn)點(diǎn)O在線段在線段A A 、B B 、C C上，并且上，并且點(diǎn)點(diǎn)O是線段是線段A A 、B B 、C C的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。 ABC與與A BC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？全全 等等OABCDEF已知ABC和DEF關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱?；卮鹣铝袉栴}：1.對(duì)稱點(diǎn)的連線段與點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的連線段與點(diǎn)O有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？對(duì)稱點(diǎn)的連線段經(jīng)過點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的連線段經(jīng)過點(diǎn)O。并且被點(diǎn)并且被點(diǎn)O平分。平分。1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱

5、點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心所線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心所平分。平分。2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。2.ABC和和DEF有何關(guān)系？有何關(guān)系？全全 等等可以得出：可以得出：（1）如圖）如圖1，選擇點(diǎn)，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A 。AO圖1解：解：1.連接連接AO并延長。并延長。 2.在在AO的延長線的延長線上截取上截取O A =OA。點(diǎn)點(diǎn)A 即為所求。即為所求。A（2）如圖）如圖2，選擇點(diǎn)，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與為對(duì)稱中心，畫出與 ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的對(duì)稱的A BC.圖2OCBACABA BC即為所求。即為所求。ABCOABOA