2014-2015學(xué)年八上數(shù)學(xué)第一次月考（含答案）

1、2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分：150分 時(shí)間：100分鐘 命題：蔣蘇青）一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）1. 下面圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2. 不能判斷兩個(gè)三個(gè)角形全等的條件是（ ）A. 有兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等 B. 有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等C. 有三條邊對(duì)應(yīng)相等 D. 有兩個(gè)角及夾邊對(duì)應(yīng)相等3. 已知等腰三角形的一邊等于4，一邊等于7，那么它的周長(zhǎng)等于（ ） A12 B18 C12或21 D15或184. 如圖，已知MB=ND，MBA=NDC，下列條件不能判定ABMCDN的是（ ） AM=N BAB=CD

2、 CAM=CN DAMCN5. 如圖，等腰ABC中，AB=AC，A=20°線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于（ ）A80° B70° C60° D50°第5題圖第4題圖6. 如圖，AC=AD，BC=BD，則有（ ）ACD垂直平分AB BAB垂直平分CDCAB與CD互相垂直平分 DCD平分ACB7. 在等腰ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）A7 B11 C7或10 D7或118. 如圖所示的2×4的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)都在小正方形

3、的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有（ ）A. 2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)第8題圖第6題圖二、填空題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）9. 寫(xiě)出一個(gè)你熟悉的軸對(duì)稱圖形的名稱： 10.若等腰三角形的一個(gè)角為80°，則頂角為 11.如果ABCDEC，B=60°，C=40°，那么E= °12.如圖，ABCDEF，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫(xiě)出x= 13.如圖，ABDC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使得ABDCDB，可添?xiàng)l件是 第13題圖第12題圖14.如圖，在RtABC中，ACB=90°，CA=CB，如果斜邊AB

4、=5cm，那么斜邊上的高CD= cm15.如圖，用直尺和圓規(guī)畫(huà)AOB的平分線OE，其理論依據(jù)是 .16.如圖，OP平分AOB，PBOB，OA=8 cm，PB=3 cm，則POA的面積等于 第15題圖第14題圖第16題圖17.如圖，DE是ABC邊AC的垂直平分線，若BC=18 cm，AB=10 cm，則ABD的周長(zhǎng)為 18.如圖：已知在ABC中，C=90°，A=30°，在直線AC上找點(diǎn)P，使ABP是等腰三角形，則APB的度數(shù)為 . 第18題圖第17題圖三、解答題（本大題8個(gè)小題，共78分）19.（本題滿分6分）如圖，在ABC和ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，DAB

5、=CBA，求證：AC=BD第19題圖請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答20.（本題滿分8分）在ABC中，AB=AC=8，BAC=100°，AD是BAC的平分線，交BC于D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE 求：（1）B的度數(shù)；（2）線段DE的長(zhǎng)第20題圖請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答21.（本題滿分8分）已知，如圖，AB=AC，BD=CD，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，試問(wèn)：DE和DF相等嗎？說(shuō)明理由第21題圖請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答22.（本題滿分12分）尺規(guī)作圖：（1）如圖（1），已知：點(diǎn)A和直線l. 求作：點(diǎn)A，使點(diǎn)A和點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱.（2）如圖（2），已知：線段a，. 求作：ABC，使AB=AC=a，B=.圖（1）

6、圖（2）請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答23.（本題滿分8分）如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF能否由上面的已知條件證明ABED？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列四個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使ABED成立，并給出證明供選擇的四個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：AB=ED； A=D=90°；ACB=DFE；A=D第23題圖請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答24.（本題滿分10分）文文和彬彬在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出“已知”，“求證”（如圖），她們對(duì)各自所作的輔助線描述如下：文文：“過(guò)點(diǎn)A作BC的垂直平分線AD，垂足為D”；彬彬：

7、“作ABC的角平分線AD”第24題圖數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說(shuō)：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正”（1）請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明文文的輔助線作法錯(cuò)在哪里；（2）根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過(guò)程請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答25.（本題滿分12分）畫(huà)圖、證明：如圖，AOB=90°，點(diǎn)C、D分別在OA、OB上（1）尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：作AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接OE、CF、DF第25題圖（2）在所畫(huà)圖中，線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系： 求證：CDF為等腰直角三角形.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答26.（本題滿分14分）【閱讀】

8、如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，AOC=BCO=90°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為，將四邊形OABC的直角OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ，a【理解】若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則這個(gè)操作過(guò)程為FZ ， ；l圖2DCBAOl圖1DCBOA圖3【嘗試】（1）若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），求；（2）經(jīng)過(guò)FZ45°，a操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上（如圖3），求出a的值；若點(diǎn)E落在四邊形OABC的外部，直接寫(xiě)出a的取值范圍參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1-8 BADC CBDB9. 線段、

9、角、等腰三角形等； 10. 80°或20°；11. 60°； 12. 20；13. AB= DC或ADBC或A=C等； 14. 2.5；15. SSS； 16. 12cm2；17. 28 cm； 18. 15°或30°或75°或120°19.證明：在ADB和BAC中，3分ADBBAC（SAS），5分AC=BD 6分20. （1）AB= AC，BAC=100°，B=40°. 3分（2）AB= AC，AD是BAC的平分線，ADBC 6分點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)DE=AB=4 8分21.證明：連接AD， 1分在ACD和

10、ABD中， ACDABD（SSS）， 4分EAD=FAD，即AD平分EAF，6分DEAE，DFAF，DE=DF 8分22. （1）如圖， 6分 （2）如圖，6分23.法1：選.2分 法2：選 .2分 法3： 選 .2分 24.（1）解：作輔助線不能同時(shí)滿足兩個(gè)條件； 3分（2）證明：作ABC的角平分線ADBAD=CAD，在ABD與ACD中，BC，BADCAD，ADAD. ABDACD（AAS）AB=AC 10分25.解：（1）根據(jù)題意要求：畫(huà)AOB的平分線OP，作線段CD的垂直平分線EF；4分（2）OE=CD 6分方法一：EF是線段CD的垂直平分線，F(xiàn)C=FD，COD為直角三角形，E為CD的中

11、點(diǎn)，OE=CE=CD，COE=ECO設(shè)CD與OP相交于點(diǎn)G，EOF=45°-COE，EFO=90°-EGF=90°-（45°+ECO）=45°-ECO，EOF=EFO，EF=OE又CE=OE=EF，CEF=90°，CFE=45°，同理DFE=45°；CFD=90°，CDF為等腰直角三角形12分方法二：過(guò)點(diǎn)F作FMOA、FNOB，垂足分別為M、NOP是AOB的平分線，F(xiàn)M=FN又EF是CD的垂直平分線，F(xiàn)C=FDRtCFMRtDFN（HL），CFM=DFN在四邊形MFNO中，由AOB=FMO=FNO=90°，得MFN=90°，CFD=CFM+MFD=DFN+MFD=MFN=90°，CDF為等腰直角三角形 26. FZ 45° ， 3 ； 2分（1）連接CD并延長(zhǎng)，交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F在BCD與AFD中，BCDAFD（ASA）CD=FD，即點(diǎn)D為RtCOF斜邊CF的中點(diǎn)， OD=CF=CD又由折疊可知，OD=OC，OD=OC=CD， OCD為等邊三角形，C