941直線與平面垂直1

1、問題提出問題提出 1 1、直線和平面的位置關系有哪幾、直線和平面的位置關系有哪幾種？種？ 2 2、平面內(nèi)兩直線有哪兩種重要、平面內(nèi)兩直線有哪兩種重要的位置關系？的位置關系？平行、垂直平行、垂直 3 3、空間中什么叫兩直線垂直？、空間中什么叫兩直線垂直？問題討論（一）問題討論（一） 1 1、田徑場地面上豎立的旗桿與地、田徑場地面上豎立的旗桿與地面的位置關系給人以什么感覺？面的位置關系給人以什么感覺？ 2 2、將書頁打開直立在桌面上，觀、將書頁打開直立在桌面上，觀察書脊察書脊ABAB和桌面的位置關系，給人以和桌面的位置關系，給人以什么感覺？什么感覺？AB 書脊書脊ABAB和每頁書與和每頁書與桌面的

2、交線的位置桌面的交線的位置關系如何？關系如何？ 此時，書脊此時，書脊ABAB和桌面內(nèi)的每條直和桌面內(nèi)的每條直線都線都垂直嗎？垂直嗎？一、直線與平面垂直一、直線與平面垂直 一條直線和一個平面相交一條直線和一個平面相交,且且和這個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直和這個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直、定義：、定義：交點叫垂足交點叫垂足A記作記作l叫的垂線，叫的垂線，l其中：其中：叫的垂面叫的垂面llA內(nèi)的任意一條直線ll練習練習判斷：判斷：(1)過一點有且只有一條直線和已知平面垂直過一點有且只有一條直線和已知平面垂直(2)過一點有且只有一個平面和已知直線垂直過一點有且只有一個平面和已知直線垂直(3)若兩條平行

3、線中的一條垂直于一個平面，則若兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面另一條也垂直于這個平面mabb求證求證:已知：已知：aba,/練習練習.下列條件下下列條件下,直線一定和平面垂直嗎直線一定和平面垂直嗎?一條直線和一個平面內(nèi)的一條直線垂直一條直線和一個平面內(nèi)的一條直線垂直一條直線和一個平面內(nèi)的兩條直線垂直一條直線和一個平面內(nèi)的兩條直線垂直一條直線和一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直一條直線和一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直 若直線若直線 和平面和平面 內(nèi)的內(nèi)的兩條相交直線兩條相交直線m,nm,n都垂直，則直線都垂直，則直線 垂直垂直平面平面 ll、判定定理：、判定定理：mnl線不在多，重

4、在相交線不在多，重在相交已知：已知：,內(nèi)的兩相交直線是nm,Bl的交點為與直線nlml,且l求證：BAmnlgA1Dmn已知：已知：,內(nèi)的兩相交直線是nm,B的交點為nlml,且l求證：與直線l練習、練習、判斷命題的真假：判斷命題的真假：(1)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊(2)垂直于梯形兩邊的直線必垂直于另外的垂直于梯形兩邊的直線必垂直于另外的 兩邊兩邊(3)若三條共點的直線兩兩垂直，則其中一若三條共點的直線兩兩垂直，則其中一 條垂直于另兩條直線所確定的平面條垂直于另兩條直線所確定的平面例例1、ABBCD ，內(nèi)有一直角在平面ABCD確定的平面和垂直于

5、求證：BCABCD名師名師42 考點考點mabb求證求證:已知：已知：aba,/練習、練習、nm平面平面ABC，mBC；練習練習5、已知：已知：mAB，mAC求證：求證：mBCCBAm證明：證明：ABACA，又又 BC 平面平面ABC， mAC，mAB，例例2、有一根旗桿有一根旗桿AB高高8cm,它的頂端它的頂端A掛掛有兩條長有兩條長10m的繩子，的繩子，拉緊繩子并把它的拉緊繩子并把它的下下端端放在地面上的兩點放在地面上的兩點（和旗桿腳不在同一（和旗桿腳不在同一條直線上條直線上 ）C、D. 如如果這兩點都和果這兩點都和旗桿腳旗桿腳B的距離是的距離是6m,那么旗桿就和地面垂直，為什那么旗桿就和地面垂直，為什么？么？ABCDlAPM例例3.已知直線已知直線l 平面平面 ,垂足為垂足為A，直，直線線AP l