河南許昌五校11-12高一下學(xué)期第四次聯(lián)考-數(shù)學(xué)

1、許昌市五校2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：長葛一高 命題人：楊全超本試卷分為客觀題和主觀題兩部分滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一：選擇題（每小題5分，12小題，共60分）1. 已知，則角所在的象限是 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 ( )A B C D 3已知，滿足：，則( )A B C3 D 4若角的終邊過點(diǎn)P，則等于 ( )A、 B、 C、 D、不能確定，與a的值有關(guān)5函數(shù)的圖象是（ ） 6非零向量滿足，則與夾角為（ ）A、 B、 C、 D、 7已知, 且點(diǎn)在的延長線上, , 則點(diǎn)的坐

2、標(biāo)為 ( )A B C D8函數(shù)y=sinx與y=tanx在區(qū)間的交點(diǎn)個數(shù)是( )A3 B4 C5 D69ABC中，已知，則C等于( )A30°B45°C60°D135° 10對于函數(shù)，下列選項(xiàng)中正確的是（ ）A.在上是遞增的 B.的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱 C. 的最小正周期為 D. 的最大值為211下面有三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有小球（除顏色外其他均無區(qū)別）， 其中不公平的游戲?yàn)椋?）。 A.游戲1和游戲3 B.游戲1 C.游戲2 D.游戲312甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤恚?甲的成績：環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙

3、的成績：環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績：環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ）A. B. C. D.二：填空題（每小題5分，四小題，共20分）13.已知_.14函數(shù)的最大值為_.15.在，G是其重心，=_.16已知正三棱錐（底面為等邊三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面的中心）的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)，使的概率為_三：解答題（6個小題，共70分，本題要寫出適當(dāng)?shù)慕忸}過程）17（本小題滿分10分）已知， ，求的值18，（本小題滿分12分）為慶祝國慶，某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)

4、生，將其成績（成績均為整數(shù)）分成六段，后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；19，（本小題滿分12分）甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女（I）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；（II）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率20（本小題滿分12分） 已知（1）若，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值；（3

5、）在（2）的條件下，求滿足f(x)=1且的x的集合。21（本小題滿分12分）過點(diǎn)的直線與圓交于A,B兩點(diǎn)，求22（本小題滿分12分）函數(shù)，同時(shí)滿足：是偶函數(shù)，且關(guān)于（）對稱，在是單調(diào)函數(shù)，求函數(shù)許昌市高一下學(xué)期第四次五校聯(lián)考數(shù) 學(xué) 答 案填空13. 14. 15. 16.18.解：1因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四組的頻率：3分直方圖如圖所示2依題意，及格以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率之和為，9分抽樣學(xué)生成績的合格率是75%利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分則估計(jì)這次考試的平均分是71分12分19 解：（1）甲校兩男教師分別用A、B表示，女教師用C表示；乙校男教師用D表示，兩女教師分別用E

6、、F表示從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名的所有可能的結(jié)果為：A，DA，E，A，F(xiàn)，B，D，B，E，B，F(xiàn)，C，D，C，E，C，F(xiàn)共9種。3分從中選出兩名教師性別相同的結(jié)果有：A，D，B，D，C，E，C，F(xiàn)共4種，選出的兩名教師性別相同的概率為6分 （2）從甲校和乙校報(bào)名的教師中任選2名的所有可能的結(jié)果為：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)，C，D，C，E，C，F(xiàn)，D，E，D，F(xiàn)，E，F(xiàn)共15種，.9分從中選出兩名教師來自同一學(xué)校的結(jié)果有：A，B，A，C，B，C，D，E，D，F(xiàn)，E，F(xiàn)共6種，選出的兩名教師來自同一學(xué)校的概率為12分20解：.3分（1） 令得，的單調(diào)遞增區(qū)間為6分（2）時(shí)，函數(shù)有最大值3+，9分 （3）由2知時(shí)，又.12分（2