【數(shù)學(xué)】113集合的基本運(yùn)算課件1（人教A版必修1）

1、第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念 1.1.3 1.1.3 集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算觀察集合觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系元素間的關(guān)系: A=4，5，6，8， B=3，5，7，8， C=3，4，5，6，7，8想一想想一想實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算 如：如：1+5=6 集合與集合集合與集合之間呢？之間呢？并并 集集一般地一般地,由屬于集合由屬于集合A或或?qū)儆诩蠈儆诩螧的的所有所有元素組成的集合叫做元素組成的集合叫做A與與B的的并并集集,記作記作 AB即即AB=x xA或或xB 讀作讀作 A并并 B重點(diǎn) Venn圖ABA理論遷移理論遷移 例例1 1 寫(xiě)出滿足條件寫(xiě)出滿足條件 的所

2、有集合的所有集合M.M.1 21 2 3M ，33，11，33，22，33，11，2 2，33 例例2 2 已知集合已知集合 ， , ,若若 ，求，求2 |0Ax xax b 2 |0Bx xbx a 1ABAB-1-1，0 0，1 1 例例3.設(shè)集合設(shè)集合A(1,2)，集合，集合B( 1,3)，求求ABx1123AB (1,3)交交 集集一般地一般地,由由既既屬于集合屬于集合A又又屬于集合屬于集合B的的所有所有元素組成的集合叫做元素組成的集合叫做A與與B的的交集交集.記作記作 AB 即即 AB=x xA,且且xB 重點(diǎn)讀作讀作 A交交 B Venn圖ABAB性性 質(zhì)質(zhì) AA = A = AA

3、 = A =AAA= BAABBAAB例例4.新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)。設(shè)新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)。設(shè)Ax |x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽的同學(xué)是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽的同學(xué)，Bx |x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)學(xué)，求，求AB， AB.解：解： AB=x |x是新華中學(xué)高一年級(jí)中既參加是新華中學(xué)高一年級(jí)中既參加百米賽的同學(xué)又參加跳高比賽的同學(xué)百米賽的同學(xué)又參加跳高比賽的同學(xué)。A B=x |x是新華中學(xué)高一年級(jí)中參加百米是新華中學(xué)高一年級(jí)中參加百米賽和參加跳高比賽這兩項(xiàng)比賽中至少一項(xiàng)的同賽和參加跳高比賽這兩項(xiàng)比賽中至少一項(xiàng)的同學(xué)學(xué) 例例5.設(shè)設(shè)L1,L2分別是平

4、面內(nèi)兩條直線分別是平面內(nèi)兩條直線l1和和l2上點(diǎn)上點(diǎn)的集合，試用集合的運(yùn)算表示這兩條直線的位的集合，試用集合的運(yùn)算表示這兩條直線的位置關(guān)系。置關(guān)系。解：解： 當(dāng)兩條直線當(dāng)兩條直線l1、l2相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn)P時(shí)，時(shí)，L1L2=P； 當(dāng)兩條直線當(dāng)兩條直線l1、l2平行時(shí)，平行時(shí)，L1L2=； 當(dāng)兩條直線當(dāng)兩條直線l1、l2重合時(shí)，重合時(shí)，L1L2= L1=L2。一般地，如果一個(gè)集合一般地，如果一個(gè)集合 中含有我們中含有我們所要研究問(wèn)題中的全部元素，所要研究問(wèn)題中的全部元素， 我們我們把它叫做全集把它叫做全集.全全 集集一般地，設(shè)一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，是一個(gè)集合，A是是S中的一個(gè)子集，中的一個(gè)

5、子集， 即即A S ，則由，則由S中所有不屬于中所有不屬于A的元素組成的集的元素組成的集合，叫做集合合，叫做集合A 相對(duì)于全集相對(duì)于全集S的補(bǔ)集的補(bǔ)集 (或余集或余集)，記做記做補(bǔ)補(bǔ) 集集重點(diǎn) A=x且xUxA Venn圖練習(xí)練習(xí).設(shè)設(shè)U1，2，3，4，5，6 A1，3，52，4，6.例6.設(shè)全集U=x x是三角形 ，ABx xx xB是銳角三角形 ，是鈍角三角形 ，求B，解：根據(jù)三角形的分類(lèi)可知B （ ）U 是銳角三角形或鈍角三角形U（ ）是直角三角形備選練習(xí)備選練習(xí)2222|190,|560,|280,.Ax xaxaBx xxCx xxABACa 若若又又求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) 2,3,2, 4BC解解 易易知知 23ABAA 或或 2A,-4AAC 3A 29319025aaa 或或25,|5602,3,aAx xxAC 若若則則與與矛矛盾盾22,|21503, 5,aAx xxABAC 若若則則滿滿足足2a 本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)集合集合含義及表示含義及表示基本關(guān)系基本關(guān)系基本運(yùn)算基本運(yùn)算列舉法列舉法描述法描述法包含關(guān)系包含關(guān)系相等關(guān)系相等關(guān)系交集交集并集并集補(bǔ)集補(bǔ)