14_多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式_課件2

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 探索多項(xiàng)式乘法的法則過程，理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算；2. 進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力. 如何進(jìn)行如何進(jìn)行單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？的運(yùn)算？ 單單單單(系數(shù)系數(shù)系數(shù)系數(shù))(同底數(shù)冪同底數(shù)冪同底數(shù)冪同底數(shù)冪)(單獨(dú)的冪單獨(dú)的冪) ( 2a2b3c) (-3ab) = -6a3b4c 如何進(jìn)行如何進(jìn)行單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？的運(yùn)算？ 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,只要將單項(xiàng)式只要將單項(xiàng)式分別分別乘以多項(xiàng)式的乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)各項(xiàng),再將所得的積再將所得的積相加相加.)(cbammcm

2、bma=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)manb長(zhǎng)為長(zhǎng)為 a+b 寬為寬為 m+nS = (a+ b) (m +n）問題問題:為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)塊原長(zhǎng)a米、寬米、寬m米的長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)增加米的長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)增加了了b米，加寬了米，加寬了n米，你能用幾種方法求出米，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？擴(kuò)大后的綠地面積？manbamanbnbmS = am+ bm+ an+ bn(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn(a+b)(m+n)=am多項(xiàng)式的乘法+an+bm

3、+bn 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的式的每一項(xiàng)，每一項(xiàng)，再把所得的再把所得的積相加積相加.計(jì)算：計(jì)算：(1)(3x+1)(x-2) (2) (x+y)2 (3) (x-8y)(x-y) (4) (x+y)(x2-xy+y2)解解:(1)(3x+1)(x-2) =(3x)x +3x(-2) +1x +1(-2) = 3x2 -6x +x -2 = 3x2-5x -2 21),1() 1(:22xxxxxx其中化簡(jiǎn)求值(x+2)(x+3) =(x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3)

4、=觀察上述式子，你可以得出一個(gè)什么規(guī)律嗎？觀察上述式子，你可以得出一個(gè)什么規(guī)律嗎？ (x+p)(x+q) =拓展與應(yīng)用拓展與應(yīng)用x2 + (p+q) x + p qx2 + 5x+6x2 3x-4y2 + 2y-8y2- 8y+15根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算：根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q拓展與應(yīng)用拓展與應(yīng)用 確定下列各式中確定下列各式中m與與p的值的值:(1) (x+4)(x+9)

5、 = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= 6, m= -12拓展與應(yīng)用拓展與應(yīng)用 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q如果如果(x+a)(x+b)的積中不含的積中不含x的一次項(xiàng)的一次項(xiàng)那么那么a、b一定滿足一定滿足( )A、互為倒數(shù)、互為倒數(shù) B、互為相反數(shù)、互為相反數(shù)C、a=b=0 D、ab=0拓展提高拓展提高B觀察下列各式：觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_拓展提高拓展提高Xn+1-