畢奧-薩劃爾定律習(xí)題課ppt課件

1、安培定律安培定律2211120122124I dlI dlrdFr定義：定義：011122124I dlrdBr那么：那么：1222dFI dldB磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量：磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量：1011122124LI dlrBrlIdrppBd LLrrlIdBdB3041任取電流元任取電流元Idl, 求出其在求出其在=場(chǎng)點(diǎn)場(chǎng)點(diǎn) P 產(chǎn)生的磁感產(chǎn)生的磁感dB的的=大小與方向；大小與方向；2分析分析dB方向是否變化方向是否變化: = = 若 不 變?nèi)?不 變 , 直 接 積 分直 接 積 分 ; =若變化若變化, 則要將則要將dB適當(dāng)適當(dāng)=的分解的分解, 對(duì)各分量分別積分對(duì)各分量分別積分, 然后再合成起來(lái)然

2、后再合成起來(lái).u基本步驟基本步驟)cos(cos4210 aIB+aP1 2 IB例題例題1：無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線：無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線01 2aIB 20 思索：半無(wú)限長(zhǎng)的情況如何？思索：半無(wú)限長(zhǎng)的情況如何？練習(xí)練習(xí)1：真空中一無(wú)限長(zhǎng)載流：真空中一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線LL在在A點(diǎn)處折成直點(diǎn)處折成直角角,在在LAL平面內(nèi)平面內(nèi), 求求R、S兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.RSALLaaaa解解:對(duì)于對(duì)于R點(diǎn)點(diǎn), LA的兩端相對(duì)于的兩端相對(duì)于R點(diǎn)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的所對(duì)應(yīng)的01432RSALLaaaa所以所以LA在在R點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的的大小為大小為43cos0cos401aI

3、B22140aIAL 兩端相對(duì)于兩端相對(duì)于R點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的412方向：方向：AL 在在R點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為cos4cos402aIB22140aI故故R點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為21BBBR2240aIRSALLaaaa方向：方向：方向：方向：43cos0cos401aIB22140aI對(duì)于對(duì)于S點(diǎn)點(diǎn): LA在在S點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度LA 兩端相對(duì)于兩端相對(duì)于S點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的01432RSALLaaaa方向：方向：22140aIcos43cos402aIBAL 兩端相對(duì)于兩端相對(duì)于S點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的4312AL在在S點(diǎn)產(chǎn)生的磁

4、感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度S點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度21BBBsaI420RSALLaaaa方向：方向：方向：方向：O pRIBdBd xBd0rXY例題例題2. 圓電流的磁場(chǎng)圓電流的磁場(chǎng)lId知知: R、I求軸線上求軸線上P點(diǎn)的點(diǎn)的B建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系OXY任取電流元任取電流元lId分析對(duì)稱性、寫出分量式分析對(duì)稱性、寫出分量式204rIdldB B的大小：的大?。悍较颍悍较颍?rlId 0 BdB 204rsinIdldBBxx 各電流元的各電流元的 dB 的方向都不相同。的方向都不相同。統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量 204rsinIdldBBxx rRsin dlrIR304 RrIR 24

5、30 2322202)xR(IR 結(jié)論結(jié)論2322202)xR(IRB 方向：方向： 右手螺旋法則右手螺旋法則大?。捍笮。簒O pRIXYlIdBdBd xBd0rORXIB討論討論2322202)xR(IRB 方向：方向： 右手螺旋法則右手螺旋法則大?。捍笮。篒?) 1 (BRx232220)(2xRIRB3202xIR定義：定義： 平面載流線圈的磁矩平面載流線圈的磁矩nNISPmmnIS那么那么302 xmB 2.） 圓心處：圓心處：0 x232220)( 2xRIRB IB 20sin4rIdldBBxx23023044RdRIRdlRIRR204dRIRIB20 =900 = R2練習(xí)

6、練習(xí)2：一個(gè)半徑：一個(gè)半徑R為的塑料薄圓盤，電量為的塑料薄圓盤，電量+q均勻分均勻分布其上，圓盤以角速度布其上，圓盤以角速度繞通過(guò)盤心并與盤面垂直繞通過(guò)盤心并與盤面垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求圓盤中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求圓盤中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：帶電圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓電流，取距盤心解：帶電圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓電流，取距盤心r r處寬度處寬度 為為drdr的圓環(huán)作圓電流，電流強(qiáng)度：的圓環(huán)作圓電流，電流強(qiáng)度：+ + + + + + + + + + + + + + +o o 22dd22dRrqrrrRqIrIB2dd0RrRqB020d2Rq20例題例題3 3：設(shè)螺線管的半徑為：設(shè)螺線管的半徑為R R

7、，電流為，電流為I I，每單位長(zhǎng)度，每單位長(zhǎng)度有線圈有線圈n n匝。求其內(nèi)部的磁場(chǎng)。匝。求其內(nèi)部的磁場(chǎng)。R1All d2A2r1pBd 由于每匝可作平面線圈處理，由于每匝可作平面線圈處理， ndl匝線圈可作匝線圈可作Indl的一個(gè)圓電流，在的一個(gè)圓電流，在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：2/32220)(2ddlRlnIRBR1Alld2A2r1pBdLLlRlnIRBB2/32220)(2ddcotRl R1Alld2A2r1pBd2222cscRlR又LlRlnIRB2/32220)(2ddcscd2Rldsin2210nI)cos(cos2120nI討論：討論：nIB02/0n

8、IB 實(shí)際上，實(shí)際上，LR時(shí)，螺線管內(nèi)部的時(shí)，螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)近似均勻，大磁場(chǎng)近似均勻，大小為小為nI0)cos(cos2120nIB（1 1螺線管無(wú)限長(zhǎng)螺線管無(wú)限長(zhǎng)（2 2半無(wú)限長(zhǎng)螺線管的端點(diǎn)圓心處半無(wú)限長(zhǎng)螺線管的端點(diǎn)圓心處0,21nI0BO1A2A20nI練習(xí)練習(xí)3:亥姆霍茲線圈在實(shí)驗(yàn)室中，常應(yīng)用亥姆霍茲亥姆霍茲線圈在實(shí)驗(yàn)室中，常應(yīng)用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生所需的不太強(qiáng)的均勻磁場(chǎng)。特征是由一對(duì)線圈產(chǎn)生所需的不太強(qiáng)的均勻磁場(chǎng)。特征是由一對(duì)相同半徑的同軸載流線圈組成，當(dāng)它們之間的距離相同半徑的同軸載流線圈組成，當(dāng)它們之間的距離等于它們的半徑時(shí)，試計(jì)算兩線圈中心處和軸線上等于它們的半徑時(shí)，試計(jì)算兩線圈中

9、心處和軸線上中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。從計(jì)算結(jié)果將看到，這時(shí)在兩中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。從計(jì)算結(jié)果將看到，這時(shí)在兩線圈間軸線上中點(diǎn)附近的場(chǎng)強(qiáng)是近似均勻的。線圈間軸線上中點(diǎn)附近的場(chǎng)強(qiáng)是近似均勻的。RO1RQ1PO2Q2R 解解 設(shè)兩個(gè)線圈的半徑為設(shè)兩個(gè)線圈的半徑為R，各，各有有N匝，每匝中的電流均為匝，每匝中的電流均為I，且流向相同如圖）。兩線圈且流向相同如圖）。兩線圈在軸線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向均沿在軸線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向均沿軸線向右，在圓心軸線向右，在圓心O1、O2處磁處磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，大小都是感應(yīng)強(qiáng)度相等，大小都是兩線圈間軸線上中點(diǎn)兩線圈間軸線上中點(diǎn)P P處，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為處，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 RNIRNIRRNIRRNIB002/3222000677.02211222 RNIRNIRRNIRBP002/32220716.02211558222 此外，在此外，在P P點(diǎn)兩側(cè)各點(diǎn)兩側(cè)各R/4R/4處的處的O1O1、O2 O2 兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度都等于都等于RNIRNIRRNIRRRNIRBQ0332/3302/322202/32220712.054174243242 在線圈軸線上其他各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的量值都介在線圈軸線上其他各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的量值都介乎乎B0B0、BP BP 之間。由此可見(jiàn)，在之間。由此可見(jiàn)，在P