《平面向量復(fù)習(xí)小結(jié)》

1、編輯ppt1編輯ppt2一、向量的基本概念一、向量的基本概念向量、向量、零向量、單位向量、零向量、單位向量、共線向量共線向量（平行向量）、（平行向量）、相等向量、相反向量相等向量、相反向量等等.編輯ppt32、向量的表示、向量的表示AB 1、字母表示：AB或a2、坐標(biāo)表示：xyaiO(x,y)jAaxyjyi xa），（yx），（yxOA 編輯ppt4編輯ppt5編輯ppt6二、向量的運(yùn)算二、向量的運(yùn)算（一）向量的加法（一）向量的加法ABC三角形法則：ABCD平行四邊形法則：ab2、坐標(biāo)運(yùn)算：、坐標(biāo)運(yùn)算：），（，），（設(shè)2211yxbyxa b ba a則），（2121yyxx1、作圖、作圖（

2、二）向量的減法（二）向量的減法DBADAB2、坐標(biāo)運(yùn)算：），（，），（設(shè)2211yxbyxa b ba a則），（2121yyxx1、作圖、作圖平行四邊形法則：abab+ab+ACBCAB編輯ppt7aa（1）長(zhǎng)度：）長(zhǎng)度：（2）方向：）方向： 時(shí)，當(dāng)0異向與aa，時(shí)當(dāng)0同向與aa時(shí)，當(dāng)00aa（三）數(shù)乘向量（三）數(shù)乘向量baba ）（aaa ）（aa、數(shù)乘向量的運(yùn)算律：3：、數(shù)乘向量的坐標(biāo)運(yùn)算2的大小和方向：、 a1），（），（yxyxa編輯ppt85、平面向量基本定理、平面向量基本定理22112121eeaaee使，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)這一平面內(nèi)的任一向量不共線向量，那么對(duì)于是同一個(gè)平面內(nèi)的兩

3、個(gè)，如果向量 與非零向量 共線 有且只有一個(gè)實(shí)數(shù) ，使得 = 。baba4、共線向量基本定理、共線向量基本定理編輯ppt91、平面向量數(shù)量積的定義：bacos|ba 2、數(shù)量積的幾何意義：.cos|的乘積方向上的投影在與的長(zhǎng)度等于babaaOABB1(四四) 數(shù)量積數(shù)量積abba）（1）（）（）（bababa2cbcacba ）（34、運(yùn)算律:2121yyxxba3、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算編輯ppt10編輯ppt11五、向量垂直的判定五、向量垂直的判定01baba）（022121yyxxba）（六、向量平行的判定六、向量平行的判定(共線向量的判定共線向量的判定)）（）（0/1aabba），（），（，

4、其中）（221112210/2yxbyxayxyxab |32211AByxByxA），則，（），（）若（ | a22yx 221221）（）（yyxx），則，（）設(shè)（yxa 2七、向量的長(zhǎng)度七、向量的長(zhǎng)度，）（2|1aaa2|aa 八、向量的夾角八、向量的夾角|cosbaba向量表示向量表示坐標(biāo)表示坐標(biāo)表示向量表示向量表示坐標(biāo)表示坐標(biāo)表示222221212121yxyxyyxx編輯ppt12編輯ppt13AMDCNB編輯ppt14編輯ppt15C C-3 34123 21323abkkababkabab 、已知（， ）， （， ），當(dāng)為何值時(shí)，（）與垂直？（ ）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反

5、向？編輯ppt16編輯ppt17編輯ppt18122121,602,32.oe eaeebeeab 例：設(shè)為兩個(gè)單位向量，且?jiàn)A角為，若，求 與 的夾角解：解： 22212122122124422eeeeeeeea71211141460cos44212221eeee 7a同理可得同理可得 7b27262322221212121eeeeeeeeba217727cosbaba=120編輯ppt19編輯ppt202122211121PPPPyxPyxPPPyxP即），（），（，其中所成定比為）分有向線段，（點(diǎn)112121yyyxxx2212121yyyxxx時(shí)，當(dāng)定比分點(diǎn)定比分點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)中點(diǎn)坐標(biāo)

6、中點(diǎn)坐標(biāo)九、線段的定比分點(diǎn)十、平移公式kyyhxxkhayxPyxP, , ,平移向量新坐標(biāo)舊坐標(biāo)知二求一知二求一重心坐標(biāo)重心坐標(biāo)編輯ppt214sin23yxFaFF、函數(shù)的圖象 按（， ）平移得到，求的函數(shù)解析式。編輯ppt22十一、正弦余弦定理CcBbAasinsinsin（R為外接圓半徑）為外接圓半徑）2R兩邊一對(duì)角兩邊一對(duì)角兩角任一邊兩角任一邊兩邊一夾角兩邊一夾角三邊三邊1、正弦定理：、正弦定理：2、余弦定理：、余弦定理：c2=a2b22abcosCb2=c2a22cacosB;a2=b2c22bccosA;bcacb2222cabac2222abcba2222cosC=cosB=cosA=編輯ppt23內(nèi)角和定理： A+B+C=180，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC, cos 2C=sin 2BA