高二數(shù)學(xué)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象(1)ppt課件

1、函數(shù)函數(shù)y=y=A Asin(sin( x x+ + ) )的圖象的圖象( (一）一）1 在物理和工程技術(shù)的許在物理和工程技術(shù)的許多問題中，都要遇到形如多問題中，都要遇到形如y=Asin(x+)y=Asin(x+)的函數(shù)解析的函數(shù)解析式（其中式（其中A A，,是常數(shù)）是常數(shù)）如交流電、振動(dòng)和波等如交流電、振動(dòng)和波等. .引引 言言202322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例例1 作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖象的圖象。 xysin21xysin2解：解：1.列表列表3y=2sinxy=sinxy= sinx12xyO212212. 描點(diǎn)、作圖：描點(diǎn)、作圖：周期相同

2、4xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy= sinx125xyO21221y= sinx21y=2sinx6 y=2sinx的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把 y=sinx的圖的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍。倍。 y= sinx的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把 y=sinx的的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的 倍倍。2121xyO21221一一、函數(shù)函數(shù)y=Asinx(A0)的的圖象圖象7 函數(shù)函數(shù)y=Asinx (A 0且且A1)的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點(diǎn)

3、的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng) (當(dāng)當(dāng)A1時(shí)時(shí))或縮短或縮短(當(dāng)當(dāng)0A0)圖象圖象y=sin x21y=sin2xy=sinx12 函數(shù)函數(shù)y=sin x ( 0且且 1)的圖象可以看作是的圖象可以看作是把把 y=sinx 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)當(dāng) 1時(shí)時(shí))或伸長(zhǎng)或伸長(zhǎng)(當(dāng)當(dāng)0 0時(shí)時(shí))或向右或向右(當(dāng)當(dāng)0時(shí)時(shí))或向右或向右(當(dāng)當(dāng)0且且 1)的圖象可以的圖象可以看作是把看作是把 y=sin(x +) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短縮短(當(dāng)當(dāng) 1時(shí)時(shí))或伸長(zhǎng)或伸長(zhǎng)(當(dāng)當(dāng)0 0)(0)或右或右(0)(1)(1)或或伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(0 1)(0

4、1)(A1)或縮短或縮短(0A1)(0A0,0),xRy=Asin(x+)(A0,0),xR的圖象的圖象可以看作是用下面的方法得到的可以看作是用下面的方法得到的: :27 當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)y=Asin(x+),(A0,0),x y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)0,+)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí), ,A A就表示這個(gè)就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大距離量振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大距離, ,通常通常把它叫做這個(gè)振動(dòng)的把它叫做這個(gè)振動(dòng)的振幅振幅; ;往復(fù)振動(dòng)一次往復(fù)振動(dòng)一次所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間T T=2/,=2/,它叫做振動(dòng)的它叫做振動(dòng)的周期周期; ;單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)f f=1/T=/2,=1/T=/2,它叫做振動(dòng)