三角形三邊關(guān)系（滬科版）

1、下圖中有你熟悉的圖形嗎？ 由不在同一直線上的三條線段，首尾依次 相接所組成的圖形，叫做三角形三角形如圖是用三根細(xì)棍組成的圖形，如圖是用三根細(xì)棍組成的圖形， 其中符合三角形概念的圖形是其中符合三角形概念的圖形是（ ）DACBD由不在同一直線上的三條線段，首尾依次 相接所組成的圖形，叫做三角形三角形1、三條線段2、不在同一直線上3、首尾依次相接ABC三角形用符號(hào)三角形用符號(hào)“”表示表示記作記作“ ABC”讀作讀作“三角形三角形ABC”A AB BC C記作：記作： ABC讀作：三角形讀作：三角形ABC三角形的頂點(diǎn)：三角形的頂點(diǎn)：A、 B、 C三角形的邊三角形的邊：AB、AC、BCccb bba a

2、a三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角： A、 B、 C例例: 說出圖中有多少個(gè)三角說出圖中有多少個(gè)三角形形,用符號(hào)用符號(hào)“”表示表示,并指出并指出每一個(gè)三角形的三條邊每一個(gè)三角形的三條邊.QFEPGH練習(xí)練習(xí):讀出圖中的各個(gè)三角形讀出圖中的各個(gè)三角形.ADBEC ABE.DCE.ABC. BEC. BCD.ADCBE1.圖中有幾個(gè)三角形？圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角用符號(hào)表示這些三角形和各自的邊角形和各自的邊角2.以以AB為邊的三角形有哪些？為邊的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE練習(xí)練習(xí): :4.以以D為角的三角形有

3、哪些？為角的三角形有哪些？ BCD、 DEC腰腰腰腰頂角頂角有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。底底底角底角底角底角不等邊三角形不等邊三角形等邊三角形也是等邊三角形也是等腰三角形等腰三角形嗎？嗎？等腰三角形不等邊三角形不等邊三角形 按邊分類按邊分類等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形腰和底不等的三角形腰和底不等的三角形 已知：等腰三角形的周長是已知：等腰三角形的周長是18cm，腰是底邊長的腰是底邊長的2倍，求各邊長倍，求各邊長.解：底邊長為xcm，則腰為2xcm2x+2x+

4、x=18解得：x=3.6則腰為7.2答：此三角形的各邊長分別是7.2cm、7.2cm、3.6cm探究：探究：如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線路線1:由點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)C路線路線2:由點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)A，再由點(diǎn)，再由點(diǎn)A到點(diǎn)到點(diǎn)C。兩條路線長分別是兩條路線長分別是BC,AB+AC.由由“兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三

5、邊有這樣的關(guān)系：三角形的三邊有這樣的關(guān)系： （1） 三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊 （2） 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊結(jié)結(jié)論論cab a+bcb+cac+ab三角形的任意兩邊和大于第三邊三角形的任意兩邊和大于第三邊. .三角形的任意兩邊差小于第三邊三角形的任意兩邊差小于第三邊. . 三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系兩邊差第三邊兩邊和 已知：等腰三角形周長為已知：等腰三角形周長為18cm，如果一邊長等于，如果一邊長等于4cm，求另兩邊的長？求另兩邊的長？解：若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm，則有2x+4=18 x=7若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則

6、有24+x=18解得：x=10因?yàn)?+410，所以，以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以，三角形另外兩個(gè)邊長都是7cm 已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別為為3cm和和9cm，你能確定該三角形第三條邊長，你能確定該三角形第三條邊長的范圍的范圍嗎？嗎？解：設(shè)第三條邊長為解：設(shè)第三條邊長為a cm，則，則93a93 即即 6a12其它兩邊之差其它兩邊之差 三角形的一邊三角形的一邊 其它兩邊之和其它兩邊之和 1.有長為有長為3、5、7、10四根木條，要擺出一四根木條，要擺出一個(gè)三角形，有個(gè)三角形，有_種擺法種擺法2 2.一個(gè)等腰三角形的一邊是一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊，另

7、一邊是是9cm，則這個(gè)三角形的周長是，則這個(gè)三角形的周長是_20cm 3. 一個(gè)等腰三角形的一邊是一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是，另一邊是9cm，則這個(gè)三角形的周長是，則這個(gè)三角形的周長是_19cm或或23cm只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.下列長度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？下列長度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm練一練練

8、一練思考：有兩條長度分別為5cm和7cm的線段，要組成一個(gè)三角形那么第三條線段的長度在什么范圍內(nèi)呢？ cmcm122 第三條邊解題技巧：解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊0（兩邊之和大于第三邊） c-b-a 0（兩邊之差小于第三邊）所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c 草原上有四口油井，草原上有四口油井，位于如圖所示的位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站修站H，問，問H建在建在何處，才能使它到何處，才能使它到四個(gè)油井的距離之四個(gè)油井的距離之和和HA+HBHC+HD為最??？為最??？說明理由。說明理由。ADCBHH提示：到提示：到A、C距離和最距離和最小的點(diǎn)在哪兒？到小的點(diǎn)在哪兒？到B、D?應(yīng)用:有人說，自己步子大，有人說，自己步子大，一步能走一步能走3米多，你相米多，你相信嗎？說說你的理由！信嗎？說說你