遼寧本溪一中2013高三上第二次月考--數(shù)學理

1、遼寧省本溪一中2012-2013學年上學期高三年級第二次月考數(shù)學（理）試題一、選擇題（每題5分，共60分）1設全集，集合，則（ ）A B C D2已知，是虛數(shù)單位，則（ ）A1 B C D23設數(shù)列是等差數(shù)列，若，則（ ）A14 B21 C28 D354設，若非是非的必要而不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D開始S=1i=3S100?S=Sii=i+2輸出i結束是否5 使函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的一個值是（ ）A B. C. D.6由直線及曲線圍成的封閉圖形的面積為（ ）A B C D7已知某程序框圖如圖所示，則輸出的i的值為（ ）A7 B8 C9 D108設非零向量滿足，則

2、的夾角為（ ）A B C D9是半圓的直徑,點在半圓上,于點,且,設,則( )A B C D10已知雙曲線的左頂點、右焦點分別為A、F，點B（0，b），若，則該雙曲線離心率e的值為（ ）A B C D11點是曲線上的任意一點，則點到直線的最小距離為（ ）A 1 B C D12一個底面為正三角形且側棱垂直于底面的三棱柱內接于半徑為的球，則該棱柱體積的最大值為（ ） A B C D二、填空題（每題5分，共20分）13函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和為 14中，三邊成等比數(shù)列，則 15若滿足，則的最小值為 。16關于的三次函數(shù)的兩個極值點為P、Q，其中P為原點，Q在曲線上，則曲線的切線斜率的最大值的

3、最小值為_.三、解答題17已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足（1）求數(shù)列的通項公式（2）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：（為正整數(shù)）求數(shù)列的前項和18某航空公司進行空乘人員的招聘，記錄了前來應聘的6名男生和9名女生的身高，數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下（單位：），應聘者獲知：男性身高在區(qū)間，女性身高在區(qū)間的才能進入招聘的下一環(huán)節(jié)。男女16238766381706601854319（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位數(shù)；（2）現(xiàn)從能進入下一環(huán)節(jié)的應聘者中抽取2人，記X為抽取到的男生人數(shù)，求X的分布列及期望19如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=，E是SA的

4、中點，SAEDCB（1）求證：平面BED平面SAB（2）求平面BED與平面SBC所成二面角（銳角）的大小20已知橢圓的離心率為，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓（），設圓T與橢圓C交于點M與點N，（1）求橢圓C的方程（2）求的最小值，并求此時圓T的方程；（3）設點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP、NP分別與軸交于點R、S，O為坐標原點，求證：為定值21已知函數(shù)，設曲線在與軸交點處的切線為，為的導函數(shù)，且滿足（1）求（2）設，求函數(shù)在上的最大值（3）設，若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍請考生在第22、23、24三題中任先一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。22（本小題10分

5、）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標方程為，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），求直線與曲線C 相交所得的弦長。23（本小題滿足10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）解不等式f(x)1（2）求函數(shù)的最大值24（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講BDACE如圖，在中，是的平分線，的外接圓交BC于點E，AB=2AC，（1）求證：BE=2AD（2）求函數(shù)AC=1，EC=2時，求AD的長遼寧省本溪一中2012-2013學年上學期高三年級第二次月考理數(shù)答案1B 2B 3C 4A 5B 6D 7C 8B 9A 10B11D 12C13