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考研 設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的每行元素之和為3，且 例22(2006 2006考研 考研 1 = (1, 2, 1T , 2 = (0, 1, 1T 是AX = 0 的 兩個(gè)解向量。 （1）求矩陣A的特征值和特征向量； T （2）求正交矩陣Q 使得 Q AQ = ； 3 6 （3）求矩陣A 和 ( A E 。 2 解：（1）特征值為，0,0,3； 1 特征向量為 1 , 2 , 3 = (1, 1, 1T 6 2 Q = （2）特征向量正交化、單位化得 6 1 1 1 1 （3） A = QQT = 1 1 1 6 1 2 0 1 2 1 1 1 1 3 1 3 1 3 3 6 3 6 T 3 6 ( A E = Q ( E Q = ( E 2 2 2 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 線性代數(shù)是一種語(yǔ)言，必須 用學(xué)習(xí)外語(yǔ)的方法每天學(xué)習(xí)這種 語(yǔ)言 David . C . Lay 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 弗羅貝紐斯 德國(guó)數(shù)學(xué)家弗羅貝紐斯（G.Frobenius,1849-1917）對(duì) 矩陣輪的貢獻(xiàn)是不可磨滅的。 他引進(jìn)了矩陣的秩、不變因 子和初等因子、正交矩陣、矩陣的相似變換、合同矩陣等重 要概念；以合乎邏輯的形式整理了不變因子和初等因子的理 論；討論了正交矩陣與合同矩陣的一些重要性質(zhì)。 弗羅貝紐斯最主要的貢獻(xiàn)是他在微分方

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