數(shù)學與體育比賽場次

1、 六小六小 郭巧艷郭巧艷拔河拔河擊劍乒乓球單打乒乓球單打乒乓球雙打乒乓球雙打羽毛球單打羽毛球單打跆拳道跆拳道排球排球單循環(huán)制單循環(huán)制 淘汰制淘汰制 是所有參加比賽的隊均能相遇一次，最后按是所有參加比賽的隊均能相遇一次，最后按各隊在全部比賽中的積分、得失分率排列名次。各隊在全部比賽中的積分、得失分率排列名次。如果參賽球隊不多，而且時間和場地都有保證，如果參賽球隊不多，而且時間和場地都有保證，通常都采用這種競賽方法通常都采用這種競賽方法。 學習目標學習目標1、了解、了解“從簡單的情形開始，找出規(guī)律，從簡單的情形開始，找出規(guī)律，算出結(jié)果算出結(jié)果”的解決問題的策略，提高解決的解決問題的策略，提高解決問

2、題的能力。問題的能力。 2、會用列表、畫圖的方式尋找實際問、會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規(guī)律，體會圖、表的題中蘊涵的簡單的規(guī)律，體會圖、表的簡潔性和有效性。簡潔性和有效性。 4 4名同學進行乒乓球比賽，實行單循名同學進行乒乓球比賽，實行單循環(huán)制，一共要比賽多少場？環(huán)制，一共要比賽多少場？ 請你用學過的方法解決這個問題。請你用學過的方法解決這個問題。列表列表畫圖畫圖有序、不重復、不遺漏有序、不重復、不遺漏。簡潔、有效。簡潔、有效。 如果如果8 8名同學要進行乒乓名同學要進行乒乓球單打比賽，用單循環(huán)賽制，球單打比賽，用單循環(huán)賽制，一共要比賽多少場？一共要比賽多少場？生生1生生2生

3、生3生生4生生5生生6生生7生生8生8生8生7生7生6生6生5生5生4生4生3生3生1生2生1生2 僅僅增加僅僅增加4 4名選手，用名選手，用原來的方法就有點困難，原來的方法就有點困難，你有什么好的辦法解決嗎？你有什么好的辦法解決嗎？從簡單的情形從簡單的情形開始，找出規(guī)開始，找出規(guī)律，算出結(jié)果。律，算出結(jié)果。畫圖找規(guī)律畫圖找規(guī)律參加比參加比賽人數(shù)賽人數(shù)示意圖示意圖各點之間連線數(shù)各點之間連線數(shù)比賽比賽場數(shù)場數(shù)23451113126123 10你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？234參加比賽人數(shù)參加比賽人數(shù)比賽場次（單循環(huán)）比賽場次（單循環(huán)）5710111550100n12 3 4 10（場）（場）12

4、 3 4 5 6 36（場）（場）12 3 4 5 9 45（場）（場）12 3 4 10 55 （場）（場）12 3 4 14 105 （場）（場）12 3 4 49 1225 （場）（場） 12 3 4 99 4950 （場）（場）12 3 4 5 （ ） 你能填寫嗎？你能填寫嗎？n1 12 3 4 (n1)單循環(huán)比賽場次：單循環(huán)比賽場次： 我們從簡單的情形開始，我們從簡單的情形開始，找出了規(guī)律，這個規(guī)律是什么找出了規(guī)律，這個規(guī)律是什么呢？呢？ 六（六（2 2）班）班8 8名同學要進行名同學要進行乒乓球單打比賽，如果每兩名乒乓球單打比賽，如果每兩名同學之間都進行一場比賽，一同學之間都進行一

5、場比賽，一共要比賽多少場？共要比賽多少場？12 3 4 5 6 7 28（場）（場）答：一共要比賽答：一共要比賽2828場場. .小試身手小試身手 孟祥雨小組共有六人進行象棋比孟祥雨小組共有六人進行象棋比賽，如果每兩人之間都要賽一盤，她賽，如果每兩人之間都要賽一盤，她們小組一共要賽幾盤？們小組一共要賽幾盤？1234515（盤盤）答：她們小組一共要賽答：她們小組一共要賽1515盤。盤。 類似于比賽場次中解類似于比賽場次中解決問題的方法在生活的其決問題的方法在生活的其他領域也有運用他領域也有運用小試身手小試身手 開學了，于琪小組五名同學相見，開學了，于琪小組五名同學相見，每兩人握一次手，一共握了多

6、少次手？每兩人握一次手，一共握了多少次手？123 410（次）（次）答：一共握了答：一共握了1010次手。次手?？凑l算得快看誰算得快 鄭宇軒和劉竹音兩個小組有鄭宇軒和劉竹音兩個小組有9 9名同學打電話交流，如果每兩人通名同學打電話交流，如果每兩人通一次電話，共通多少次電話？一次電話，共通多少次電話？12 3 4 5 6 7 836（次）（次）答：共通答：共通3636次電話次電話謹防陷阱謹防陷阱 和袁茗哲分到同組的選手還有和袁茗哲分到同組的選手還有9 9名，進行名，進行五子棋比賽，實行單循環(huán)制。這個小組共要進五子棋比賽，實行單循環(huán)制。這個小組共要進行幾場比賽？行幾場比賽？12345678945（

7、場）（場）答：這個組共要進行答：這個組共要進行4545場比賽場比賽. .9110（人人） 比賽結(jié)束了，運動員們和比賽結(jié)束了，運動員們和領隊、教練合影留念。如果每領隊、教練合影留念。如果每兩人之間都要拍一張照片，攝兩人之間都要拍一張照片，攝影師共要拍幾張照片？攝影師影師共要拍幾張照片？攝影師準備了準備了3 3卷同樣的膠卷，這些膠卷同樣的膠卷，這些膠卷夠嗎？（每卷膠卷可拍卷夠嗎？（每卷膠卷可拍3636張張照片。）照片。）參賽選手參賽選手6替補隊員替補隊員6領領 隊隊1教教 練練2鞏固延伸鞏固延伸661215（人）（人）12 3 4 14 105（張）（張）答：攝影師共要拍答：攝影師共要拍10510

8、5張照片。張照片。363108（張）（張） 108張張105張張答：攝影師準備了答：攝影師準備了3 3卷同樣的膠卷，夠了。卷同樣的膠卷，夠了。拓展提高拓展提高 在一次單循環(huán)制比賽中，若干人在一次單循環(huán)制比賽中，若干人一共比賽了一共比賽了12 3 4 5 6 7 8 36（場）。（場）。 請問有多少人參加比賽？請問有多少人參加比賽？81 9（人）（人）答：有答：有9人參加比賽人參加比賽.拓展提高拓展提高 星星體操表演隊為聯(lián)絡方便，設星星體操表演隊為聯(lián)絡方便，設計了一種聯(lián)絡方式。一旦有事，先由計了一種聯(lián)絡方式。一旦有事，先由教練同時通知兩位隊長，這兩名隊長教練同時通知兩位隊長，這兩名隊長再分別同時

9、通知兩名同學，依此類推，再分別同時通知兩名同學，依此類推，每人再同時通知兩個人。每人再同時通知兩個人。 如果每同時通知兩人共需如果每同時通知兩人共需1 1分，分，6 6分可以通知到多少名同學？分可以通知到多少名同學？時間（分）時間（分）示意圖示意圖通知到的同學數(shù)通知到的同學數(shù)123 246248142你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了24 8 16 32 64126（名）（名）答：答：6 6分鐘可以通知到分鐘可以通知到126126名同學。名同學。后一分鐘通知的人數(shù)是前一分鐘的后一分鐘通知的人數(shù)是前一分鐘的2 2倍。倍。 因此，因此，6 6分鐘可以通知：分鐘可以通知：在什么情況下從簡單的情形開始？在什么情況下從簡單的情形開始？ 從簡單的情形開始，找出規(guī)從簡單的情形開始，找出規(guī)律，算出結(jié)果。律，算出結(jié)果。 在問題比較復雜的情況下，在問題比較復雜的情況下，運用直接畫圖或列表難以解決，運用直接畫圖或列表難