九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)全期教案

1、九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案課題： 1.1 反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1. 理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識(shí)別其中的反比例函數(shù).2. 能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式 .3. 能判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).通過探索現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型； 進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn) .教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念，學(xué)生理解時(shí)有一定的難度。教學(xué)過程：知識(shí)回顧：什么是函數(shù)？一次函數(shù)？正比例函數(shù)？一、創(chuàng)設(shè)情景 探究問題情境 1：當(dāng)路程一定時(shí)，速度與

2、時(shí)間成什么關(guān)系？（ vt=s）當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方形面積一定時(shí)，長(zhǎng)與寬成什么關(guān)系 ?說明這個(gè)情境是學(xué)生熟悉的例子，當(dāng)中的關(guān)系式學(xué)生都列得出來，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、討論、合作、交流，最終讓學(xué)生討論出：當(dāng)兩個(gè)量的積是一個(gè)定值時(shí)，這兩個(gè)量 成反比例關(guān)系，如xy=m （m為一個(gè)定值） ，則 x 與 y 成反比例。 （小學(xué)知識(shí) ）這一情境為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念作鋪墊。情境 2：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約 300km） ，全程所用時(shí)間 t（ h）v （ km/h ）的變化而變化 .問題：（ 1）你能用含有v 的代數(shù)式表示t 嗎？（ 2）利用（ 1）的關(guān)系式完成下表：隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？v

3、（km/h） 608090 100 120t （ h）（ 3）速度v 是時(shí)間 t 的函數(shù)嗎？為什么？說明 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間的關(guān)系，得出關(guān)系式s= vt,指導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)關(guān)系式的變式來完成問題（ 1） .（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并運(yùn)用（1）中的關(guān)系式填表，并觀察變化的趨勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生用語言描述.3）結(jié)合函數(shù)的概念，特別 強(qiáng)調(diào)唯一性 ，引導(dǎo)討論問題（ 3 ） .情境 3：用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1） 一個(gè)面積為6400m2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a （m）隨寬b （m）的變化而變化；（ 2）某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20 萬元的無息貸款，該廠的

4、平均年還款額y （萬元）隨還款年限x （年）的變化而變化；（ 3）游泳池的容積為5000m3 ，向池內(nèi)注水，注滿水所需時(shí)間t（h）隨注水速度v （m3/h）的變化而變化；(4)實(shí)數(shù)m與n的積為200, m隨n的變化而變化.問題：(1)這些函數(shù)關(guān)系式與我們以前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、 正比例函數(shù)關(guān) 系式有什么不同？(2)它們有一些什么特征？(3)你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？一般地，如果兩個(gè)變量y與x的關(guān)系可以表示成ky=- （k為常數(shù)，k*0） x的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是因 變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).(有的書上寫成y=kx-1的形式.)反比例函數(shù)的自變量x的取值范

5、圍是所有非零實(shí)數(shù)(不等于0的 一切實(shí)數(shù))(為什么？)，但在實(shí)際問題中，還要根據(jù) 具體情況來進(jìn)一 步確定該反比例函數(shù)的自變量的取值范圍。說明這個(gè)情境先引導(dǎo)學(xué)生審題列出函數(shù)關(guān)系式，使之與我們以前所學(xué)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行 類比，找出不同點(diǎn)，進(jìn)而 發(fā)現(xiàn)特征為：(1)自變量x位于分母，且其次數(shù)是1.(2)常量k?0.(3) 自變量x的取值范圍是x#0的一切實(shí)數(shù).(4)函數(shù)值y的取值范圍是非 零實(shí)數(shù).并引導(dǎo)歸納出反比例函數(shù)的概念，緊抓概念中的關(guān)鍵詞，使 學(xué)生對(duì)知識(shí)認(rèn)知有系統(tǒng)性、完整性，并在概念揭示后強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù) 也可表示為y=kx1(k為常數(shù)，k?0)的形式，并結(jié)合舊知驗(yàn)證其正確 性.二、

6、例題教學(xué)例1：下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？x2.31（1）y = 15 ； （2）y = xi ; （3）y = 一 七；7 3； （5）y =a/2 +1x 1；y=3 +2；yF .說明這個(gè)例題作了一些變動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，把函數(shù)關(guān)k系式如何化成y =-或y = kx + b的形式了解函數(shù)關(guān)系式的變形，知 x道函數(shù)關(guān)系式中比例系數(shù)的值連同前面的符號(hào)，會(huì)與一次函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行比較，若對(duì)反比例函數(shù)的定義理解不深刻，常會(huì)認(rèn)為（2）與（4）也是反比例函數(shù)，而（2）式等號(hào)右邊的分母是x1,不是x, （2）式y(tǒng)與x1成反比例，它不是y與x的反比例函數(shù).對(duì)于（4）,

7、k1 3x等號(hào)右邊不能化成-的形式，它只能轉(zhuǎn)化為 T-的形式，此時(shí)分 xx子已不是常數(shù)，所以（4）不是反比例函數(shù).而（7）中右邊分母為2x,121看上去和（2）類似，但它可以化成，即k= 1 ,所以（7）是 x2反比例函數(shù).通過這個(gè)例題使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)概念的本質(zhì)，提高辨別的能力.22一 1, 一 ，例 2：在函數(shù) y = x 1, y = x+1 , y = x 1, y = 2x 中，y 是 x 的反比例函數(shù)的有 個(gè).說明這個(gè)例題也是引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)概念入手，著重從形 式上進(jìn)行比較，識(shí)別一些反比例函數(shù)的變式，如y=kx 1的形式.還有y=2 1通分為y=tx，y、x都是變量，分

8、子不是常量，故不是 xx反比例函數(shù)，但變?yōu)閥+1=2可說成(y+1)與x成反比例.x例3：若y與x成反比例，且x= 3時(shí)，y=7,則y與x的函數(shù) 關(guān)系式為.說明這個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并回顧以前求一次函數(shù)關(guān)系 式時(shí)所用的方法，初步感知用“待定系數(shù)法”來求比例系數(shù)，并引導(dǎo) 學(xué)生歸納求反比例函數(shù)關(guān)系式的一般方法，即只需已知一組對(duì)應(yīng)值即 可求比例系數(shù).三、拓展練習(xí)1、寫出下列問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為 反比例函數(shù).如果是，指出比例系數(shù)k的值.(1)底邊為5cm的三角形的面積y (cm2)隨底邊上的高x (cmj) 的變化而變化；(2)某村有耕地面積200ha,人均占有耕地面積

9、y (ha)隨人口 數(shù)量x (人)的變化而變化；2、下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù) 是多少？(1) y = 2 x; y = - ； xy + 2 = 0;33x(4) xy = 0;(5) x = .3y3、已知函數(shù)y= (m+1)xm22是反比例函數(shù)，則m的值為說明引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，列出函數(shù)關(guān)系式，并檢驗(yàn)是否是反比例函數(shù)，指出比例系數(shù).第3題要引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)的變式y(tǒng)=kx-1入手，注意隱含條件k#0,求出m值.四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有那些困惑？五、布置作業(yè)：書 P3 4A 組教學(xué)后記：課題： 1.1 反比例函數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo) :1 .會(huì)用待定系數(shù)

10、法求反比例函數(shù)的解析式 .2 .通過實(shí)例進(jìn)一步加深對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí) ,能結(jié)合具體情境,體會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解比例系數(shù)的具體的意義.3 .會(huì)通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值.運(yùn)用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡(jiǎn)單的問題.重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.難點(diǎn):例3要用科學(xué)知識(shí)，又要用不等式的知識(shí)，學(xué)生不易理解.教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)1、反比例函數(shù)的定義：判斷下列說法是否正確(對(duì)"，",錯(cuò)“X")一矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為 x(cm)和y(cm),變量y是變量x的反比例函數(shù)(2)圓的面積公式sr2中，s與r成正比例.(3

11、)矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,周長(zhǎng)為C,當(dāng)C為常量時(shí)，a是b的反比例函數(shù).(4)一個(gè)正四棱柱的底面正 方形的邊長(zhǎng)為x,高為y,當(dāng)其體積V為常量時(shí)，y是x的反比例函數(shù) (5)當(dāng)被除數(shù)(不為零)一定時(shí)，商和除數(shù)成反比 例.(6)計(jì)劃修建鐵路1200km，則鋪軌天數(shù)y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數(shù).2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式？(1)已知y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是4(2)當(dāng)m為何值時(shí)，函頻 ft是反比例函數(shù)，并求出其x函數(shù)解析式.關(guān)鍵是確定比例系數(shù)！二.新課1 .例2:已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍小結(jié)：

12、要確定一個(gè)反比例函數(shù)y K的解析式，只需求出比例系數(shù) k。 x如果已知一對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值， 就可以先求出比例系數(shù)，然后寫出所要求的反比例函數(shù)。2 .練習(xí)：已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x= 3時(shí)，y=2,求這個(gè) 4函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍。3 .說一說它們的求法：(1)已知變量y與x-5成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.(2)已知變量y-1與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.4 .例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R(Q),通過電流的強(qiáng)度為I(A)。(1)已知一個(gè)汽車前燈的電阻為 30 Q,通過的電流為0.40A

13、,求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義。(2)如果接上新燈泡的電阻大于 30 Q,那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā)：(1)電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系？(2)在電壓U保持不變的前提下，電流強(qiáng)度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系？(3)前燈的亮度取決于哪個(gè)變量的大??？如何決定？先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，后師生一起點(diǎn)評(píng)。三.鞏固練習(xí)：1.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積 V與密度p成反比例。且V=5m3時(shí)，p=1. 98kg/m3(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。(2)求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。四.拓展：1.已知y與z成正比例,z與x成反比例

14、，當(dāng)x=-4時(shí),z=3,y=-4.求：(1)Y關(guān)于x的函數(shù)解析式；當(dāng)z=-1時(shí),x,y的值.2已知y yi y2, y1與x成正例，y?與x成反比例，并且x 2與x 30寸,y的 .值都等于10,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。五.交流反思求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系，如例 2;另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出，如例 3中的I U由歐姆定律得到。R六、布置作業(yè)：P4 B組教學(xué)后記:課題： 1.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（ 1） 教學(xué)目標(biāo) 1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象3、通過反比例

15、函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn) 教學(xué)過程 1、情境創(chuàng)設(shè)可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)一一反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢？2、探索活動(dòng)探索活動(dòng)1反比例函數(shù)y 2的圖象.x由于反比例函數(shù)y 2的圖象是曲線型的，且分成兩支.對(duì)此，x學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需要分幾個(gè)層次來探求：(1) 可以先估計(jì)一一例如：位置(圖象所在象限、圖

16、象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)、趨勢(shì)(上升、下降等)；(2) 方法與步驟一一利用描點(diǎn)作圖；列表：取自變量x的哪些值？ 一一x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以 不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值。描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)？連線：怎樣連線？一一可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。探索活動(dòng)2反比例函數(shù)y 2的圖象.x可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)：(1) 可以用畫反比例函數(shù)y 2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探x索具圖象；(2) 可以通過探索函數(shù)y 2與y 2之間的關(guān)系，畫出y 2的 xxx圖象.探索活動(dòng)3反比例函數(shù)y 2與y 2的圖象有什

17、么共同特征？ x x引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對(duì)比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征.(即雙曲線)反比例函數(shù)y人(k #0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交； x并且當(dāng)k 0時(shí)，圖象在第一、第三象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x取值的增大而減小：當(dāng)k 0時(shí)，圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)值 y隨自變量x取值的增大而增大。反比例函數(shù)y k(k#0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的 原點(diǎn)成中心對(duì) x稱。反比例函數(shù)y人與y k (k ? 0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的 x軸 xx成軸對(duì)稱。3、學(xué)生練習(xí)課本P9作出y 3的圖象x4、應(yīng)用知識(shí)，體驗(yàn)成功練筆：課本P10 1.2.5、歸納小結(jié)，反思提高用描點(diǎn)法作

18、圖象的步驟反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)6、布置作業(yè)書 P10 A 組 1、2教學(xué)后記:課題： 1.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（ 2）教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)，通過對(duì)圖像的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性。2、掌握反比例函數(shù)的增減性，能運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：通過對(duì)反比例函數(shù)圖像的分析，探究反比例函數(shù)的增減性。教學(xué)難點(diǎn)：由于受小學(xué)反比例關(guān)系增減性知識(shí)的負(fù)遷移， 又由于反比例函數(shù)圖像分成兩條分支，給研究函數(shù)的增減性帶來復(fù)雜性。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)：1 .反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(一1, 2),那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 ,圖象在第 象限，它的圖象關(guān)于 成中心

19、對(duì)稱.2 .反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖 象，交于點(diǎn) A (1, m),則m =,反比例函數(shù)的解析式 為 ,這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 .3 、畫出函數(shù)y 6和y6的圖像xx二、講授新課1、引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y 6和y W的表格和圖像說出y與x之間的 x x變化關(guān)系；(1)y 6 xX -6-5-4-3-2-1123456 三三 HZ 巨亙 361 .5 .2 三(2)y 6 xX-6-5-4-3-2-1123 5 6 二y11.21.5236-6-3-2-1.5 1.2-1k 0k 0yy2、做一做:1.用或填空:(1)已知Xi, yi和 X2, y2是反比例函數(shù) y - 的兩X對(duì)自

20、變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值.著0yi已知Xi,yi和X2,y2是反比例函數(shù)y9的兩對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值.箸00yi2.已知Xi(2 y 一Xyix2, y2X3,3,(是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)？ a y3xl, X2, X3 則的大小關(guān)系是(X2X3；X3(OXi3息;廣X2X3；XiX3D產(chǎn))3； y22),y3(2X)是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)的大小關(guān)系54.已知反比例函數(shù)5X.(1)當(dāng) x>5 時(shí),(2)當(dāng)x<5時(shí)，則y i,或y< (3)當(dāng)y>5時(shí)，X的范圍3、講解例題例 下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。 設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時(shí)間為時(shí)，平

21、均速度為 千米/時(shí)，且平均速度限定為不超過160千米/時(shí)(1)求v關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;紹興(2)畫出所求函數(shù)的圖象(3)從杭州開出一列火車，在40分內(nèi)(包括40分)到達(dá)余姚 可能嗎？在50分內(nèi)(包括50分)呢？如有可能，那么此時(shí)對(duì)列車的行駛速度有什么要求？小結(jié)：(1)自變量t不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義，而且要符合實(shí)際問題中的具體意義及附加條件。(2)對(duì)于在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)的圖像映注意圖像的純粹性。(3) 一般有；兩種方法求自變量的取值范圍：一是利用函數(shù)的增減性，二是利用圖解法。練習(xí)：課本第16頁課內(nèi)練習(xí)第3題三、小結(jié)：本節(jié)課我學(xué)到了我的困惑 四、比較正比例

22、函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式麗位置y kx （唇線0）k>0, 一、三象限；k<0,二、四象限k _y 一峽曲型xk>0, 一、三象限k<0,二、四象限增減性k>0, y隨x的增大而增大 k< 0, y隨x的增大而減小k>0,在每個(gè)象限y隨x的增大而減小k<0,在每個(gè)象限y隨x的增大而增大五、布置作業(yè)：書P12 A組3, 4 B組1, 2, 3教學(xué)后記：課題：1.3實(shí)際生活中的反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題的過程2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密性，培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度，

23、增強(qiáng) 應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生自由學(xué)習(xí)、運(yùn)用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)是運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式和圖像表示問題情景中成反比例的量之間的關(guān)系，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題。難點(diǎn)是例2中變量的反比例函數(shù)關(guān)系的確定建立在對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行 有效的分析、整合的基礎(chǔ)之上，過程較為復(fù)雜。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加 壓，測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)氣缸壁所產(chǎn)生的壓 強(qiáng)。(1)請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p(kpa)關(guān)于體積V(ml)函數(shù)解析式。 (2)當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為 72 kpa時(shí)，氣

24、缸內(nèi)的氣體壓縮到多少ml?體積V(ml)壓弓H p(kpa)1006090678075708660100分析：(1)對(duì)于表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)你將作怎樣的分析、處理？(2)能否用圖像描述體積 V與壓強(qiáng)p的對(duì)應(yīng)值？(3)猜想壓強(qiáng)p與體積V之間的函數(shù)類別？師生一起解答此題。并引導(dǎo)學(xué)生歸納此種數(shù)學(xué)建模的方法與步驟:(1)由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)（ 2）用描點(diǎn)法畫出圖像（ 3）根據(jù)圖像和數(shù)據(jù)判斷或估計(jì)函數(shù)的類別（ 4）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式（ 5）用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證指出： 由于測(cè)量數(shù)據(jù)不完全準(zhǔn)確等原因， 這樣求得的反比例函數(shù)的解析式可能只是近似地刻畫了兩個(gè)變量之間的關(guān)系。二、動(dòng)腦筋（請(qǐng)自學(xué)書P1314）問 1、使勁踩氣

25、球時(shí)，氣球?yàn)槭裁磿?huì)爆炸？問 2、小明的媽媽給他作布鞋時(shí)，納鞋底時(shí)為什么用錐子，而不用小鐵棍？三、鞏固練習(xí)課本第 14 頁 練習(xí)四、說一說：請(qǐng)你說一說本節(jié)課自己的收獲并對(duì)自己參與學(xué)習(xí)的程度做出簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià) .五、作業(yè)1、練一練設(shè)每名工人一天能做某種型號(hào)的工藝品 x 個(gè)。若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品 60 個(gè)，則需工人y 名。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（ 2）若一名工人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少 6 個(gè)，最多 8 個(gè)，估計(jì)該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？2、書 P15 A B 組教學(xué)后記：課題：第一章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（ 1）反比例函數(shù)概念復(fù)習(xí)【 教學(xué)目標(biāo) 】1、 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成反比例的量

26、的概念。2、 結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。3、 掌握反比例函數(shù)的解析式，會(huì)求反比例函數(shù)的解析式?！?教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 】重點(diǎn)： 反比例函數(shù)的定義和會(huì)求反比例函數(shù)的解析式。 難點(diǎn)： 目標(biāo) 2教學(xué)設(shè)計(jì) 】一、知識(shí)要點(diǎn)：1、一般地，形如y = - ( k是常數(shù)，k = 0 )的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。 x注意：(1)常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2)解析式有三種常見的表達(dá)形式：(A)y =k(k#0) ,(B)xy = k (k?0) (C) y=kx-1x( 2 0)2、自學(xué)書P16-17二、例題講解：1 .、在下列函數(shù)表達(dá)式中，x均為自變量，哪些y是x的反比例函數(shù)？每

27、一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少？.5 c 0.4x1 y ; 2 y ；3y ; 4 xy 2.xx2515 y 6x 3; 6 xy 7; 7 y 2; 8 y - x. x5(9) y=-2x-1(10)y x322 、.若y=-3xa+1是反比例函數(shù)，則a=。3 .、若y= (a+2) x a2 +2a-1為反比例函數(shù)關(guān)系式，則a=。4、如果反比例函數(shù)y=3m的圖象位于第二、四象限，那么 m的范 x圍為5、下列的數(shù)表中分別給出了變量 y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是x1234y6897x1234y8543X1234y11/2 1/3 1/46、回答下列問題：1)當(dāng)路程 s

28、一定時(shí)，時(shí)間t 與速度 v 的函數(shù)關(guān)系。(2)當(dāng)矩形面積S 一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b的函數(shù)關(guān)系( 3) 當(dāng)三角形面積S 一定時(shí)， 三角形的底邊y 與高 x 的函數(shù)關(guān)系。( 4) 當(dāng)電壓 U 不變時(shí)， 通過的電流I 與線路中的電阻R 的函數(shù)關(guān)系。7、實(shí)踐應(yīng)用例 1 、設(shè)面積為 20cm2 的平行四邊形的一邊長(zhǎng)為 a( cm) ，這條邊上的高為 h( cm) ，求 h 關(guān)于 a 的函數(shù)解析式及自變量a 的取值范圍； h 關(guān)于 a 的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說出它的比例系數(shù)求當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm 時(shí)，這條邊上的高。例 2、設(shè)電水壺所在電路上的電壓保持不變，選用電熱絲的電阻為R(Q),電水壺的功率為

29、P (W)。(1)已知選用電熱絲的電阻為 50 Q,通過電流為968w,求P關(guān)于R 的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義。(2)如果接上新電熱絲的電阻大于50 Q,那么與原來的相比，電水壺的功率將發(fā)生什么變化？例 3、 ( 1) y 是關(guān)于 x 的反比例函數(shù)，當(dāng) x=-3 時(shí)， y=0.6 ；求函數(shù)解析式和自變量x 的取值范圍。(2)如果一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2, 5), (-5, n)求這個(gè)函數(shù)的解析式和 n 的值。(3) y與x+1成反比例，當(dāng)x = 2時(shí)，y = 1,求函數(shù)解析式和自變量 x 的取值范圍。(4)已知y與x-2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=2.求x=1.5時(shí)y的值

30、(5)如果y是m的反比例函數(shù)，m是x的反比例函數(shù)，那么y是x的()A.反比例函數(shù)B.正比例函數(shù)C. 一次函數(shù) D.反比例或正比例函數(shù)三、布置作業(yè)：見書P17 1-4教學(xué)后記：課題：第一章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)( 2)教學(xué)目標(biāo):1、通過對(duì)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系得探索，掌握用函數(shù)的思想去研究其變化規(guī)律2、結(jié)合具體情境體會(huì)和理解反比例函數(shù)的意義，并解決與它們有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3、讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和形成過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識(shí)， 提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實(shí)際問題中的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和圖像解綜合題，要善于識(shí)別圖形，勤于 思考，獲取有用的信息，靈活的運(yùn)

31、用數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程：一、 知識(shí)回顧1、什么是反比例函數(shù)？2、你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)特征嗎？與同伴交流。二、練一練1、 反比例函數(shù)y=-2的圖象是,分布在第 x象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而;若pl (x1 , y1)、 p2 (x2 , y2)都在第二象限且x1<x2 , 則yi "<a W 0）在同一坐標(biāo)2、函數(shù)v=總*4£1與丫= q 系中的圖像可能是（）13、已知反比例畫數(shù)X,若X1 <x2淇對(duì)應(yīng)值y1,y2的大小關(guān)系是4、如圖在坐標(biāo)系中，直縛y=x+ k與雙曲線y k在第一象限交與 2x點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)C, AB垂直x軸

32、，垂足為B,且SzAOB = 1 1）求兩個(gè)函數(shù)解析式2）求 ABC的面積5、你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y (m)是面條的粗細(xì)(橫截面積)s(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。(1)寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式; (2)求當(dāng)面條粗1.6 mm 2時(shí), 面條的總長(zhǎng)度是多少？6、已知反比例函數(shù)y K的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4)，若一次函數(shù)y=x+1的 x2圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) B(2, m),求平移后的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。三、小結(jié)：1、本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)本章學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會(huì)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，夯實(shí)基礎(chǔ)提高應(yīng)用。

33、2、充分利用圖象”這個(gè)載體，隨時(shí)隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.四、作業(yè)書 P18-19教學(xué)后記:基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷選擇題:課題：反比例函數(shù)測(cè)試1.已知反比例函數(shù)K的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1, 2),則函數(shù) xy kx可確定為2.3.4.A. y 2xB. y - x2C. y - x2D. y 2x如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3, 2),那么下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是()2A. ( 2 3.2) B. (9,-)3C.(如右圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的解析式為(.1A. y (x 0) xc 1C. y (x 0) xB.D.如右圖是三個(gè)反比例函數(shù)y-(x 0) x-(x 0) xk1xk2x，kiyP,

34、則它y1D.(6'i)-1yOk3xk3在X軸上方的圖象，由此觀察得到ki、k2、k3的大小關(guān)系為 XA.kik2k3B. k3 k2 kiC.k2k3 kiD. k3 ki k25.已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(Xi，yi)、B(X2,y2)且Xi X2 , X那么下列結(jié)論正確的是(A. yi V2 B. yiy2 C. yi y2 D yi與y2之間的大小關(guān)系不能確6、已知反比例函數(shù)yK的圖象如右圖, x的圖象是下圖中的(yO-2AyOxCBDy則函數(shù)yX的函數(shù)y k(X7、已知關(guān)于kXi)和y(k?0),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系8、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y 4圖象上一點(diǎn)，ABy軸于點(diǎn)B

35、,則X、y.B 1A AOB的面積是(A. 1B. 2C. 39、 某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I (A)與電阻R (Q)成反與電阻R之間的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為()A. IC. I工R6RB. ID. I3R6R比例.右圖表示的是該電路中電流 I二、填空題:1 .我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù).例如，當(dāng)矩形面積S 一定時(shí)，長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為 a § (S為常數(shù)，S? 0). a請(qǐng)你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例，并寫出它的J函數(shù)關(guān)系式.、O"x實(shí)例：,函數(shù)關(guān)系式：2 .右圖是反比例函數(shù)y k的

36、圖象，那么 k與0的大小關(guān)系是xk 0.3 .點(diǎn)(1,6)在雙曲線y k上，則k=. x4 .近視眼鏡的度數(shù)y (度)與鏡片焦距x (米)成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之 間的函數(shù)關(guān)系式是.5 .已知反比例函數(shù)y6的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2, a),則a=.x三、解答題：1 .已知一次函數(shù)y kx k的圖象與反比例函數(shù)y 3的圖象在第一象 x限交于點(diǎn)B(4,n),求k, n的值.2 .已知反比例函數(shù)y K的圖象與一次函數(shù)y kx m的圖象相交于點(diǎn)x(2,1).(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.(2)試判斷點(diǎn)P( 1, 5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'是否在

37、一次函數(shù)y kx m的圖象上.3 .反比例函數(shù)y k的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2, 3).x(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B (1,6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.4 .在壓力不變的情況下，某物承受的壓強(qiáng)P (Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示.(1)求P與S之間的函數(shù)關(guān)系式；/gI(2)求當(dāng)S=0.5m2時(shí)物體所受的壓強(qiáng)p.4一一 I- 'L»00.10.2035.如圖，反比例函數(shù)y 8與一次函數(shù)y x的圖象交于A、B兩點(diǎn).(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求4AOB的面積.能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題1 .如右圖，4OPQ是邊長(zhǎng)為2的

38、等邊三角形，若 反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P,則它的解析式是2 .已知反比例函數(shù)y k(k 0)和一次函數(shù)y x 6. x（1）若一函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（3, m）,求m和k的值.（2）當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交 點(diǎn)？（3）當(dāng)k 2時(shí)，設(shè)（2）中的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為 A、B, 試判斷A、B兩點(diǎn)分別在第幾象限？ / AOB是銳角還是鈍 角（只要求直接寫出結(jié)論）？二、學(xué)科間綜合題3 .若一個(gè)圓錐的側(cè)面積為20,則下圖中表示這個(gè)圓錐母線長(zhǎng)l與底面半徑之間函數(shù)關(guān)系的是（）三、實(shí)際應(yīng)用題4.某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)

39、修建一個(gè) 60平方米的矩形健身房 ABCD.健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大 廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖）已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為 20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/平方米.設(shè)健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長(zhǎng) 為x米，修建健身房的總投入為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）為了合理利用大廳，要求自變量 x必須滿足8<x< 12.當(dāng) 投入資金為4800元時(shí)，問利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少米？5、為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì) 教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米 空氣中的含藥量y （毫克）與時(shí) 間x分鐘）成正比例，藥物燃燒 完后，y與x成反比例（如圖所

40、 示）.現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為 6毫克.請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：， 自 變 量 x 的 取 值 范 圍 是 ：；藥物燃燒后 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為：2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于 1.6 毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室， 那么從消毒開始， 至少需要經(jīng)過幾分鐘后，學(xué)生才能回到教室；3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于 3 毫克且持續(xù)時(shí)間不低于 10 分鐘時(shí)，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？二次函數(shù)教案課題： 2.1 二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、 從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析

41、和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2、 理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。3、 會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍4、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1、現(xiàn)有一根12m長(zhǎng)的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時(shí) ，它的面積最大，他說的有道理嗎？問題2、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線

42、是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？這些問題都可以通過學(xué)習(xí)俄二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決， 今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)” (板書課題)二、 合作學(xué)習(xí)，探索新知請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中情景中的兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系：(1)面積y (cm2)與圓的半徑x ( Cm )(2)王先生存人銀行2 萬元 ,先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期 ,設(shè)一年定期的年存款利率為文x 兩年后王先生共得本息 y 元 ;(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為 12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長(zhǎng)為x (cm), 種植面積為y (m2)" x

43、3(一)教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：1、 先個(gè)體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。2、 上述三個(gè)問題先易后難，在個(gè)體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討。(1) y =兀 x2 y = 2000(1+x)2 = 20000x2+40000x+20000(3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112(二)上述三個(gè)函數(shù)解析式具有哪些共同特征？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法。教師歸納總結(jié)：上述三個(gè)函數(shù)解析式經(jīng)化簡(jiǎn)后都具y=ax9bx+c (a,b,c是常數(shù)，a? 0)的形式.板書：我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a*0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadra

44、tic funcion)稱a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)，做一做請(qǐng)講出上述三個(gè)函數(shù)解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)(二)1、 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？1 y x (2) y (3) y 2x x 1 y x(1 x)x(5) y (x 1)2 (x 1)(x 1)2、分別說出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1) y x2 1(2) y 3x2 7x 12(3) y 2x(1 x)3、若函數(shù)y (m2 1)xm2 m為二次函數(shù)，則m的值為。三、例題示范，了解規(guī)律例1、已知二次函數(shù) y x2 px q當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4;當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值是-5。求這個(gè)二

45、次函數(shù)的解析式。此題難度較小，但卻反映了求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學(xué)生一邊說，教師一邊板書示范，強(qiáng)調(diào)書寫格式和思考方法。練習(xí)：已知二次函數(shù)y ax2 bx c ,當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是3;當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值是2。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。例2、如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為 2cm,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形(圖中陰影部分)。設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形EFGH的面積為y(cm2),求：(1) y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。(2)當(dāng)x分別為0.25, 0.5, 1.5, 1.75時(shí)，對(duì)應(yīng)的四邊形 EFGH的面積，并列表表示。方法：(1)學(xué)生獨(dú)立分析思考，嘗試寫出

46、y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教師巡 回輔導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥。(2)對(duì)于第一個(gè)問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積-直角三角形AEH 的面積DE4倍。直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出 EH2(3)對(duì)于自變量的取值范圍，要求學(xué)生要根據(jù)實(shí)際問題中自變量的實(shí)際意義來確定。(4)對(duì)于第(2)小題，在求解并列表表示后，重點(diǎn)讓學(xué)生看清 x與 y之間數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系和內(nèi)在的規(guī)律性：隨著 x的取值的增大，y的 值先減后增；y的值具有對(duì)稱性。練習(xí)：用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃(如圖)，設(shè)連墻的一邊為x,矩形的 面積為y,求：寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x

47、=3時(shí)，矩形的面積為多少？四、歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè)課本作業(yè)題課題： 2.2二次函數(shù)的圖像（ 1）教學(xué)目標(biāo) ：1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程；2、學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；3、掌握y ax2 型二次函數(shù)圖像的特征；4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，學(xué)會(huì)合情推理。教學(xué)重點(diǎn)：y ax2 型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像， 該過程較為復(fù)雜。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、 回顧知識(shí)前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)正比例函數(shù)、 一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？ 先（用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。 ）引入： 我們

48、仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)， 先從最特殊的形式即yax2入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)y ax2 （a 0）的圖像。板書課題：二次函數(shù)y ax2 (a 0)圖像二、探索圖像1、 用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y x2和yx2圖像(1)列表X2y x一2yx一-2112124-4-24-11-1121414124-1124-2424-4引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題: 無論x取何值，對(duì)于y x2來說，y的值有什么特征？對(duì)于y x2來說，又有什么特征？當(dāng)x取2,1等互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值有什么特征？(2)描點(diǎn)(邊描點(diǎn)，邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來).(3)連線，用平滑曲線按照

49、x由小到大的順序連接起來，從而分別 得到y(tǒng) x2和y x2的圖像。2、 練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) y 2x2和y 2x2的圖像。學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。(利用實(shí)物投影儀進(jìn)行講評(píng))3、二次函數(shù)y ax2 (a 0)的圖像由上面的四個(gè)函數(shù)圖像概括出：(1)二次函數(shù)的y ax2圖像形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，2） 這 條拋物線關(guān)于y 軸對(duì)稱， y 軸就是拋物線的對(duì)稱軸。3） 對(duì) 稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)不是與y 軸的交點(diǎn)。4） 當(dāng) a o 時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)，圖像在 x 軸的上方 （ 除頂點(diǎn)外 ） ；當(dāng) a o

50、 時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)圖像在x 軸的 下方 （除頂點(diǎn)外 ） 。（最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶）三、課堂練習(xí)觀察二次函數(shù)y x2 和 yX2的圖像（1） 填空：拋物線2 yX2 yx頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y X2 和拋物線2 的位置有什么關(guān)系？如果在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)yax2和yax2的圖像怎樣畫更簡(jiǎn)便？（拋物線y x2與拋物線y x2關(guān)于X軸對(duì)稱，只要畫出 yax2與y ax 2中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x 軸對(duì)稱來畫 ）四、例題講解例題：已知二次函數(shù)y ax2 （ a 0 ）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（ -2， -3） 。（

51、1） 求 a 的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。（2） 2） 說 出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置。練習(xí)： （1）課本第 31 頁課內(nèi)練習(xí)第 2 題。（3） 已知拋物線y=ax2 經(jīng)過點(diǎn) A （ -2， -8 ） 。（ 1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn) B （-1， - 4）是否在此拋物線上。（ 3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為 -6 的點(diǎn)的坐標(biāo)。五、談收獲1 .二次函數(shù)y=ax2（a# 0）的圖像是一條拋物線.2 .圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)3 .當(dāng) a>0 時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng) a<0 時(shí),拋物線的開口向下,頂點(diǎn)是

52、拋物線的最高點(diǎn)六、作業(yè)：見作業(yè)本。課題： 2.2二次函數(shù)的圖像（2）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷二次函數(shù)圖像平移的過程；理解函數(shù)圖像平移的意義。2、了解y ax2, y a（x m）2 , y a（x m）2 k三類二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系。3、會(huì)從圖像的平移變換的角度認(rèn)識(shí)y a（x m）2 k型二次函數(shù)的圖像特征。教學(xué)重點(diǎn)：從圖像的平移變換的角度認(rèn)識(shí)y a（x m）2 k型二次函數(shù)的圖像特征 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于平移變換的理解和確定，學(xué)生較難理解。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、知識(shí)回顧二次函數(shù)y ax2的圖像和特征：1、名稱； 2、頂點(diǎn)坐標(biāo); 3、對(duì)稱 軸；4、當(dāng)a。時(shí)，拋物線的開口向，頂點(diǎn)是拋物線上的最點(diǎn)，圖 像在x軸的(除頂點(diǎn)外)；當(dāng)a o時(shí)，拋物線的開口向，頂點(diǎn) 是拋物線上的最點(diǎn)圖像在x軸的(除頂點(diǎn)外)。二、合作學(xué)習(xí)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像 y -x2, y -(x 2)2, y - (x 2)2的圖 222像。(1)請(qǐng)比較這三個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？(2)頂點(diǎn)和對(duì)