版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考二次函數(shù)綜合壓軸題型歸類一、??键c匯總1、兩點間的距離公式:2、中點坐標:線段的中點的坐標為: 直線()與()的位置關(guān)系:(1)兩直線平行且 (2)兩直線相交(3)兩直線重合且 (4)兩直線垂直3、一元二次方程有整數(shù)根問題,解題步驟如下: 用和參數(shù)的其他要求確定參數(shù)的取值范圍; 解方程,求出方程的根;(兩種形式:分式、二次根式) 分析求解:若是分式,分母是分子的因數(shù);若是二次根式,被開方式是完全平方式。例:關(guān)于的一元二次方程有兩個整數(shù)根,且為整數(shù),求的值。4、二次函數(shù)與軸的交點為整數(shù)點問題。(方法同上) 例:若拋物線與軸交于兩個不同的整數(shù)點,且為正整數(shù),試確定此拋
2、物線的解析式。5、方程總有固定根問題,可以通過解方程的方法求出該固定根。舉例如下: 已知關(guān)于的方程(為實數(shù)),求證:無論為何值,方程總有一個固定的根。解:當時,; 當時,、;綜上所述:無論為何值,方程總有一個固定的根是1。6、函數(shù)過固定點問題,舉例如下:已知拋物線(是常數(shù)),求證:不論為何值,該拋物線總經(jīng)過一個固定的點,并求出固定點的坐標。解:把原解析式變形為關(guān)于的方程; ,解得:; 拋物線總經(jīng)過一個固定的點(1,1)。(題目要求等價于:關(guān)于的方程不論為何值,方程恒成立)小結(jié):關(guān)于的方程有無數(shù)解7、路徑最值問題(待定的點所在的直線就是對稱軸)(1)如圖,直線、,點在上,分別在、上確定兩點、,使
3、得之和最小。(2)如圖,直線、相交,兩個固定點、,分別在、上確定兩點、,使得之和最小。(3)如圖,是直線同旁的兩個定點,線段,在直線上確定兩點、(在的左側(cè) ),使得四邊形的周長最小。 8、在平面直角坐標系中求面積的方法:直接用公式、割補法三角形的面積求解常用方法:如右圖,SPAB=1/2 PMx=1/2 ANy9、函數(shù)的交點問題:二次函數(shù)()與一次函數(shù)() (1)解方程組可求出兩個圖象交點的坐標。 (2)解方程組,即,通過可判斷兩個圖象的交點的個數(shù) 有兩個交點 僅有一個交點 沒有交點 10、方程法 (1)設(shè):設(shè)主動點的坐標或基本線段的長度 (2)表示:用含同一未知數(shù)的式子表示其他相關(guān)的數(shù)量 (
4、3)列方程或關(guān)系式11、幾何分析法特別是構(gòu)造“平行四邊形”、“梯形”、“相似三角形”、“直角三角形”、“等腰三角形”等圖形時,利用幾何分析法能給解題帶來方便。幾何要求幾何分析涉及公式應用圖形跟平行有關(guān)的圖形平移、平行四邊形矩形梯形跟直角有關(guān)的圖形勾股定理逆定理利用相似、全等、平行、對頂角、互余、互補等直角三角形直角梯形矩形跟線段有關(guān)的圖形利用幾何中的全等、中垂線的性質(zhì)等。等腰三角形全等等腰梯形跟角有關(guān)的圖形利用相似、全等、平行、對頂角、互余、互補等【例題精講】OxyABCD 一 基礎(chǔ)構(gòu)圖:y=(以下幾種分類的函數(shù)解析式就是這個)和最小,差最大 在對稱軸上找一點P,使得PB+PC的和最小,求出P
5、點坐標 在對稱軸上找一點P,使得PB-PC的差最大,求出P點坐標OxyABCD求面積最大 連接AC,在第四象限找一點P,使得面積最大,求出P坐標OxyABCD 討論直角三角 連接AC,在對稱軸上找一點P,使得為直角三角形,求出P坐標或者在拋物線上求點P,使ACP是以AC為直角邊的直角三角形 討論等腰三角 連接AC,在對稱軸上找一點P,使得為等腰三角形,求出P坐標OxyABCD 討論平行四邊形 1、點E在拋物線的對稱軸上,點F在拋物線上,且以B,A,F(xiàn),E四點為頂點的四邊形為平行四邊形,求點F的坐標二 綜合題型 例1 (中考變式)如圖,拋物線與x軸交與A(1,0),B(-3,0)兩點,頂點為D。
6、交Y軸于C(1)求該拋物線的解析式與ABC的面積。(2)在拋物線第二象限圖象上是否存在一點M,使MBC是以BCM為直角的直角三角形,若存在,求出點P的坐標。若沒有,請說明理由(3)若E為拋物線B、C兩點間圖象上的一個動點(不與A、B重合),過E作EF與X軸垂直,交BC于F,設(shè)E點橫坐標為x.EF的長度為L,求L關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式?關(guān)寫出X的取值范圍?當E點運動到什么位置時,線段EF的值最大,并求此時E點的坐標?(4)在(5)的情況下直線BC與拋物線的對稱軸交于點H。當E點運動到什么位置時,以點E、F、H、D為頂點的四邊形為平行四邊形?(5)在(5)的情況下點E運動到什么位置時,使三角形BCE的
7、面積最大? 例2 考點: 關(guān)于面積最值 如圖,在平面直角坐標系中,點A、C的坐標分別為(1,0)、(0,),點B在x軸上已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點,且它的對稱軸為直線x1,點P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點(點P與B、C不重合),過點P作y軸的平行線交BC于點FyxBAFPx1CO(1)求該二次函數(shù)的解析式;(2)若設(shè)點P的橫坐標為m,試用含m的代數(shù)式表示線段PF的長;(3)求PBC面積的最大值,并求此時點P的坐標例3 考點:討論等腰如圖,已知拋物線yx 2bxc與y軸相交于C,與x軸相交于A、B,點A的坐標為(2,0),點C的坐標為(0,1)(1)求拋物線的解析式;(2
8、)點E是線段AC上一動點,過點E作DEx軸于點D,連結(jié)DC,當DCE的面積最大時,求點D的坐標;(3)在直線BC上是否存在一點P,使ACP為等腰三角形,若存在,求點P的坐標,若不存在,說明理由BCOA備用圖yxDBCOAyxE例4考點:討論直角三角 如圖,已知點A(一1,0)和點B(1,2),在坐標軸上確定點P,使得ABP為直角三角形,則滿足這樣條件的點P共有( )(A)2個 (B)4個 (C) 6個(D)7個 已知:如圖一次函數(shù)yx1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B;二次函數(shù)yx 2bxc的圖象與一次函數(shù)yx1的圖象交于B、C兩點,與x軸交于D、E兩點且D點坐標為(1,0)(1)求二次函
9、數(shù)的解析式;(2)求四邊形BDEC的面積S;OAByCxDE2(3)在x軸上是否存在點P,使得PBC是以P為直角頂點的直角三角形?若存在,求出所有的點P,若不存在,請說明理由例5 考點:討論四邊形已知:如圖所示,關(guān)于x的拋物線yax 2xc(a0)與x軸交于點A(2,0),點B(6,0),與y軸交于點C(1)求出此拋物線的解析式,并寫出頂點坐標;(2)在拋物線上有一點D,使四邊形ABDC為等腰梯形,寫出點D的坐標,并求出直線AD的解析式;(3)在(2)中的直線AD交拋物線的對稱軸于點M,拋物線上有一動點P,x軸上有一動點Q是否存在以A、M、P、Q為頂點的平行四邊形?如果存在,請直接寫出點Q的坐
10、標;如果不存在,請說明理由BAyOCx綜合練習:1、平面直角坐標系xOy中,拋物線與x軸交于點A、點B,與y軸的正半軸交于點C,點 A的坐標為(1, 0),OBOC,拋物線的頂點為D。 (1) 求此拋物線的解析式; (2) 若此拋物線的對稱軸上的點P滿足APBACB,求點P的坐標; (3) Q為線段BD上一點,點A關(guān)于AQB的平分線的對稱點為,若,求點Q的坐 標和此時的面積。2、在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點,與軸交于A、B兩點,點B的坐標為。(1) 求二次函數(shù)的解析式及頂點D的坐標;(2) 點M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點,若直線OM把四邊形ACDB分成面積為1 :2的兩部
11、分,求出此時點的坐標;(3) 點P是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點,問:點P在何處時的面積最大?最大面積是多少?并求出此時點P的坐標。3、如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與軸負半軸交于點,頂點為,且對稱軸與軸交于點。(1)求點的坐標(用含的代數(shù)式表示);(2)為中點,直線交軸于,若(0,2),求拋物線的解析式;(3)在(2)的條件下,點在直線上,且使得的周長最小,在拋物線上,在直線上,若以為頂點的四邊形是平行四邊形,求點的坐標。4、已知關(guān)于的方程。(1) 若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍;(2) 若正整數(shù)滿足,設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點,將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分
12、保持不變,得到一個新的圖象;請你結(jié)合這個新的圖象回答:當直線與此圖象恰好有三個公共點時,求出的值(只需要求出兩個滿足題意的k值即可)。5如圖,拋物線y=ax2+2ax+c(a0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A(4,0)和B(1)求該拋物線的解析式;(2)點Q是線段AB上的動點,過點Q作QEAC,交BC于點E,連接CQ當CEQ的面積最大時,求點Q的坐標;(3)平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標為(2,0)問是否有直線l,使ODF是等腰三角形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由三、中考二次函數(shù)代數(shù)型綜合題題型一、拋物線與x軸的兩個交點分別位
13、于某定點的兩側(cè)例1已知二次函數(shù)yx 2(m1)xm2的圖象與x軸相交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,且x1x2(1)若x1x20,且m為正整數(shù),求該二次函數(shù)的表達式;(2)若x11,x21,求m的取值范圍;(3)是否存在實數(shù)m,使得過A、B兩點的圓與y軸相切于點C(0,2),若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由;(4)若過點D(0,)的直線與(1)中的二次函數(shù)圖象相交于M、N兩點,且 ,求該直線的表達式題型二、拋物線與x軸兩交點之間的距離問題例2 已知二次函數(shù)y= x 2+mx+m-5,(1)求證:不論m取何值時,拋物線總與x軸有兩個交點;(2)求當m取何值時,拋物線與x軸兩交點之間
14、的距離最短題型三、拋物線方程的整數(shù)解問題例1 已知拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標均為整數(shù),且m5,則整數(shù)m的值為_例2已知二次函數(shù)yx 22mx4m8(1)當x2時,函數(shù)值y隨x的增大而減小,求m的取值范圍;AOxy(2)以拋物線yx 22mx4m8的頂點A為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正(M,N兩點在拋物線上),請問:AMN的面積是與m無關(guān)的定值嗎?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由;(3)若拋物線yx 22mx4m8與x軸交點的橫坐標均為整數(shù),求整數(shù)m的值題型四、拋物線與對稱,包括:點與點關(guān)于原點對稱、拋物線的對稱性、數(shù)形結(jié)合例1已知拋物線(其中b0,c0)與y軸的交點為A,點A關(guān)于拋物
15、線對稱軸的對稱點為B(m,n),且AB=2.(1)求m,b的值(2)如果拋物線的頂點位于x軸的下方,且BO=。求拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式(友情提醒:請畫圖思考)題型五、拋物線中韋達定理的廣泛應用(線段長、定點兩側(cè)、點點關(guān)于原點對稱、等等)例1已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點A(,0)、B(,0)(),其頂點是點C,對稱軸與x軸的交于點D(1)求實數(shù)m的取值范圍;(2)如果(+1)(+1)=8,求二次函數(shù)的解析式;(3)把(2)中所得的二次函數(shù)的圖象沿y軸上下平移,如果平移后的函數(shù)圖象與x軸交于點、,頂點為點C1,且是等邊三角形,求平移后所得圖象的函數(shù)解析式綜合提升1已知二次函數(shù)的圖象與
16、x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C(0,4),且| AB|2 ,圖象的對稱軸為x1(1)求二次函數(shù)的表達式;(2)若二次函數(shù)的圖象都在直線yxm的下方,求m的取值范圍2已知二次函數(shù)yx 2mxm2(1)若該二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側(cè),并且AB ,求m的值;(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象與y軸的交點為C,二次函數(shù)圖象上存在關(guān)于原點對稱的兩點M、N,且SMNC 27,求m的值3. 已知關(guān)于x的一元二次方程x 22(k1)xk 20有兩個整數(shù)根,k5且k為整數(shù)(1)求k的值;(2)當此方程有兩個非零的整數(shù)根時,將關(guān)于x的二次函數(shù)yx 22(k1)xk 2的圖象沿x軸向左平移4個單位,
17、求平移后的二次函數(shù)圖象的解析式;(3)根據(jù)直線yxb與(2)中的兩個函數(shù)圖象交點的總個數(shù),求b的取值范圍4已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,0)和點B(2,1),且與y軸交點的縱坐標為m(1)若m為定值,求此二次函數(shù)的解析式;(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點A的另一個交點,求m的取值范圍;(3)若二次函數(shù)的圖象截直線yx1所得線段的長為2 ,求m的值四、中考二次函數(shù)定值問題1. 如圖,已知二次函數(shù)L1:y=x24x+3與x軸交于AB兩點(點A在點B左邊),與y軸交于點C(1)寫出二次函數(shù)L1的開口方向、對稱軸和頂點坐標;(2)研究二次函數(shù)L2:y=kx24kx+3k(k0)寫出二次函數(shù)L2
18、與二次函數(shù)L1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì);若直線y=8k與拋物線L2交于E、F兩點,問線段EF的長度是否發(fā)生變化?如果不會,請求出EF的長度;如果會,請說明理由2. 如圖,已知拋物線與坐標軸分別交于A(2,O)、B(2,0)、C(0,l)三點,過坐標原點O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點分別過點C、D(0,2)作平行于x軸的直線、 (1)求拋物線對應二次函數(shù)的解析式; (2)求證以O(shè)N為直徑的圓與直線相切; (3)求線段MN的長(用k表示),并證明M、N兩點到直線的距離之和等于線段MN的長3. 如圖1,已知直線y=kx與拋物線交于點A(3,6)(1)求直線y=kx的解析式和線段OA的長度;(2)點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點,過點P作直線PM,交x軸于點M(點M、O不重合),交直線OA于點Q,再過點Q作直線PM的垂線,交y軸于點N試探究:線段QM與線段QN的長度之比是否為定值?如果是,求出這個定值;如果不是,說明理由;(3)如圖2,若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點,點E在線段OA上(與點O、A不重合),點D(m,0)是x軸正半軸上的動點,且滿足BAE=BED=AO
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025汽車租賃掛靠車輛合同范本
- 2025年度手房屋轉(zhuǎn)讓附帶智能家居系統(tǒng)合同3篇
- 2025年度建筑工程企業(yè)合同信息化平臺建設(shè)與應用合同3篇
- 二零二五年度大數(shù)據(jù)處理與分析外包服務合同3篇
- 二零二五年度古建筑修復工程承包合同樣本3篇
- 2025年度ERP合同簽訂前的需求分析與評估細則3篇
- 2025房地產(chǎn)信貸部單位住房借款合同范本
- 2024版合同管理與招投標操作指南3篇
- 2025保管合同無償保管合同的式樣
- 二零二五年度醫(yī)院食堂健康體檢與營養(yǎng)咨詢合同3篇
- 規(guī)劃設(shè)計收費標準
- 安全安全隱患整改通知單及回復
- 國有檢驗檢測機構(gòu)員工激勵模式探索
- 采購部年終總結(jié)計劃PPT模板
- CDI-EM60系列變頻調(diào)速器使用說明書
- 【匯總】高二政治選擇性必修三(統(tǒng)編版) 重點知識點匯總
- 材料表面與界面考試必備
- 焦點CMS用戶手冊
- 丙酮-水連續(xù)精餾塔的設(shè)計
- 菜鳥也上手:最最完整的Cool Edit Pro 圖文操作手冊
評論
0/150
提交評論