高三物理復(fù)習(xí) 第3章 牛頓第二定律及應(yīng)用（三）

1、學(xué)案14 牛頓第二定律及應(yīng)用(三)動(dòng)力學(xué)中的傳送帶問題一、概念規(guī)律題組1雨滴從空中由靜止落下，若雨滴下落時(shí)空氣對其的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，如下圖所示的圖象中，能正確反映雨滴下落運(yùn)動(dòng)情況的是()圖12如圖1所示其小球所受的合力與時(shí)間的關(guān)系，各段的合力大小相同，作用時(shí)間相同，設(shè)小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)由此可判定()A小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回停止B小球向前運(yùn)動(dòng)再返回不會(huì)停止C小球始終向前運(yùn)動(dòng)D小球向前運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止3圖2我國國家大劇院外部呈橢球型假設(shè)國家大劇院的屋頂為半球形，一警衛(wèi)人員為執(zhí)行特殊任務(wù)，必須冒險(xiǎn)在半球形屋頂上向上緩慢爬行(如圖2所示)，他在向上爬的過程中()A屋頂對他的支持力不變B

2、屋頂對他的支持力變小C屋頂對他的摩擦力變大D屋頂對他的摩擦力變小二、思想方法題組4A、B兩物體疊放在一起，放在光滑水平面上，如圖3甲所示，它們從靜止開始受到一個(gè)變力F的作用，該力與時(shí)間關(guān)系如圖乙所示，A、B始終相對靜止則()圖3A.在t0時(shí)刻A、B兩物體間靜摩擦力最大B.在t0時(shí)刻A、B兩物體的速度最大C.在2t0時(shí)刻A、B兩物體的速度最大D.在2t0時(shí)刻A、B兩物體的位移最大圖45質(zhì)量為m的物體放在A地的水平面上，用豎直向上的力F拉物體，物體的加速度a與拉力F的關(guān)系如圖4中直線所示，用質(zhì)量為m的另一物體在B地做類似實(shí)驗(yàn)，測得aF關(guān)系如圖中直線所示，設(shè)兩地的重力加速度分別為g和g，則()Amm

3、，gg Bmg Dmm，gg一、整體法和隔離法的選取1隔離法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，且需要求物體之間的作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將系統(tǒng)的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為隔離體的外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解隔離法是受力分析的基礎(chǔ)，應(yīng)重點(diǎn)掌握2整體法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度(主要指大小)，且不需要求物體之間的作用力，就可以把它們看成一個(gè)整體(當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn))來分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)3整體法、隔離法交替運(yùn)用的原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力，可以先用整體法求出加速

4、度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”圖5【例1】 (2009安徽高考)在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神為了探求上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化如下：一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖5所示設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65 kg，吊椅的質(zhì)量為15 kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g10 m/s2.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起以加速度a1 m/s2上升時(shí)，試求：(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；(

5、2)運(yùn)動(dòng)員對吊椅的壓力規(guī)范思維圖6針對訓(xùn)練1(2011合肥一中月考)如圖6所示，水平地面上有兩塊完全相同的木塊A、B，水平推力F作用在A上，用FAB代表A、B間的相互作用力，下列說法中錯(cuò)誤的是()A若地面是光滑的，則FABFB若地面是光滑的，則FABC若地面是粗糙的，且A、B被推動(dòng)，則FABD若地面是粗糙的，且A、B未被推動(dòng)，F(xiàn)AB可能為二、動(dòng)力學(xué)中的圖象問題圖象問題是近年高考命題的熱點(diǎn)，動(dòng)力學(xué)問題的圖象在高考中也頻頻出現(xiàn)，常見的有vt圖象、at圖象、Ft圖象、Fa圖象【例2】 (2009全國15)圖7兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們在00.4 s時(shí)間內(nèi)的vt圖象如圖7所示若僅在兩物體之間存

6、在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t1分別為()A.和0.30 s B3和0.30 sC.和0.28 s D3和0.28 s規(guī)范思維圖8【例3】 (2010福建理綜16)質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等從t0時(shí)刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖8所示重力加速度g取10 m/s2，則物體在t0至t12 s這段時(shí)間的位移大小為()A18 m B54 m C72 m D198 m規(guī)范思維【例4】 (2009上海單科22)如圖19(a)所示，質(zhì)量m1 kg的

7、物體沿傾角37的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示，求：圖9(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)比例系數(shù)k.(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2) 規(guī)范思維【例5】 (2011上海十二校聯(lián)考)如圖10(a)所示，用一水平外力F推著一個(gè)靜止在傾角為的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖(b)所示，若重力加速度g取10 m/s2.根據(jù)圖(b)中所提供的信息計(jì)算不出()圖10A物體的質(zhì)量B斜面的傾角C物體能靜止在斜面上所施

8、加的最小外力D加速度為6 m/s2時(shí)物體的速度規(guī)范思維三、動(dòng)力學(xué)中的傳送帶問題【例6】 如圖11所示，傳送帶與水平面間的傾角圖11為37，傳送帶以10 m/s的速率運(yùn)行，在傳送帶上端A處無初速度地放上質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶A到B的長度為16 m，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？(取g10 m/s2)規(guī)范思維圖12針對訓(xùn)練2(2010高考狀元糾錯(cuò))如圖12所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為L，穩(wěn)定時(shí)繩與水平方向的夾角為，當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(v1v2)，繩中的拉力分別為F1、F2；若剪斷

9、細(xì)繩時(shí)，物體到達(dá)左端的時(shí)間分別為t1、t2，則下列說法正確的是()AF1F2Ct1t2 Dt1可能等于t2【基礎(chǔ)演練】1(2011蕪湖市模擬)如圖13所示，圖13放在粗糙水平面上的物塊A、B用輕質(zhì)彈簧秤相連，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為.今對物塊A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B的質(zhì)量分別為m、M，則彈簧秤的示數(shù)為()A. B.C.M D.M2(天津高考題)一個(gè)靜止的質(zhì)點(diǎn)，在04 s時(shí)間內(nèi)受到力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F隨時(shí)間t的變化如圖14所示，則質(zhì)點(diǎn)在()圖14A第2 s末速度改變方向B第2 s末位移改變方向C第4 s末回到原出發(fā)點(diǎn)D第4 s末

10、運(yùn)動(dòng)速度為零圖153(2010山東理綜16)如圖15所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接下圖中v、a、f和s分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程下列圖象中正確的是()圖164(2011臨沂模擬)如圖16所示，彈簧測力計(jì)外殼質(zhì)量為m0，彈簧及掛鉤的質(zhì)量忽略不計(jì)，掛鉤吊著一質(zhì)量為m的重物，現(xiàn)用一方向豎直向上的外力F拉著彈簧測力計(jì)，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為()Amg B.mgC.F D.F5(2010威海模擬)質(zhì)量為1.0 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3

11、0.對物體施加一個(gè)大小變化、方向不變的水平拉力F，作用了3t0的時(shí)間為使物體在3t0時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移最大，力F隨時(shí)間的變化情況應(yīng)該為下圖中的()6.圖17如圖17所示，在光滑的水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力FB2 N，A受到的水平力FA(92t) N(t的單位是s)從t0開始計(jì)時(shí)，則下列說法錯(cuò)誤的是()AA物體在3 s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的Bt4 s后，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)Ct4.5 s時(shí)，A物體的速度為零Dt4.5 s后，A、B的加速度方向相反圖187(2011杭州期中檢測)如圖18所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m12 kg、m23 kg的物體置于光滑

12、的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接兩個(gè)大小分別為F130 N、F220 N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則()A彈簧秤的示數(shù)是25 NB彈簧秤的示數(shù)是50 NC在突然撤去F2的瞬間，m1的加速度大小為5 m/s2D在突然撤去F1的瞬間，m1的加速度大小為13 m/s2【能力提升】8如圖19所示，圖19光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是mg.現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則輕繩對m的最大拉力為()A. B. C. 3mg題號12345678答案圖209(2011天星調(diào)研)傳

13、送帶是一種常用的運(yùn)輸工具，被廣泛應(yīng)用于礦山、碼頭、貨場、車站、機(jī)場等如圖20所示為火車站使用的傳送帶示意圖繃緊的傳送帶水平部分長度L5 m，并以v02 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)現(xiàn)將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的旅行包無初速度地輕放在傳送帶的左端，已知旅行包與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，g取10 m/s2.(1)求旅行包經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)傳送帶的右端；(2)若要旅行包從左端運(yùn)動(dòng)到右端所用時(shí)間最短，則傳送帶速度的大小應(yīng)滿足什么條件？最短時(shí)間是多少？10如圖21所示，圖21在傾角為30的固定斜面上，跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一端被坐在小車上的人拉住已知人的質(zhì)量為60 kg，小車的質(zhì)量為10 kg，繩及

14、滑輪的質(zhì)量、滑輪與繩間的摩擦均不計(jì)，斜面對小車的摩擦阻力為人和小車總重力的0.1倍，取重力加速度g10 m/s2，當(dāng)人以280 N的力拉繩時(shí)，試求(斜面足夠長)：(1)人與車一起運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?2)人所受摩擦力的大小和方向；(3)某時(shí)刻人和車沿斜面向上的速度為3 m/s，此時(shí)人松手，則人和車一起滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為多少？學(xué)案14牛頓第二定律及應(yīng)用(三)簡單連接體問題動(dòng)力學(xué)中的圖象問題動(dòng)力學(xué)中的傳送帶問題【課前雙基回扣】1C2.C3D由于警衛(wèi)人員在半球形屋頂上向上緩慢爬行，他爬行到的任一位置時(shí)都看作處于平衡狀態(tài)在圖所示位置，對該警衛(wèi)人員進(jìn)行受力分析，其受力圖如右圖所示將重力沿半徑方向和球的切

15、線方向分解后列出沿半徑方向和球的切線方向的平衡方程FNmgcos ，F(xiàn)fmgsin 他在向上爬的過程中，變小，cos 變大，屋頂對他的支持力變大；sin 變小，屋頂對他的摩擦力變小所以正確選項(xiàng)為D.4BD對A、B整體F(mAmB)a隔離物體AFfmAa由Ft可知：t0和t2t0時(shí)刻，F(xiàn)最大，故Ff最大，A錯(cuò)又由于A、B整體先加速后減速，2t0時(shí)刻停止運(yùn)動(dòng)，所以t0時(shí)刻速度最大，2t0時(shí)刻位移最大，B、D正確5B在A地，由牛頓第二定律有Fmgma，得agFg.同理，在B地：aFg.這是一個(gè)a關(guān)于F的函數(shù)，(或)表示斜率，g(或g)表示截距由圖線可知m，gg，B項(xiàng)正確思維提升1選取整體法或隔離法的

16、原則是：若系統(tǒng)整體具有相同加速度，且不要求求物體間的相互作用力，一般取整體為研究對象；若要求物體間相互作用力，則需把物體從系統(tǒng)中隔離出來，用隔離法，且選擇受力較少的隔離體為研究對象2利用圖象分析物理問題時(shí)，往往根據(jù)物理定理或定律寫出橫軸物理量關(guān)于縱軸物理量的函數(shù)關(guān)系，借助函數(shù)的截距和斜率的物理意義解決問題【核心考點(diǎn)突破】例1 (1)440 N，方向豎直向下(2)275 N，方向豎直向下解析(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m，繩拉運(yùn)動(dòng)員的力為F.以運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體為研究對象，受到重力的大小為(Mm)g，向上的拉力為2F，根據(jù)牛頓第二定律2F(Mm)g(Mm)a解得F440 N根據(jù)牛頓第三定律

17、，運(yùn)動(dòng)員拉繩的力大小為440 N，方向豎直向下(2)以運(yùn)動(dòng)員為研究對象，運(yùn)動(dòng)員受到三個(gè)力的作用，重力大小Mg，繩的拉力F，吊椅對運(yùn)動(dòng)員的支持力FN.根據(jù)牛頓第二定律FFNMgMa解得FN275 N根據(jù)牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對吊椅壓力大小為275 N，方向豎直向下規(guī)范思維本題中由于運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體具有共同的加速度，已知加速度，故先以整體為研究對象，求繩拉人的力；運(yùn)動(dòng)員對座椅的壓力是內(nèi)力，需隔離求解例2 B根據(jù)vt圖象可知，甲做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙做勻減速運(yùn)動(dòng)由a乙 m/s210 m/s2，又a乙得，t10.30 s，根據(jù)a得3a甲a乙根據(jù)牛頓第二定律有，則m甲m乙3.故B項(xiàng)正確規(guī)范思維對此類問題要注意從

18、圖象提煉出物理情景，把圖象語言翻譯成物理過程，了解物體對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，靈活運(yùn)用牛頓第二定律解題，聯(lián)系圖象(運(yùn)動(dòng)情況)和力的橋梁仍是a.例3 B物體與地面間最大靜摩擦力Fmaxmg0.2210 N4 N由題給Ft圖象知03 s內(nèi)，F(xiàn)4 N，說明物體在這段時(shí)間內(nèi)保持靜止不動(dòng).36 s內(nèi)，F(xiàn)8 N，說明物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a2 m/s2.6 s末物體的速度vat23 m/s6 m/s，在69 s內(nèi)物體以6 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng).912 s內(nèi)又以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，作vt圖象如圖故012 s內(nèi)的位移x(36)2 m66 m54 m故B項(xiàng)正確規(guī)范思維解本題關(guān)鍵是從Ft圖象中

19、提煉出信息，明確各個(gè)時(shí)間段的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程例4 (1)0.25(2)0.84 kg/s解析(1)由圖象知v0，a04 m/s2開始時(shí)根據(jù)牛頓第二定律得mgsin mgcos ma00.25(2)由圖象知v5 m/s，a0 由牛頓第二定律知mgsin FNkvcos 0FNmgcos kvsin mg(sin cos )kv(sin cos )0k kg/s0.84 kg/s規(guī)范思維解本題需從av圖象中尋求信息，結(jié)合物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律正確列出方程式此外注意物體受多個(gè)力的作用，在進(jìn)行力的運(yùn)算時(shí)應(yīng)用了正交分解法例5 ABC分析物體受力，由牛頓

20、第二定律得：Fcos mgsin ma，由F0時(shí)，a6 m/s2，得37.由aFgsin 和aF圖線知：圖象斜率，得：m2 kg，物體靜止時(shí)的最小外力Fmincos mgsin ，F(xiàn)minmgtan 15 N，無法求出物體加速度為6 m/s2時(shí)的速度，因物體的加速度是變化的，對應(yīng)時(shí)間也未知，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤規(guī)范思維解此類aF圖象問題，首先應(yīng)寫出a隨F變化的關(guān)系式，然后通過斜率、截距的意義尋找解題的突破口例6 當(dāng)皮帶向下運(yùn)行時(shí)，總時(shí)間t2 s，當(dāng)皮帶向上運(yùn)行時(shí)，總時(shí)間t4 s.解析首先判斷與tan 的大小關(guān)系，0.5，tan 0.75，所以物體一定沿傳送帶對地下滑其次傳送帶運(yùn)行速度方向未

21、知，而傳送帶運(yùn)行速度方向影響物體所受摩擦力的方向，所以應(yīng)分別討論(1)當(dāng)傳送帶以10 m/s的速度向下運(yùn)行時(shí)，開始物體所受滑動(dòng)摩擦力方向沿傳送帶向下(受力分析如圖中甲所示)該階段物體對地加速度a110 m/s2，方向沿傳送帶向下物體達(dá)到與傳送帶相同的速度所需時(shí)間t11 s在t1內(nèi)物體沿傳送帶對地位移x1a1t5 m從t1開始物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上(如圖中乙所示)，物體對地加速度a22 m/s2，方向沿傳送帶向下物體以2 m/s2加速度運(yùn)行剩下的11 m位移所需時(shí)間t2，則x2vt2a2t，代入數(shù)據(jù)解得t21 s(t211 s舍去)所需總時(shí)間tt1t22 s(2)當(dāng)傳送帶以10 m/s速度向上運(yùn)行時(shí)，物體所受滑動(dòng)摩擦力方向沿傳送帶向上且不變，設(shè)加速度大小為a3，則a32 m/s2物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間t，則xa3t2；t s4 s.規(guī)范思維(1)按傳送帶的使用方式可將其分為水平和傾斜兩種(2)解題中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：首先判定摩擦力突變點(diǎn)，給運(yùn)動(dòng)分段物體所受摩擦力，其大小和方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻v物與v傳相同的時(shí)刻是運(yùn)動(dòng)分段的關(guān)鍵點(diǎn)，也是解題的突破口在傾斜傳送帶上往往需比較mgsin 與Ff的大小與方向考慮傳送帶長度判定臨界之前是否