平行四邊形的性質(zhì)課后練習(xí)一及詳解

1、平行四邊形的性質(zhì)課后練習(xí)（一）主講教師：傲德題一：如圖所示，四邊形 ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)0,下列判斷正確的是（）A .若A0=0C，則四邊形ABCD是平行四邊形B .若AC=BD，則四邊形 ABCD是平行四邊形C .若A0=B0, C0=D0，則四邊形 ABCD是平行四邊形D .若A0=0C, B0=0D，則四邊形 ABCD是平行四邊形題二：如圖，E為平行四邊形 ABCD外一點(diǎn)，且EB丄BC,ED丄CD，若/ E=65°則/ A的度數(shù)為（）A . 65 ° B . 100 °C . 115 ° D . 135 °題三：在平行四邊形

2、 ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,且它們的長(zhǎng)度分別為 6cm和8cm，過 點(diǎn)0的直線分別交 AD、BC于點(diǎn)E、F，則陰影部分面積的和為 .題四：如圖，平行四邊形 ABCDBOC的周長(zhǎng)多cm.題五：如圖，平行四邊形 ABCD 點(diǎn)P作PQ / AD，交AB于點(diǎn)Q.A . AP 丄BPC . PBC是等邊三角形中，O是對(duì)角線交點(diǎn)， AB=13cm , BC=5cm，那么 AOB周長(zhǎng)比中，P是CD上的一點(diǎn)，且 AP和BP分別平分/ DAB和/ CBA，過 下列結(jié)論不一定成立的是 （）B . AD=PDD .點(diǎn)Q是AB的中點(diǎn)題六：國(guó)家級(jí)歷史文化名城 -金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢.某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是

3、平行四邊形的花壇 （如 圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫 6種顏色的花如果有 AB/ EF / DC, BC / GH / AD，那么 下列說法中錯(cuò)誤的是（）A 紅花，綠花種植面積一定相等 B .紫花，橙花種植面積一定相等C 紅花，藍(lán)花種植面積一定相等D .藍(lán)花，黃花種植面積一定相等平行四邊形的性質(zhì)課后練習(xí)參考答案題一：D.詳解：t AO=OC, BO=OD ,二四邊形的對(duì)角線互相平分所以D能判定四邊形 ABCD是平行四邊形.故選D .題二：C.詳解：t EB丄BC , ED丄CD ,/Z EBC=90°, / EDC=90 °t在四邊形 EBCD中，Z E=65

4、76; ,/Z C=360° Z E Z EBC Z EDC=115° ,t四邊形ABCD為平行四邊形,/Z A=Z C=115° .故選C.題三：12cm/陰影部分面積的和=一 >24=12cm2. 題四：8.詳解：t四邊形 ABCD為平行四邊形，/ OA=OC , OB=OD AOB 的周長(zhǎng)為 OA+OB+AB; BOC的周長(zhǎng)為 OB+OC+BC/兩周長(zhǎng)之差為 OA+OB+AB (OB+OC+BC)=AB BC=13 5=8cm .題五：C.詳解：A .t 四邊形 ABCD 是平行四邊形，/ AD / BC , /Z DAB+ Z CBA=180

5、6; ,1t AP 和 BP 分另 U平分Z DAB 和Z CBA , /Z PAB+Z PBA= (Z DAB+ Z CBA)=90 °2/Z APB=90° ,即 AP± BP;故 A 正確；B . t AB / CD , /Z DPA=Z FAQ ,TZ DAP= Z PAQ , /Z DAP = Z DPA , / AD=PD ,故 B 正確；.詳解：t AC、BD是平行四邊形 ABCD的對(duì)角線，/ OA=OC,t AD / BC ,/Z OAE= Z OCF ,在厶 AOE 和 COF 中，Z OAE=Z OCF , OA=OC , Z AOE=Z CO

6、F , AOEA COF(ASA), AOE的面積= COF的面積，1/陰影部分的面積=丄平行四邊形ABCD的面積,2t對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)度分別為6cm和8cm ,1/平行四邊形 ABCD的面積=- >6$=24cm2 ,2C.同理：PC=BC，但不能證得 PBC是等邊三角形.故 C錯(cuò)誤; D . v PQ/ AD，二/ APQ=/ DAP ,vZ DAP= / PAQ,./ PAQ = / APQ，二 AQ=PQ,/、同理：PQ=BQ,. AQ=BQ，即Q是AB的中點(diǎn)，故D正確. 故選C. 題六：C.詳解：v AB / EF / DC，BC / GH / ADGH、BD、EF把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)小平行四邊形， 二一條對(duì)角線可以把一個(gè)平行四變