《不等式》教案

1、第二章 不等式教材分析本章主要講述了比較實(shí)數(shù)大小的方法、不等式的基本性質(zhì)、區(qū)間、一元二次不等式、含絕對(duì)值的不等式，這些知識(shí)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，滲透到生活和職業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域，是學(xué)生基本數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要組成部分.本章共編排了4小節(jié)，教學(xué)時(shí)間約需18課時(shí)：2.1 不等式的基本性質(zhì)約3課時(shí)1.2 區(qū)間約2課時(shí)1.3 一元二次不等式約4課時(shí)1.4 含絕對(duì)值的不等式約3課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)、測(cè)試與講評(píng)約6課時(shí)（一）本章內(nèi)容本章內(nèi)容從比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小入手，復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過的不等式性質(zhì)，并介紹了傳遞性.結(jié)合不等式的實(shí)際應(yīng)用問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用.結(jié)合不等式的數(shù)軸表示，介紹了區(qū)間的概念及其用法.接著介紹了一元二次不

2、等式的圖像解法及含有絕對(duì)值的不等式的解法.從而使學(xué)生對(duì)不等式的性質(zhì)有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，并能熟練地用區(qū)間來表示集合，提高計(jì)算能力.本章教材共分4節(jié)：第1節(jié) 不等式的基本性質(zhì)通過對(duì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小、不等式性質(zhì)的介紹與回顧，使學(xué)生理解不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，并應(yīng)用它們研究不等關(guān)系.第2節(jié) 區(qū)間結(jié)合不等式解集的數(shù)軸表示，介紹區(qū)間的概念.通過對(duì)幾種不等式解集的研究，使學(xué)生掌握，開區(qū)間、；閉區(qū)間；左半開區(qū)間、和右半開區(qū)間、.第3節(jié) 一元二次不等式復(fù)習(xí)一次函數(shù)，一元一次方程與一元一次不等式的關(guān)系，學(xué)習(xí)并研究一元二次函數(shù)的圖像特征，了解一元二次不等式的圖像解法.第4節(jié) 含絕對(duì)值的不等式通過復(fù)習(xí)絕對(duì)值的數(shù)軸表示，使

3、學(xué)生了解不等式和及其解集（其中）.通過應(yīng)用“變量替換”方法，使學(xué)生了解不等式和的解法.（二）本章教學(xué)重、難點(diǎn)本章的教學(xué)重點(diǎn)1. 區(qū)間的概念及其用區(qū)間表示數(shù)集的方法；2. 一元二次不等式的圖像解法.本章的教學(xué)難點(diǎn)1. 一元二次不等式的圖像解法；2. 用區(qū)間表示數(shù)集；3. 含絕對(duì)值的不等式的解法.（三）本章教學(xué)基本要求根據(jù)全日制中等職業(yè)教育課程改革數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的規(guī)定，本章的教學(xué)要求是：1. 知識(shí)要求（1）理解不等式的基本性質(zhì)；（2）掌握區(qū)間的概念；（3）掌握一元二次不等式及其解法；（4）了解含絕對(duì)值的不等式的解法.2. 技能與能力要求（1）通過不等關(guān)系的學(xué)習(xí)與探究，提高數(shù)學(xué)思維能力；（2）通過區(qū)間

4、學(xué)習(xí)，通過觀察能力與邏輯判斷水平；（3）通過一元二次不等式的學(xué)習(xí)，提高計(jì)算技能和觀察能力；（4）通過含絕對(duì)值的不等式的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用變量替換的方法，從而提升計(jì)算技能.3. 情感要求（1）經(jīng)歷比較實(shí)數(shù)大小及證明不等關(guān)系的過程，關(guān)注邏輯判斷與推理；（2）感受生活中的不等關(guān)系模型，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用；（3）體驗(yàn)“區(qū)間”帶來的便利，感受數(shù)學(xué)的美；（4）經(jīng)歷利用“圖像法”解一元二次不等式的探究過程，體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”的探究方法，享受成功的喜悅；（5）經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程，樹立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí).（四）教學(xué)中應(yīng)注意的問題1. 教學(xué)要求的把握要適時(shí)、適度；2. 以實(shí)例引入知識(shí)內(nèi)容，提升學(xué)生的求知欲；3. 抓住解不等式

5、的知識(shí)載體，復(fù)習(xí)與新知識(shí)學(xué)習(xí)相結(jié)合；4. 加強(qiáng)知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；5. 討論、交流、總結(jié)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神，提升認(rèn)知水平；6. 加強(qiáng)解題實(shí)踐，討論、探究，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力.課 題：2.1.1 比較實(shí)數(shù)大小的方法教學(xué)目的：1理解不等式的實(shí)際應(yīng)用及不等式的重要地位和作用，實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系；掌握比較實(shí)數(shù)大小的方法；2. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和計(jì)算技能教學(xué)重點(diǎn)：比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法.教學(xué)難點(diǎn)：比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）以實(shí)例引入知識(shí)內(nèi)容，提升學(xué)生的求知欲；（2）抓住不等式的知識(shí)載體，復(fù)習(xí)與新知識(shí)學(xué)習(xí)相結(jié)合

6、； （3）加強(qiáng)知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；（4）依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進(jìn)教學(xué)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、興趣導(dǎo)入：?jiǎn)栴}2006年7月12日，在國(guó)際田聯(lián)超級(jí)大獎(jiǎng)賽洛桑站男子110米欄比賽中，我國(guó)百米跨欄運(yùn)動(dòng)員劉翔以12秒88的成績(jī)奪冠，并打破了塵封13年的世界記錄12秒91，為我國(guó)爭(zhēng)得了榮譽(yù)如何體現(xiàn)兩個(gè)記錄的差距？解決通常利用觀察兩個(gè)數(shù)的差的符號(hào)，來比較它們的大小因?yàn)?2.8812.91= 0.030，所以得到結(jié)論：劉翔的成績(jī)比世界記錄快了0.03秒歸納可以通過作差，來比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.二、動(dòng)腦思考、探索新知：新知識(shí)概念對(duì)于兩個(gè)任意的實(shí)數(shù)和，有： ； ；

7、 因此，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只需要考察它們的差即可三、鞏固知識(shí)、典型例題：例1 比較與的大小解 ，因此 例2當(dāng)時(shí)，比較 與的大小解 因?yàn)?，所以 ，故 ，因此 得出結(jié)論例1，例2是用作差比較法來比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，其一般步驟是：作差變形判斷符號(hào).這樣把兩個(gè)數(shù)的大小問題轉(zhuǎn)化為判斷它們差的符號(hào)問題，至于差本身是多少，在此無關(guān)緊要.四、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：1. 比較下列各對(duì)實(shí)數(shù)的大?。?； ； ； 2. 比較與的大小.五、課堂小結(jié)： 理解實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)比較實(shí)數(shù)大小的方法；六、課后作業(yè)：1. 比較下列各對(duì)實(shí)數(shù)的大小：（1）與； （2）與2. 設(shè)、為兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，判斷與的大

8、小.3. 已知，比較和的大小.七、板書設(shè)計(jì)：（略）八、課后記：課 題：2.1.2 不等式的基本性質(zhì)教學(xué)目的：1理解不等式的基本性質(zhì)及證明不等式的邏輯推理方法；掌握不等式的性質(zhì)的應(yīng)用；2. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和計(jì)算技能教學(xué)重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：基本性質(zhì)的應(yīng)用.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）以實(shí)例引入知識(shí)內(nèi)容，提升學(xué)生的求知欲；（2）抓住不等式的知識(shí)載體，復(fù)習(xí)與新知識(shí)學(xué)習(xí)相結(jié)合； （3）加強(qiáng)知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；（4）依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進(jìn)教學(xué)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、興趣導(dǎo)入：實(shí)例測(cè)量三個(gè)人的身高，發(fā)現(xiàn)小李比

9、小王高，小王比小張高，那么肯定能夠得到“小李比小張”的結(jié)論.二、動(dòng)腦思考、探索新知：新知識(shí)性質(zhì)1 如果，且，那么 證明 ， ， .說明：性質(zhì)1叫做不等式的傳遞性.性質(zhì)2 如果，那么說明：（1）性質(zhì)2叫做不等式的加法性質(zhì)，它表明，不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變. 如下圖所示，在天平兩邊的托盤里同時(shí)加上質(zhì)量為的砝碼，天平的傾斜方向不變.（2）利用性質(zhì)2，可以由得到，這表明對(duì)不等式可以移項(xiàng)性質(zhì)3 如果，那么； 如果，那么說明：性質(zhì)3叫做不等式的乘法性質(zhì)，它表明，不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.三、鞏

10、固知識(shí)、典型例題：例1 用符號(hào)“”或“”填空，并說出應(yīng)用了不等式的哪條性質(zhì)（1）設(shè)， ； （2）設(shè)， ；（3）設(shè)， ； （4）設(shè)， 解 （1），應(yīng)用不等式性質(zhì)2； （2），應(yīng)用不等式性質(zhì)3； （3），應(yīng)用不等式性質(zhì)3；（4），應(yīng)用不等式性質(zhì)2與性質(zhì)3例2 已知，求證證明 因?yàn)?，由不等式的性質(zhì)3知，同理由于，故因此，由不等式的性質(zhì)1知例3 服裝市場(chǎng)按每套90元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%，如果要獲得不低于900元的純利潤(rùn)，每套童裝的售價(jià)至少是多少？解 設(shè)每套童裝的售價(jià)至少是元，則 ， 解得 . 答：每套童裝的售價(jià)至少是125元.四、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：（教材練習(xí)2.1.2）

11、1. 選用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：（1）設(shè)，則 ； （2）設(shè)，則 2. 已知，求證五、課堂小結(jié)： 不等式的基本性質(zhì)1. 如果，且，那么；2. 如果，那么；3. 如果，那么；如果，那么六、課后作業(yè)：1. 解下列各不等式并指出應(yīng)用了哪些不等式的性質(zhì)：（1）； （2） 2. 當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值之差不小于2.3. 橘子的進(jìn)價(jià)是1元，銷售中估計(jì)有5%的損耗，商家至少要把價(jià)格定為多少，才能避免虧本？七、板書設(shè)計(jì)：（略）八、課后記：課 題：2.2.1 有限區(qū)間教學(xué)目的：1理解有限區(qū)間的概念；掌握集合表示方法與區(qū)間表示數(shù)集之間的關(guān)系；2. 通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)重點(diǎn)

12、：區(qū)間的概念.教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)間端點(diǎn)的取舍.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）以實(shí)例引入知識(shí)內(nèi)容，提升學(xué)生的求知欲；（2）數(shù)形結(jié)合，提升認(rèn)識(shí)； （3）通過知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；（4）通過列表總結(jié)知識(shí)，提升認(rèn)知水平教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、興趣導(dǎo)入：實(shí)例資料顯示：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，列車運(yùn)行速度不斷提高運(yùn)行時(shí)速達(dá)200公里以上的旅客列車稱為新時(shí)速旅客列車在北京與天津兩個(gè)直轄市之間運(yùn)行的，設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速達(dá)350公里的京津城際列車呈現(xiàn)出超越世界的“中國(guó)速度”，使得新時(shí)速旅客列車的運(yùn)行速度值界定在200公里/小時(shí)與350 公里/小時(shí)之間如何表示列車的運(yùn)行速度的范圍？觀察 集合

13、可以用數(shù)軸上位于2與4之間的一段不包括端點(diǎn)的線段表示（如下圖）.二、動(dòng)腦思考、探索新知：新知識(shí)由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的一切實(shí)數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間.其中，這兩個(gè)點(diǎn)叫做區(qū)間端點(diǎn).不含端點(diǎn)的區(qū)間叫做開區(qū)間.如集合表示的區(qū)間是開區(qū)間，用記號(hào)表示.其中2叫做區(qū)間的左端點(diǎn)，4叫做區(qū)間的右端點(diǎn).集合 開區(qū)間 (2,4) 集合 閉區(qū)間 2,4含有兩個(gè)端點(diǎn)的區(qū)間叫做閉區(qū)間.如集合表示的區(qū)間是閉區(qū)間，用記號(hào)表示.集合 右半開區(qū)間 2,4)只含左端點(diǎn)的區(qū)間叫做右半開區(qū)間，如集合表示的區(qū)間是右半開區(qū)間，用記號(hào)表示；集合 左半開區(qū)間 (2,4只含右端點(diǎn)的區(qū)間叫做左半開區(qū)間，如集合表示的區(qū)間是左半開區(qū)間，用記號(hào)表示. 三、鞏固

14、知識(shí)、典型例題：例1已知集合，集合，求，解兩個(gè)集合的數(shù)軸表示如下圖所示,，四、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：（教材練習(xí)2.2.1）1. 已知集合，集合，求，2. 已知集合，集合，求，3. 已知集合，集合，求，五、課堂小結(jié)： 定 義名 稱符 號(hào)數(shù) 軸 表 示閉區(qū)間 開區(qū)間 左閉右開區(qū)間 左開右閉區(qū)間 六、課后作業(yè)：教材.七、板書設(shè)計(jì)：（略）八、課后記：課 題：2.2.2 無限區(qū)間教學(xué)目的：1理解無限區(qū)間的概念；掌握集合表示方法與區(qū)間表示數(shù)集之間的關(guān)系；2. 通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)重點(diǎn)：區(qū)間的概念.教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)間端點(diǎn)的取舍.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：

15、（1）以實(shí)例引入知識(shí)內(nèi)容，提升學(xué)生的求知欲；（2）數(shù)形結(jié)合，提升認(rèn)識(shí)； （3）通過知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；（4）通過列表總結(jié)知識(shí)，提升認(rèn)知水平教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、興趣導(dǎo)入：?jiǎn)栴}集合可以用數(shù)軸上位于2右邊的一段不包括端點(diǎn)的射線表示，如何用區(qū)間表示？二、動(dòng)腦思考、探索新知：新知識(shí)集合表示的區(qū)間的左端點(diǎn)為2，不存在右端點(diǎn)，為開區(qū)間，用記號(hào)表示其中符號(hào)“”（讀作“正無窮大”），表示右端點(diǎn)可以任意大，但是寫不出具體的數(shù)集合 開區(qū)間 (2,+)集合開區(qū)間 (,2)類似地，集合表示的區(qū)間為開區(qū)間，用符號(hào)表示“”（讀作“負(fù)無窮大”）集合表示的區(qū)間為右半開區(qū)間，用記號(hào)表示；集合 右半開區(qū)間2

16、,+)集合表示的區(qū)間為左半開區(qū)間，用記號(hào)表示；集合 左半開區(qū)間 (, 2實(shí)數(shù)集R可以表示為開區(qū)間，用記號(hào)表示 實(shí)數(shù)集R 開區(qū)間 (,+ )注意 “”與“”都是符號(hào)，而不是一個(gè)確切的數(shù)三、鞏固知識(shí)、典型例題：例1已知集合，集合，求， 解 觀察如下圖所示的集合、的數(shù)軸表示，得（1）； （2）例2 設(shè)全集為R，集合，集合，（1）求，；（2）求解 觀察如下圖所示的集合、的數(shù)軸表示，得（1）,； （2）四、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：（教材練習(xí)2.2.2）1. 已知集合，集合，求，2. 設(shè)全集為R，集合，集合，求，五、課堂小結(jié)： 區(qū)間集合區(qū)間集合區(qū)間集合R六、課后作業(yè)：1. 已知集合，集合，求，2. 已知集合，

17、集合，求，3. 設(shè)全集為R，集合，求，七、板書設(shè)計(jì)：（略）八、課后記：課 題：2.3 一元二次不等式（1）教學(xué)目的：1了解方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系；掌握一元二次不等式的圖像解法；2. 通過對(duì)方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力與學(xué)生的計(jì)算技能教學(xué)重點(diǎn)：1. 方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系區(qū)間的概念； 2. 一元二次不等式的解法.教學(xué)難點(diǎn)：一元二次不等式的解法.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）從復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖像、一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系入手；（2）類比觀察一元二次函數(shù)圖像，得到一元二次不等式的圖像解法； （3）加強(qiáng)

18、知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；（4）討論、交流、總結(jié)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神，提升認(rèn)知水平教學(xué)過程：一、回顧思考、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：?jiǎn)栴}一次函數(shù)的圖像、一元一次方程與一元一次不等式之間存在著哪些聯(lián)系？解決觀察函數(shù)的圖像：方程的解恰好是函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；在x軸上方的函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，恰好是不等式的解集；在x軸下方的函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，恰好是不等式的解集歸納一般地，如果方程的解是，那么函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，并且（1）不等式的解集是函數(shù)的圖像在x軸上方部分所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，即；（2）不等式的解集是函數(shù)在x軸下方部分所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，即總

19、結(jié)由此看到，通過對(duì)函數(shù)的圖像的研究，可以求出不等式與的解集二、動(dòng)腦思考、探索新知：概念含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的不等式，叫做一元二次不等式一般形式 （）或 （）.思考 二次函數(shù)的圖像、一元二次方程與一元二次不等式之間存在著哪些聯(lián)系？ 問題 已知二次函數(shù)，問：1. 怎樣畫這個(gè)二次函數(shù)的草圖？2. 根據(jù)二次函數(shù)的圖像，能求出拋物線與軸的交點(diǎn)嗎？其交點(diǎn)將軸分成幾段？3. 觀察拋物線找出縱坐標(biāo)，的點(diǎn).4. 觀察圖像上縱坐標(biāo)，的那些點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值范圍？ 解決解方程得，觀察圖像可以看到，方程的解，恰好分別為函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；在x軸上方的函數(shù)圖像，所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范

20、圍，即內(nèi)的值，使得；在x軸下方的函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，即內(nèi)的值，使得歸納利用一元二次函數(shù)的圖像可以解不等式或 （1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解和，一元二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)， (如圖（1）所示)此時(shí)，不等式的解集是，不等式的解集是；（1） （2） （3）（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，一元二次函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)（如圖（2）所示）此時(shí)，不等式的解集是；不等式的解集是（3）當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解，一元二次函數(shù)的圖像與軸沒有交點(diǎn)（如圖（3）所示）此時(shí)，不等式的解集是；不等式的解集是三、理論升華、整體建構(gòu)：（表中，）方程或不等式解集四、課后作業(yè)：理解、熟記一元二次不等式

21、的圖像解法（見表）.五、板書設(shè)計(jì)：（略）六、課后記：課 題：2.3 一元二次不等式（2）教學(xué)目的：1了解方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系；掌握一元二次不等式的圖像解法；2. 通過對(duì)方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力與學(xué)生的計(jì)算技能教學(xué)重點(diǎn)：1. 方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系區(qū)間的概念； 2. 一元二次不等式的解法.教學(xué)難點(diǎn)：一元二次不等式的解法.授課類型：例講課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）類比觀察一元二次函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次不等式的圖像解法；（2）通過例題講解，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固掌握一元二次不等式的圖像解法； （3）加強(qiáng)知識(shí)的鞏固

22、與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；（4）討論、交流、總結(jié)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神，提升認(rèn)知水平教學(xué)過程：一、回顧思考、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：方程或不等式解集注意：1. 表中，； 2. 對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，即當(dāng)時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，轉(zhuǎn)化為 的情況，再求解二、鞏固知識(shí)、典型例題：例1解下列各一元二次不等式：（1）； （2）；（3）； （4）分析 首先判定二次項(xiàng)系數(shù)是否為正數(shù)，再研究對(duì)應(yīng)一元二次方程解的情況，最后對(duì)照表格寫出不等式的解集解 （1）因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為，且方程的解為，故不等式的解集為（2）可化為，因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為，且方程的解為，故的解集為（3）中，二次項(xiàng)系數(shù)為，不等式兩邊同乘，得由于方程的解為，故不等式的

23、解集為，即的解集為（4）因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為，將不等式兩邊同乘，得由于判別式，故方程沒有實(shí)數(shù)解所以不等式的解集為，即的解集為例2是什么實(shí)數(shù)時(shí)，有意義解根據(jù)題意需要解不等式解方程得，由于二次項(xiàng)系數(shù)為，所以不等式的解集為即當(dāng)時(shí)，有意義三、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：（教材練習(xí)2.3）解下列各一元二次不等式：（1）； （2）.四、課堂小結(jié)： （表中，）方程或不等式解集五、課后作業(yè)：1. 解下列各一元二次不等式：（1）； （2）；（3）； （4）2. 是什么實(shí)數(shù)時(shí)，有意義六、板書設(shè)計(jì)：（略）七、課后記：課 題：2.3 一元二次不等式（3）教學(xué)目的：1了解方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系；掌握一元二次不等式的圖像

24、解法；2. 通過對(duì)方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力與學(xué)生的計(jì)算技能教學(xué)重點(diǎn)：1. 方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系區(qū)間的概念；2. 一元二次不等式的解法.教學(xué)難點(diǎn)：一元二次不等式的解法.授課類型：習(xí)題課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）類比觀察一元二次函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次不等式的圖像解法；（2）通過例題講解，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固掌握一元二次不等式的圖像解法； （3）加強(qiáng)知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；（4）討論、交流、總結(jié)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神，提升認(rèn)知水平教學(xué)過程：一、回顧思考、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：方程或不等式解集注意：1. 表中，； 2. 對(duì)于二

25、次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，即當(dāng)時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，轉(zhuǎn)化為 的情況，再求解二、鞏固知識(shí)、典型例題：例1解下列各一元二次不等式：（1）； （2）；（3）； （4）分析 首先判定二次項(xiàng)系數(shù)是否為正數(shù)，再研究對(duì)應(yīng)一元二次方程解的情況，最后對(duì)照表格寫出不等式的解集解 （1）因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為，且方程的解為，故不等式的解集為（2）因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為，且方程的解為，故的解集為（3）中，二次項(xiàng)系數(shù)為，不等式兩邊同乘，得由于方程的解為，故不等式的解集為（4）因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為，且由于判別式，故方程沒有實(shí)數(shù)解所以不等式的解集為例2是什么實(shí)數(shù)時(shí)，有意義解根據(jù)題意需要解不等式，即解不等式.解方程得，所以不等式的解集為即當(dāng)時(shí)，

26、有意義三、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：解下列各一元二次不等式：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）四、課堂小結(jié)： （表中，）方程或不等式解集五、課后作業(yè)：解下列各一元二次不等式：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）六、板書設(shè)計(jì)：（略）七、課后記：課 題：2.4.1 不等式或教學(xué)目的：1理解絕對(duì)值的意義；理解并掌握含絕對(duì)值不等式或的解法；2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力與學(xué)生的計(jì)算技能教學(xué)重點(diǎn)：不等式或的解法.教學(xué)難點(diǎn)：不等式或的解法.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）從數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)絕對(duì)值入手，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解；（2）觀察圖形得到不等式

27、或的解集，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力；（3）加強(qiáng)解題實(shí)踐，討論、探究，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神教學(xué)過程：一、回顧思考、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：?jiǎn)栴}任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是如何定義的？其幾何意義是什么？解決對(duì)任意實(shí)數(shù)，有.其幾何意義是：數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離拓展不等式和的解集在數(shù)軸上如何表示？根據(jù)絕對(duì)值的意義可知，方程的解是或，不等式的解集是（如圖（1）所示）；不等式的解集是（如圖（2）所示）（2）（1） 二、動(dòng)腦思考、明確新知：一般地，不等式（）的解集是；不等式（）的解集是試一試：寫出不等式與（）的解集三、鞏固知識(shí)、典型例題：例1解下列各不等式：（1） ； （2）分析 將不等式化成或的

28、形式后求解解 （1）由不等式，得，所以原不等式的解集為； （2）由不等式，得，所以原不等式的解集為四、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：解下列各不等式：（1）； （2）；（3）； （4）五、課堂小結(jié)： 不等式（）的解集是；不等式（）的解集是六、課后作業(yè)：（教材練習(xí)2.4.1）解下列各不等式：（1）； （2）；（3）； （4）七、板書設(shè)計(jì)：（略）八、課后記：課 題：2.4.2 不等式或教學(xué)目的：1理解并掌握不等式或的解法；2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力與學(xué)生的計(jì)算技能教學(xué)重點(diǎn)：解不等式或.教學(xué)難點(diǎn)：利用變量替換解不等式或.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）從數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)絕對(duì)值入手，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解；（2）運(yùn)用變量替換，化繁為簡(jiǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；（3）加強(qiáng)解題實(shí)踐，討論、探究，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力，培