《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(1)

1、圖形中的規(guī)律教學(xué)設(shè)計【教案背景】 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元圖形中的規(guī)律?！窘虒W(xué)課題】圖形中的規(guī)律【教材分析】 圖形中的規(guī)律以數(shù)學(xué)活動為線索安排教材內(nèi)容，充分體現(xiàn)學(xué)生自主活動、實(shí)踐探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。因而在本節(jié)活動設(shè)計中，教材通過讓學(xué)生用小棒操作、列表、觀察與發(fā)現(xiàn)、交流與討論等活動，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究圖形規(guī)律的活動中，體驗(yàn)探究的方式和方法，積累探究的經(jīng)驗(yàn)與感受，享受數(shù)學(xué)活動所帶來的學(xué)習(xí)樂趣?！窘虒W(xué)方法】 四年級學(xué)生雖然已經(jīng)掌握了一些學(xué)習(xí)方法，但他們分析問題，概括總結(jié)能力較差，所以要尊重學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，觀察發(fā)現(xiàn)，分析證明規(guī)律；討論概括并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題?！窘?/p>

2、學(xué)目標(biāo)】 1、學(xué)生通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關(guān)系，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的探索過程與方法。 2、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。3、在不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動，探索出一些簡單的圖形中拼擺規(guī)律，獲得一些解決實(shí)際問題的策略和方法。4在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志；同時也把規(guī)律引向深入，為形成學(xué)生從個別到一般，從簡單到復(fù)雜的辯證唯物主義思想打下了基礎(chǔ)。【教學(xué)重點(diǎn)】：讓學(xué)生經(jīng)歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程的，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法?！窘虒W(xué)過程】一、 搶答熱身鋪墊 看大屏幕上的三角形搶答：1、 擺一

3、個獨(dú)立的三角形需要幾根小棒？ 兩個呢？三個呢？10個呢？n個呢？2、 理解“3n”的意義。3、 小結(jié)：三角形個數(shù)在增加，所用小棒的根數(shù)也跟著相應(yīng)的增加。4、 認(rèn)識新的擺法：除了這樣獨(dú)立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續(xù)擺的三角形。5、 質(zhì)疑：這樣和前面的擺法有什么不同？ 6、 小結(jié)導(dǎo)入新課：小棒的根數(shù)是不是真的少了呢？像這樣連續(xù)擺的三角形個數(shù)和小棒根數(shù)之間又有怎樣的變化規(guī)律呢？今天我們就共同做一次探究活動，探究圖形中的規(guī)律。（板書課題）二、 探究活動1、想一想，我們可以用什么方法研究它們之間的規(guī)律？小結(jié)研究規(guī)律的方法2、大屏幕出示小組探究活動的要求：動手操作的要求：（1）照著 的樣子

4、，擺連續(xù)的三角形。（2）從擺第一個三角形開始，就擺一個記錄一次，尋找三角形個數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系。（3）當(dāng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來推算一下擺10個三角形需要多少根小棒。（4）小組合作，一人填表，一人擺一擺，大家觀察討論。三角形個數(shù)小棒根數(shù)三角形個數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系（可以用式子表示）1234.103、學(xué)生以小組為單位，共同擺一擺，填一填。老師參與各個小組進(jìn)行指導(dǎo)。4、各個小組反饋交流：預(yù)設(shè)一：在第一個三角形的基礎(chǔ)上，每多擺一個三角形就增加2根小棒。本組一名同學(xué)展示表格并講解，一名學(xué)生隨機(jī)在黑板上擺出相應(yīng)的圖形。當(dāng)擺到第二個連續(xù)的三角形時，教師追問：小棒怎樣變成5根？在擺第二個三角形時增加了幾根小棒？擺

5、到第三四個三角形同樣追問：小棒又增加了幾根？教師板書算式。你發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧和描述規(guī)律：連續(xù)三角形每多擺一個三角形就增加2根小棒。簡化算式，并理解算式中各數(shù)字及算式的含義，并將三角形個數(shù)與小棒根數(shù)對應(yīng)起來。用同樣的方法驗(yàn)證規(guī)律：如果擺10個三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？ 計算，并擺小棒驗(yàn)證結(jié)果。小結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：擺一擺數(shù)一數(shù)或其它。預(yù)設(shè)二：第一個三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個三角形就增加2根小棒，學(xué)生分工介紹、擺圖形，展示擺的過程和所得規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生的描述板書算式 1222將算式簡化乘12×10，理解算式中各數(shù)字及算式的含義。重申發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。引導(dǎo)用此

6、方法驗(yàn)證規(guī)律。小結(jié)這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。預(yù)設(shè)三：將第二個獨(dú)立三角形與第一個三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個三角形就增加2根小棒。學(xué)生分工介紹表格并擺小棒。重點(diǎn)展示出將兩個獨(dú)立的三角形連起來，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個三角形，只需增加2根小棒。學(xué)生講解和展示過程中，教師適時追問：為什么減去1？擺第三個三角形時為什么減去2？引導(dǎo)學(xué)生的觀察不同數(shù)量三角形及其小棒根數(shù)的關(guān)系。與前面方法得到的規(guī)律比較用此方法推算10個三角形需要小棒的根數(shù)，理解算式并驗(yàn)證?；仡櫚l(fā)現(xiàn)規(guī)律的該方法。三、應(yīng)用規(guī)律，概括提升1、擺2

7、0個三角形要用多少根小棒？請大家從上面的方法中任選一個來算一算。2、學(xué)生匯報，說是自己運(yùn)用了哪個方法來求出結(jié)果的。各個數(shù)字分別表示什么？3、n個這樣的三角形要用多少根小棒，應(yīng)該怎樣表示？選擇自己喜歡的一種方法來表示。7、小結(jié)：通過剛才我們的研究，你認(rèn)為當(dāng)許多圖形排列在一起時，我們應(yīng)如何去尋找規(guī)律？ （我們要從最簡單的圖形開始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律）四、解決問題閱覽室桌子的排列問題。一張桌子座6個人，兩張桌子座10個人，（1）5張桌子坐幾個人？（2）有50人用餐，需要擺多少張桌子?學(xué)生獨(dú)立審題思考，尋找規(guī)律。全班交流不同解決方法。五、總結(jié)歸納，提升經(jīng)驗(yàn)。在今天的實(shí)踐活動中你

8、有哪些收獲？通過剛才我們的研究，你認(rèn)為當(dāng)許多圖形排列在一起時，我們應(yīng)如何去尋找規(guī)律？ （我們要從最簡單的圖形開始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律）。板書： 圖形中的規(guī)律 3+31=5 1+2=33+3+3-2=7 1+2+2=5 4個 3+2+2+2=9 3+3+3+3-3=9 1+2+2+2=73+2×3=9 3×4-9=9 1+2+2+2+2=9 1+2×4=9 10個 3+2×9=21 3×10-9=21 1+2×10=2120個 3+2×19=41 3×20-19=41 1+2×19=

9、41 N個 3+2（N-1） 3N-（N-1） 1+2N 一、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化體驗(yàn)。師：同學(xué)們成功的接受了挑戰(zhàn)，而且完成的很出色。下面我們來算一道更難一點(diǎn)的，相信一定也難不倒大家，希望同學(xué)們這次能獨(dú)立的完成，老師期待你們的好消息。1、（1）計算：這樣擺20個正方形要用多少跟小棒？請大家從上面的方法中任選一個來算一算。（2）生獨(dú)立完成，個別匯報。2、擺8個五邊形要用多少根小棒？二、課外作業(yè)31根小棒能擺多少個三角形? 【教材反思】 回顧教學(xué)過程，本節(jié)課的核心活動就是讓學(xué)生動手?jǐn)[連續(xù)的三角形。課堂上，以學(xué)生熟悉的用小棒擺三角形為思維起點(diǎn)，給了學(xué)生充足的時間和空間，讓學(xué)生在小組合作中擺連續(xù)的三角形，并邊擺邊填寫表格，其中就隱含著圖形中的規(guī)律，學(xué)生有圖可依、有表可據(jù)；要求他們說出解決問題的辦法，學(xué)生通過數(shù)圖中小棒的根數(shù)和看表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，這一環(huán)節(jié)看似簡單操作，但學(xué)生的擺、填、數(shù)、看中有思考，是規(guī)律悟出的基礎(chǔ)，我以為不應(yīng)因滿足于得出答案而過早地將具體的規(guī)律抽象化，這樣的經(jīng)歷是不可或缺的。于是我又組織學(xué)生在匯報時重現(xiàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程就是讓學(xué)生在黑板上親自擺一擺，一邊擺一邊說，一邊記錄數(shù)字。圖形、數(shù)形的結(jié)合，使學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，這就將其過程開放化了，讓大家看到的是完整的過程，學(xué)