湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考試復(fù)習(xí)題

1、-1 - 期末復(fù)習(xí)（一）直角三角形 考點(diǎn)一直角三角形的性質(zhì) 【例 1】如圖，在 ABC 中, BF, CE 分別是 AC, AB 兩邊上的高，D 為 BC 中點(diǎn)，試說(shuō)明厶 DEF 是等 腰三角形 【解答】：BF,CE 分別是 AC,AB 兩邊上的高， / BEC=/ BFC=90 . 又 D 為 BC 中點(diǎn)， 1 1 DEdBC，DF BC. 2 2 DE=DF. DEF 是等腰三角形 2.在厶 ABC 中, AB=ACZ A=120，AB 的垂直平分線交 BC 于點(diǎn) D,交 AB 于點(diǎn) E.如果 DE=1 求 BC 的長(zhǎng). 考點(diǎn)二直角三角形的判定 3.已知：如圖，在 ABC 中, AD 丄

2、BC /仁/ B.求證： ABC 是直角三角形. 考點(diǎn)三勾股定理 例 3】 女口圖， 四邊形 ABCD AB=AD=2 BC=3 CD=1 / A=90，求/ ADC 的度數(shù). 【解答】連接 BD. 在 Rt BAD 中, v AB=AD=2 / ADB=45 , BDJAD2 +AB2 =2 龐. A B D C -2 - 在厶 BCD 中, DB+CD=(2 2)2+12=9二cB, BCD 是直角三角形./ BDC=90 .-3 - :丄 ADCM ADBV BDC=45 +90 =135 . 5. 如圖，已知 ABC 中，/ ACB= 90, A 吐 5 cm.BC= 3 cm, CD

3、LAB 于點(diǎn) D,求 CD 的長(zhǎng). 考點(diǎn)四 直角三角形全等的判定 【例 4】如圖，已知 AB 丄 BD，CDLBD, AD=CB 求證：AD/ BC. 【解答】T AB 丄 BD CDL BD / ABD=Z CDB=90 . 在 Rt ADB 和 Rt CBD 中, AD=CB BD=DB Rt ADB Rt CBD(HL). / ADB=/ CBD. AD/ BC. 考點(diǎn)五角平分線的性質(zhì)與判定 17. (8 分)如圖，已知 ABCffiA ABD 均為直角三角形，其中/ ACBM ADB=90 , E 為 AB 的中點(diǎn), 求證：CE=DE. 18. （10 分）已知/ A=Z B=90 ，

4、/ BCD / ADC 勺平分線交 AB 于點(diǎn) E.求證：AE=BE. 求證： -4 - 期末復(fù)習(xí)(二)四邊形 考點(diǎn)一多邊形的內(nèi)角和與外角和 【例 1】小杰在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得內(nèi)角和為 1 290。，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了以后，重新 檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個(gè)內(nèi)角，問(wèn)這個(gè)內(nèi)角是多少度？這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？ 【解答】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n,少算的這個(gè)內(nèi)角為a,則有：(n-2) 180 - a =1 290 . a =(n-2) 180 -1 290 . 顯然：0 V a V 180 , 0 V (n-2) 180 -1 290 V 180 . 1 1 解得 9丄n0 C.m 一 3 3 考點(diǎn)三

5、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【例 3】正比例函數(shù) y=kx 和一次函數(shù) y=ax+b 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交 x 軸于點(diǎn) B（4，0）.求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式. 【解答】正比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=2x； 6. 一次函數(shù) y=kx-b 表示的直線經(jīng)過(guò) A（1，-1）、B（2，-3），試判斷點(diǎn) P（0，1）是否在直線 AB 上? 考點(diǎn)四一次函數(shù)的應(yīng)用 7. 甲、乙兩人同時(shí)從相距 90 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá) B 地停留半 個(gè)小時(shí)后返回 A 地，如圖是他們離 A 地的距離 y（千米）與 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象.D.m v 0

6、 2 I q _ 得a F二2,解得 4a b = 0. 3 bf 3 次函數(shù)的表達(dá)式為尸討? 1) ) -8 - （1） 求甲從 B 地返回 A 地的過(guò)程中，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍； （2） 若乙出發(fā)后 2 小時(shí)和甲相遇，求乙從 A 地到 B 地用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 12. 已知 x，y 滿足關(guān)系式 3x+4y=1，用含 x 的代數(shù)式表示 y,則 y= _ . 13. 一次函數(shù) y=kx+b 中，y 隨 x 的增大而減小，且 kb0,則這個(gè)函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)第 _ 象限. 14. 把直線 y=-3x-2 向上平移 5 個(gè)單位，得到直線 _ . 2 15. 已知

7、方程 kx+b=0 的解為 x=3，那么直線 y=kx+b 與 x 軸的交點(diǎn)為 _ . 16. 彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，則不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是 -9 - 17. （10 分）從 A 地向 B 地打長(zhǎng)途電話，通話 3 分以內(nèi)收費(fèi) 2.4 元，3 分以后每增加通話時(shí)間 1 分 鐘加收 1 元. （1） 寫出通話費(fèi)用 y（單位：元）隨通話時(shí)間 x（單位：分，x 為整數(shù)）變化的函數(shù)關(guān)系式； （2） 當(dāng)有 10 元錢時(shí)，打一次電話最多打多少分鐘？ 19. （10 分）水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過(guò)還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比 原來(lái)少 2 元，發(fā)現(xiàn)原來(lái)買這種水果 80 千克的錢，現(xiàn)在可買 88 千克. （1）現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克多少元？ （2）王阿姨準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量 y（千克） 與銷售單價(jià) x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系， 求 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式. 21. （ 12 分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用 2 小時(shí)時(shí) 血液中含藥量最高，達(dá)每毫升 6 微克，接著逐步衰減，10 小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升 3 微克, 每毫升血液中含藥量 y（微克）隨服藥后時(shí)間 x（小時(shí)）的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量