【精校word含答案】2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）

1、2013年江蘇省普通高校招生數(shù)學(xué)試卷一、填空題1、函數(shù)的最小正周期是_。2、復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的模為_3、雙曲線的漸近線方程為_4、集合-1，0，1有_個子集；5、右圖是一個算法的流程圖，最后輸出的n=_。6、兩名射擊運動員射擊5次的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）。則兩名運動員中成績較穩(wěn)定(方差較小的)的運動員的成績的方差是_運動員第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙89909188927、某種病毒為，其中正整數(shù)可以任意選取，則都取到奇數(shù)的概率_8、在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，A A1的中點，則=_9、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線方程為，在處

2、作曲線的切線與坐標(biāo)軸圍成一個三角形區(qū)域(包括邊界)D，點P(x，y)為區(qū)域D上的任意一點，則的范圍為_10、在三角形ABC中，D，E分別為邊AB，BC上的點，且，都為實數(shù))，則的值為_11、函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則的解集用區(qū)間表示為_12、在平面直角坐標(biāo)系中，F(xiàn)為橢圓的右焦點，B為短軸的一個頂點，為橢圓的右準(zhǔn)線，原點O到直線BF的距離為，F(xiàn)到的距離為，且，則橢圓的離心率為_。13、設(shè)定點，P是為曲線上一個動點，若點P、A之間的最短距離為，則滿足條件的的所有值為_14、已知數(shù)列是正項等比數(shù)列，則滿足的最大正整數(shù)的值為_二、解答題15、已知向量，且滿足(1)若，求證：；(2)已知，若，求

3、16、在三棱錐S-ABC中，平面SAB平面ABC，AS=AB，ABBC,D，E分別為SC，SA的中點，過A作AFSB于F。(1)求證：平面EFD平面ABC(2)BCSA17、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(0，3)，直線：，圓C的圓心在直線上，且半徑為1。(1)若C在直線上，過A作C的切線，求切線方程。(2)若C上存在點M使MA=2MO，求C的橫坐標(biāo)的取值范圍。18、甲乙兩人從點A處下山，有兩種走法，一點是從點A出發(fā)，步行直接回到點C處，另一種方法是由A坐纜車到B，然后步行到C?，F(xiàn)在甲以50m/min的速度沿AC步行，出發(fā)2分鐘后乙從A坐纜車到B，停留1min后步行到C，已知纜車的速度是130m/min，AC=1260m，經(jīng)測定。(1)求AB的長；(2)乙出發(fā)多少分鐘后，在纜車上與甲的距離最短？(3)為使甲乙兩人在C處相互等待不超過3min，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？19、已知為首項是，公差為d的等差數(shù)列(d0)，表示數(shù)列的前n項和，c為實數(shù)。(1)若C=0，且成等比數(shù)列，證明：；(2)若成等差數(shù)列，證明：C=0。20、已知函數(shù)(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上有最小值，求。(2) 在區(qū)間單調(diào)遞增，試求的零點，并證明你的結(jié)論。23.設(shè)數(shù)列，1，-2，-2，