公式法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上公式法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案主備人： 組長(zhǎng)： 包科領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程.2.掌握公式結(jié)構(gòu)，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過(guò)判別式判斷根的情況.3.學(xué)會(huì)利用求根公式解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)，公式的正確使用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)預(yù) 習(xí) 案1、用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=522、如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根？ 分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的

2、解題步驟就可以一直推下去解： 移項(xiàng)，得： ，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 配方，得： 即 a0，4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三種情況：（1） b2-4ac0，則0 直接開(kāi)平方，得： 即x=x1= ，x2= （2） b2-4ac=0，則=0此時(shí)方程的跟為 即一元二次程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè) 的實(shí)根。（3） b2-4ac0，則0，此時(shí)（x+）2 0，而x取任何實(shí)數(shù)都不能使（x+）2 0，因此方程 實(shí)數(shù)根。探 究 案一、由預(yù)習(xí)可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，（1）解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-

3、4ac0時(shí)，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根，當(dāng)b2-4ac0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。（2）x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有 實(shí)數(shù)根。 當(dāng)b2-4ac0時(shí)，一元二次方程有 的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程有 的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)b2-4ac0，一元二次方程 實(shí)數(shù)根。（4） 一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式，通常用希臘字表示它，即= b2-4ac二、使用公式法解一元二次方程的一般步驟：把方程整理成一般形式，確定a,b,c的值，注意符號(hào) 求

4、出b2-4ac的值 當(dāng)b2-4ac0時(shí)，把a(bǔ)，b，c及b2-4ac的值帶入求根公式x=求出x1，x2；當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根三、用公式法解方程（參考課本65頁(yè)例題書(shū)寫(xiě)）（1）x2-4x-7=0 （2）4x2-3x+1=0 四、當(dāng)堂訓(xùn)練 1.用公式法解下列方程： （1）2x2-9x+8=0 （2）9x2+6x+1=0 （3）16x2+8x=3 (4) 5x+2=3x2 課 后 訓(xùn) 練 案1、關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A、k>-1 B、k>1 C、k0 D、k>-1且k02、一元二次方程y22y4=0的根的情況為

5、（ ） A、沒(méi)有實(shí)數(shù)根； B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；C、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； D、不能確定；3、下列方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（ ） A、3x2x1=0; B、x22x1=0;C、9x2=4（3x1）; D、x27x15=0.4、方程3x2kx3=0的一個(gè)根是4，則另一個(gè)根是 ，k= 。5、已知一元二次方程x2-2x+m=0，b2-4ac=0,則m= ,x= .6、方程x24x3=0的解為 。7、用公式法解方程(1)2x2-x-1=0;         (2)4x2-3x+2=0 ; (3)x2+15x=-3x;